فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. نمونه‌گیری از توزیع هدف
• 4. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 5. الگوریتم Gibbs Sampling
• 6. نکات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 7. بررسی همگرایی زنجیره‌ها
• 8. معیارهای تشخیص همگرایی
• 9. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 10. روش‌های کاهش واریانس
• 11. معرفی نرم‌افزار Stan
• 12. نصب و راه‌اندازی Stan
• 13. نحو زبان Stan
• 14. مدل‌سازی در Stan
• 15. تعریف متغیرهای مشاهده‌شده
• 16. تعریف متغیرهای پنهان
• 17. تعریف پارامترهای مدل
• 18. تعریف توزیع پیشین (Prior Distributions)
• 19. تعریف توزیع پسین (Posterior Distributions)
• 20. نوشتن کد مدل در Stan
• 21. نمونه‌گیری از مدل در Stan
• 22. تفسیر خروجی Stan
• 23. تجسم نتایج MCMC
• 24. رسم نمودارهای Trace Plot
• 25. رسم نمودارهای Posterior Density Plot
• 26. رسم نمودارهای Autocorrelation Plot
• 27. محاسبه آماره‌های خلاصه
• 28. خطاهای رایج در استفاده از Stan
• 29. مدل‌سازی رگرسیون خطی در Stan
• 30. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک در Stan
• 31. مدل‌سازی رگرسیون پواسون در Stan
• 32. مدل‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 33. مدل‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 34. مدل‌سازی اثرات ثابت و تصادفی
• 35. مدل‌سازی داده‌های طولی
• 36. مدل‌سازی داده‌های فضایی
• 37. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی
• 38. مدل‌سازی مدل‌های سری زمانی
• 39. مدل‌سازی مدل‌های پنهان مارکوف
• 40. مدل‌سازی مدل‌های آماری پیشرفته
• 41. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 42. مدل‌سازی ریسک اعتباری
• 43. مدل‌سازی پرتفوی
• 44. مدل‌سازی پیش‌بینی اقتصادی
• 45. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 46. مدل‌سازی ژنتیکی
• 47. مدل‌سازی اپیدمیولوژی
• 48. مدل‌سازی بوم‌شناسی
• 49. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 50. تحلیل داده‌های پیمایشی
• 51. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 52. تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 53. کاربرد MCMC در مهندسی
• 54. مدل‌سازی قابلیت اطمینان
• 55. مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی
• 56. تحلیل داده‌های حسگر
• 57. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 58. ارزیابی ریسک مالی
• 59. مدل‌سازی قیمت‌گذاری دارایی‌ها
• 60. تحلیل سری‌های زمانی مالی
• 61. مدل‌سازی مالی اسلامی (بانکداری بدون ربا)
• 62. مدل‌سازی عقود اسلامی در Stan
• 63. کاربرد MCMC در تحقیقات بازار
• 64. تحلیل پاسخ مشتریان
• 65. بهینه‌سازی کمپین‌های تبلیغاتی
• 66. پیش‌بینی رفتار خرید
• 67. کاربرد MCMC در علوم داده
• 68. پاکسازی و پیش‌پردازش داده‌ها
• 69. انتخاب ویژگی (Feature Selection)
• 70. کاهش ابعاد داده‌ها
• 71. مدل‌سازی خوشه‌بندی (Clustering)
• 72. تحلیل عاملی (Factor Analysis)
• 73. تشخیص ناهنجاری (Anomaly Detection)
• 74. سیستم‌های توصیه‌گر (Recommender Systems)
• 75. پردازش زبان طبیعی (NLP) با MCMC
• 76. تحلیل احساسات (Sentiment Analysis)
• 77. مدل‌سازی موضوعی (Topic Modeling)
• 78. موضوعات پیشرفته در MCMC
• 79. روش‌های MCMC در فضای پارامتری پیچیده
• 80. MCMC برای مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 81. روش‌های نمونه‌گیری در زمان واقعی (Real-time Sampling)
• 82. چالش‌های محاسباتی در MCMC
• 83. بهینه‌سازی کد Stan
• 84. استفاده از Stan در ترکیب با سایر ابزارها
• 85. رابط‌های برنامه‌نویسی Stan (RStan, PyStan)
• 86. تجسم پیشرفته نتایج MCMC
• 87. اعتبارسنجی مدل با داده‌های جدید
• 88. مقایسه مدل‌های مختلف با استفاده از MCMC
• 89. کاربرد MCMC در سیاست‌گذاری (با رعایت چارچوب رسمی)
• 90. تحلیل پیامدهای سیاست‌های اقتصادی
• 91. مدل‌سازی رفتار رأی‌دهندگان
• 92. پیش‌بینی نتایج انتخابات
• 93. کاربرد MCMC در علوم قرآنی (با چارچوب فقهی)
• 94. تحلیل آماری مفاهیم قرآنی
• 95. مدل‌سازی الگوهای زبانی در قرآن
• 96. کاربرد MCMC در تاریخ‌نگاری (با رویکرد علمی و رسمی)
• 97. تحلیل داده‌های تاریخی
• 98. مدل‌سازی رویدادهای تاریخی
• 99. تفسیر آماری منابع تاریخی
• 100. کاربرد MCMC در مباحث خانواده و ازدواج (با رویکرد ایرانی-اسلامی)