فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و استنتاج بیزی
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 5. قضیه بیز و تفسیر آن
• 6. تعریف پیشین، درستنمایی و پسین
• 7. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 8. توزیع‌های پیشین رایج (ژوردان، پرایور)
• 9. مفاهیم پایه زنجیره‌های مارکوف
• 10. فرآیندهای مارکوف و کاربردهای آن‌ها
• 11. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از جامعه آماری
• 12. روش‌های نمونه‌گیری مونت کارلو
• 13. اصول اولیه الگوریتم‌های MCMC
• 14. مفهوم فضای حالت و توزیع هدف
• 15. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 16. نحوه انتخاب تابع پیشنهاد در متروپولیس-هستینگز
• 17. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس
• 18. نحوه پیاده‌سازی نمونه‌گیری گیبس
• 19. تشخیص همگرایی در MCMC
• 20. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 21. تشخیص عدم همگرایی و راه‌حل‌ها
• 22. بررسی کیفیت نمونه‌ها
• 23. تکنیک‌های کاهش واریانس در MCMC
• 24. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 25. کاربرد نمونه‌گیری با اهمیت در استنتاج بیزی
• 26. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 27. نصب و راه‌اندازی Stan
• 28. ساختار کد Stan
• 29. تعریف مدل در Stan
• 30. توزیع‌های آماری در Stan
• 31. توابع ریاضی و آماری در Stan
• 32. تکنیک‌های رفع خطا در Stan
• 33. پیاده‌سازی مدل‌های ساده در Stan
• 34. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی در Stan
• 35. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی در Stan
• 36. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی در Stan
• 37. مدل‌های مختلط در Stan
• 38. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی در Stan
• 39. مدل‌های فضای حالت در Stan
• 40. کاربرد Stan در مدل‌سازی داده‌های زیستی
• 41. کاربرد Stan در مدل‌سازی داده‌های اقتصادی
• 42. کاربرد Stan در مدل‌سازی داده‌های علوم اجتماعی
• 43. تنظیم پارامترهای اولیه برای Stan
• 44. اهمیت مقداردهی اولیه پارامترها
• 45. تکنیک‌های تنظیم پارامترهای اولیه
• 46. انتخاب تعداد زنجیره‌ها در Stan
• 47. انتخاب طول زنجیره در Stan
• 48. انتخاب نرخ پذیرش در متروپولیس-هستینگز
• 49. تنظیم پارامترهای توزیع پیشنهاد
• 50. بهینه‌سازی پارامترهای گیبس
• 51. تکنیک‌های پیش‌پردازش داده برای Stan
• 52. پاکسازی و استانداردسازی داده‌ها
• 53. تبدیلات متغیر در Stan
• 54. بررسی اثرات پیشین بر نتایج
• 55. حساسیت‌سنجی به انتخاب پیشین
• 56. تاثیر انتخاب پیشین بر همگرایی
• 57. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 58. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 59. معیارهای اطلاعاتی (DIC, WAIC)
• 60. اعتبارسنجی متقابل در مدل‌های بیزی
• 61. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 62. تفسیر توزیع‌های پسین
• 63. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 64. ارزیابی عدم قطعیت در استنتاج
• 65. تجسم نتهج MCMC
• 66. رسم توزیع‌های پسین
• 67. رسم نمودارهای همگرایی
• 68. رسم نمودارهای خودهمبستگی (ACF)
• 69. رسم نمودارهای متقاطع (Trace Plots)
• 70. تفسیر نمودارهای متقاطع
• 71. تشخیص الگوهای نامطلوب در Trace Plots
• 72. تنظیم پیشرفته پارامترهای Stan
• 73. استفاده از پارامترهای بهینه‌سازی
• 74. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC برای افزایش سرعت
• 75. تنظیم پارامترهای مربوط به بلوک‌های گیبس
• 76. تنظیم پارامترهای مربوط به توزیع‌های پیشنهاد
• 77. استفاده از نمونه‌گیری تخصصی در Stan
• 78. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 79. کاربرد MCMC در مسائل بهینه‌سازی بیزی
• 80. بهینه‌سازی تابع هدف با استفاده از MCMC
• 81. تکنیک‌های کاهش زمان محاسبات در Stan
• 82. استفاده از کامپایلر RStan
• 83. بهینه‌سازی کد Stan برای عملکرد بهتر
• 84. استفاده از پردازش موازی در Stan
• 85. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی پیشرفته با Stan
• 86. مدل‌های مکانی در Stan
• 87. مدل‌های زمانی-مکانی در Stan
• 88. مدل‌های ساختاری در Stan
• 89. مدل‌های یادگیری ماشین بیزی با Stan
• 90. شبکه‌های عصبی بیزی در Stan
• 91. ماشین‌های بردار پشتیبان بیزی در Stan
• 92. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 93. نمونه‌گیری با زنجیره طولانی
• 94. نمونه‌گیری با جهش‌های بزرگ
• 95. تکنیک‌های بهبود کارایی MCMC
• 96. کاربرد MCMC در تحلیل حساسیت
• 97. ارزیابی عدم قطعیت پارامترها
• 98. تفسیر نتایج تحلیل حساسیت
• 99. مطالعات موردی پیشرفته در Stan
• 100. مدل‌سازی داده‌های حجیم در Stan