فلش‌کارت‌های آموزشی مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌سازی
• 2. مفاهیم زنجیره‌های مارکوف و زمان گسسته
• 3. مقدمه‌ای بر فرایندهای تصادفی
• 4. نظریه استنباط بیزی
• 5. مبانی نمونه‌گیری بیزی
• 6. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 7. کاربرد MCMC در آمار
• 8. مفاهیم پایه در زبان برنامه‌نویسی Stan
• 9. نصب و راه‌اندازی Stan
• 10. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 11. کامپایل و اجرای مدل‌ها در Stan
• 12. تجسم و خلاصه‌سازی نتایج MCMC
• 13. تشخیص همگرایی در MCMC
• 14. معیارهای تشخیص همگرایی
• 15. روش‌های پیشرفته همگرایی
• 16. تنظیم پارامترهای زنجیره در Stan
• 17. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته در Stan
• 18. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 19. مقدمه‌ای بر سوگیری در نمونه‌گیری
• 20. منابع سوگیری در MCMC
• 21. سوگیری ناشی از همگرایی ناقص
• 22. سوگیری ناشی از انتخاب اولیه
• 23. سوگیری ناشی از طولانی بودن گام‌های نمونه‌گیری
• 24. سوگیری ناشی از وابستگی نمونه‌ها
• 25. روش‌های کاهش سوگیری در MCMC
• 26. انتخاب روش‌های MCMC مناسب
• 27. بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 28. تنظیمات پیشرفته پارامترهای MCMC
• 29. استفاده از نمونه‌گیرهای پیشرفته در Stan
• 30. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته سلسله‌مراتبی در Stan
• 31. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 32. مدل‌های رگرسیون پواسون در Stan
• 33. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 34. مدل‌های مکانی در Stan
• 35. مدل‌های شبکه‌ای در Stan
• 36. مدل‌های آماری برای داده‌های زیستی
• 37. مدل‌های آماری برای داده‌های اقتصادی
• 38. مدل‌های آماری برای داده‌های علوم اجتماعی
• 39. مدل‌های آماری برای داده‌های مهندسی
• 40. مدل‌های آماری برای داده‌های محیط زیستی
• 41. مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های پرت
• 42. مدل‌های بیزی برای داده‌های گمشده
• 43. مدل‌های بیزی برای مدل‌سازی پیش‌بینی
• 44. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 45. مقایسه مدل‌های بیزی
• 46. مقدمه‌ای بر استنباط غیرپارامتری در Stan
• 47. مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 48. استفاده از هسته‌ها در مدل‌های غیرپارامتری
• 49. مدل‌های پروسه گوسی در Stan
• 50. کاربرد پروسه‌های گوسی در یادگیری ماشین
• 51. مدل‌های بیزی برای یادگیری ماشین
• 52. یادگیری عمیق بیزی
• 53. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزی
• 54. کاربرد بهینه‌سازی بیزی در تنظیم ابرپارامترها
• 55. مدل‌سازی عدم قطعیت در مدل‌های یادگیری ماشین
• 56. روش‌های شبیه‌سازی مونت کارلو در Stan
• 57. شبیه‌سازی مونت کارلو برای ارزیابی ریسک
• 58. شبیه‌سازی مونت کارلو در مالی
• 59. شبیه‌سازی مونت کارلو در فیزیک
• 60. شبیه‌سازی مونت کارلو در مهندسی
• 61. مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC
• 62. تشخیص و اندازه‌گیری سوگیری در نمونه‌گیری MCMC
• 63. روش‌های مبتنی بر تحلیل اتوکورلاسیون
• 64. روش‌های مبتنی بر تحلیل توزیع‌های پیشین
• 65. روش‌های مبتنی بر مقایسه زنجیره‌های متعدد
• 66. ارزیابی دقت تخمین پارامترها در حضور سوگیری
• 67. تأثیر سوگیری بر استنباط آماری
• 68. سوگیری و فواصل اطمینان
• 69. سوگیری و آزمون فرض
• 70. کاهش سوگیری با استفاده از داده‌های بیشتر
• 71. کاهش سوگیری با استفاده از مدل‌های قوی‌تر
• 72. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته در Stan
• 73. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 74. نمونه‌گیری با قطعه‌بندی (Block Sampling)
• 75. نمونه‌گیری با بازآرایی (Resampling)
• 76. نمونه‌گیری از خانواده‌های توزیع
• 77. کاربرد تکنیک‌های نمونه‌گیری در Stan
• 78. طراحی آزمایش‌ها برای کاهش سوگیری
• 79. اصول طراحی آزمایش‌های آماری
• 80. طراحی آزمایش‌های فاکتوریل
• 81. طراحی آزمایش‌های عاملی کامل و جزئی
• 82. طراحی آزمایش‌های پاسخ سطح
• 83. کاربرد طراحی آزمایش‌ها در Stan
• 84. تحلیل داده‌های حاصل از طراحی آزمایش‌ها
• 85. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری پویا
• 86. مدل‌های فضای حالت (State-Space Models)
• 87. فیلتر کالمن و کاربردهای آن
• 88. فیلتر ذرات (Particle Filters)
• 89. کاربرد مدل‌های پویا در Stan
• 90. تحلیل داده‌های واقعی با استفاده از Stan
• 91. مطالعات موردی در حوزه‌های مختلف
• 92. کاربرد Stan در تحقیقات علمی
• 93. نکات پیشرفته در مدل‌سازی با Stan
• 94. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت
• 95. استفاده از کامپایلرهای موازی در Stan
• 96. ادغام Stan با سایر نرم‌افزارها
• 97. توسعه کتابخانه‌های جدید برای Stan
• 98. اخلاق در تحلیل آماری و مدل‌سازی
• 99. مسئولیت‌پذیری در استفاده از مدل‌ها
• 100. شفافیت در گزارش‌دهی نتایج