فلش‌کارت‌های آموزشی NUTS: ابزاری ضروری برای هر پژوهشگر بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره NUTS: ابزاری ضروری برای هر پژوهشگر بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: No-U-Turn Sampler (NUTS)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. آشنایی با مفاهیم پایه استنباط بیزی
• 2. مبانی احتمال و آمار در رویکرد بیزی
• 3. متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمال گسسته
• 4. متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمال پیوسته
• 5. قضیه بیز و تفسیر آن
• 6. توزیع پیشین و چگونگی انتخاب آن
• 7. توزیع درستنما و اهمیت آن
• 8. توزیع پسین و استخراج آن
• 9. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 10. مقدمه‌ای بر NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 11. چرا NUTS؟ مزایا و قابلیت‌های آن
• 12. ساختار الگوریتم NUTS
• 13. گام‌های اصلی در اجرای NUTS
• 14. تفاوت NUTS با سایر الگوریتم‌های MCMC
• 15. کاربرد NUTS در مدل‌های آماری پیچیده
• 16. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی
• 17. ساختارهای مدل در رویکرد بیزی
• 18. مدل‌های خطی بیزی
• 19. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 20. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 21. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای بیزی
• 22. معرفی نرم‌افزار Stan
• 23. نصب و راه‌اندازی Stan
• 24. زبان برنامه‌نویسی Stan (Stan Language)
• 25. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 26. کامپایل و اجرای مدل‌ها در Stan
• 27. تحلیل نتایج خروجی Stan
• 28. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار PyMC
• 29. نصب و راه‌اندازی PyMC
• 30. زبان پایتون و کتابخانه‌های مرتبط با PyMC
• 31. نوشتن مدل‌های ساده در PyMC
• 32. اجرای مدل‌ها و تحلیل نتایج در PyMC
• 33. مقایسه Stan و PyMC
• 34. کاربرد NUTS در مدل‌سازی رگرسیون خطی بیزی
• 35. کاربرد NUTS در مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• 36. کاربرد NUTS در مدل‌سازی مدل‌های مختلط بیزی
• 37. کاربرد NUTS در مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 38. کاربرد NUTS در مدل‌سازی شبکه‌های بیزی
• 39. کاربرد NUTS در مدل‌سازی مدل‌های فضایی بیزی
• 40. کاربرد NUTS در مدل‌سازی مدل‌های بقا بیزی
• 41. کاربرد NUTS در مدل‌سازی مدل‌های ناپارامتریک بیزی
• 42. کاربرد NUTS در مدل‌سازی مدل‌های اکتشافی داده
• 43. کاربرد NUTS در مدل‌سازی مدل‌های پیش‌بینی
• 44. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 45. معیارهای ارزیابی همگرایی (Gelman-Rubin)
• 46. تشخیص علائم واگرایی
• 47. روش‌های بصری برای ارزیابی همگرایی
• 48. اهمیت همگرایی در استنباط بیزی
• 49. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزی
• 50. روش‌های بهینه‌سازی بیزی
• 51. کاربرد بهینه‌سازی بیزی در تنظیم ابرپارامترها
• 52. کاربرد بهینه‌سازی بیزی در اکتشاف مدل
• 53. کاربرد NUTS در بهینه‌سازی بیزی
• 54. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشینی بیزی
• 55. تفاوت یادگیری ماشینی سنتی و بیزی
• 56. مدل‌های بیزی در یادگیری ماشینی
• 57. کاربرد NUTS در طبقه‌بندی بیزی
• 58. کاربرد NUTS در خوشه‌بندی بیزی
• 59. کاربرد NUTS در کاهش ابعاد بیزی
• 60. کاربرد NUTS در سیستم‌های توصیه‌گر بیزی
• 61. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی اقتصادی بیزی
• 62. مدل‌های اقتصادسنجی بیزی
• 63. کاربرد NUTS در مدل‌های اقتصادسنجی
• 64. تحلیل حساسیت در مدل‌های بیزی
• 65. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 66. انتخاب مدل در رویکرد بیزی
• 67. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی سلامت و پزشکی بیزی
• 68. مدل‌های بیزی در اپیدمیولوژی
• 69. کاربرد NUTS در مدل‌سازی بیماری‌های عفونی
• 70. کاربرد NUTS در مدل‌سازی پیامدهای بالینی
• 71. کاربرد NUTS در مدل‌سازی داده‌های بالینی
• 72. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی علوم اجتماعی بیزی
• 73. مدل‌های بیزی در جامعه‌شناسی
• 74. کاربرد NUTS در مدل‌سازی رفتار اجتماعی
• 75. کاربرد NUTS در مدل‌سازی نظرسنجی‌ها
• 76. کاربرد NUTS در مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 77. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی علوم محیطی بیزی
• 78. مدل‌های بیزی در اقلیم‌شناسی
• 79. کاربرد NUTS در مدل‌سازی تغییرات اقلیمی
• 80. کاربرد NUTS در مدل‌سازی آلودگی هوا
• 81. کاربرد NUTS در مدل‌سازی منابع آب
• 82. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی علوم مهندسی بیزی
• 83. مدل‌های بیزی در مهندسی قابلیت اطمینان
• 84. کاربرد NUTS در مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 85. کاربرد NUTS در بهینه‌سازی طراحی
• 86. کاربرد NUTS در تحلیل ریسک مهندسی
• 87. مطالعات موردی پیشرفته با NUTS
• 88. چالش‌های عملی در استفاده از NUTS
• 89. نکات و ترفندها برای اجرای مؤثر NUTS
• 90. آینده پژوهش در استنباط بیزی و NUTS
• 91. جمع‌بندی مفاهیم کلیدی
• 92. راهنمایی برای پژوهش‌های آتی