فلش‌کارت‌های آموزشی راهنمای جامع for MCMC Setup in Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع for MCMC Setup in Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مفاهیم اساسی احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. مفاهیم کلیدی در آمار استنباطی
• 5. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 6. انتخاب مدل آماری مناسب
• 7. مبانی زنجیره‌های مارکوف
• 8. مفهوم حالت و انتقال در زنجیره‌های مارکوف
• 9. فرایندهای تصادفی و کاربردهای آن‌ها
• 10. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 11. نیاز به روش‌های نمونه‌گیری در مدل‌های بیزی
• 12. معرفی الگوریتم‌های نمونه‌گیری از زنجیره مارکوف (MCMC)
• 13. اصول کار الگوریتم‌های MCMC
• 14. نمونه‌گیری از طریق تکرار (Metropolis-Hastings)
• 15. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 16. گام‌های اصلی در پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 17. انتخاب تابع پیشنهاد در Metropolis-Hastings
• 18. تنظیم پارامترهای تابع پیشنهاد
• 19. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 20. معیارهای همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 21. روش‌های بصری برای ارزیابی همگرایی
• 22. روش‌های آماری برای ارزیابی همگرایی
• 23. تنظیم نرخ پذیرش در Metropolis-Hastings
• 24. اهمیت نرخ پذیرش بهینه
• 25. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در زبان برنامه‌نویسی پایتون
• 26. مقدمه‌ای بر کتابخانه SciPy برای آمار
• 27. استفاده از NumPy برای محاسبات عددی
• 28. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 29. نصب و راه‌اندازی Stan
• 30. نوشتن مدل‌های بیزی در زبان Stan
• 31. مبانی زبان Stan برای مدل‌سازی
• 32. تعریف متغیرها و توزیع‌ها در Stan
• 33. دستورات اصلی در Stan
• 34. مقدمه‌ای بر کامپایل مدل در Stan
• 35. فرایند کامپایل مدل‌های Stan
• 36. خطاهای رایج در کامپایل مدل
• 37. اجرای مدل‌های Stan
• 38. تنظیم پارامترهای اجرا در Stan
• 39. نمونه‌گیری از مدل‌های Stan
• 40. دریافت نتایج نمونه‌گیری
• 41. تجزیه و تحلیل نتایج MCMC
• 42. محاسبه آماره‌های توصیفی پسین
• 43. توزیع‌های پسین متغیرها
• 44. فاصله‌های اطمینان بیزی
• 45. ارزیابی کیفیت مدل بیزی
• 46. مقایسه مدل‌های بیزی
• 47. معیارهای اطلاعاتی برای مقایسه مدل‌ها
• 48. اعتبارسنجی متقابل مدل‌های بیزی
• 49. اعتبارسنجی پیش‌بینی مدل
• 50. مدل‌سازی رگرسیون خطی بیزی
• 51. پیاده‌سازی رگرسیون خطی بیزی در Stan
• 52. تفسیر نتایج رگرسیون خطی بیزی
• 53. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• 54. پیاده‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی در Stan
• 55. تفسیر نتایج رگرسیون لجستیک بیزی
• 56. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 57. مقدمه‌ای بر مدل‌های ARIMA بیزی
• 58. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی در Stan
• 59. تفسیر نتایج مدل‌های سری زمانی بیزی
• 60. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی بیزی
• 61. مفهوم سطوح مختلف در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 62. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 63. تفسیر نتایج مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 64. مدل‌سازی فضایی بیزی
• 65. مقدمه‌ای بر مدل‌های فضایی
• 66. پیاده‌سازی مدل‌های فضایی در Stan
• 67. تفسیر نتایج مدل‌های فضایی
• 68. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 69. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 70. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 71. کاربرد MCMC در مهندسی
• 72. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC
• 73. تنظیم دقیق پارامترهای الگوریتم
• 74. تکنیک‌های پیشرفته MCMC
• 75. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 76. روش‌های MCMC مبتنی بر گرادیان
• 77. مدل‌های آماری پیشرفته در Stan
• 78. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی مختلط
• 79. پیاده‌سازی مدل‌های خطی مختلط در Stan
• 80. تفسیر نتایج مدل‌های خطی مختلط
• 81. کاربرد MCMC در استنتاج علّی
• 82. روش‌های استنتاج علّی بیزی
• 83. پیاده‌سازی استنتاج علّی در Stan
• 84. تفسیر نتایج استنتاج علّی
• 85. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی گرافیکی بیزی
• 86. شبکه‌های بیزی
• 87. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی در Stan
• 88. تفسیر نتایج شبکه‌های بیزی
• 89. مباحث تکمیلی در MCMC
• 90. کاهش همبستگی بین زنجیره‌ها
• 91. تسریع فرایند همگرایی
• 92. نرم‌افزارهای دیگر برای MCMC
• 93. مقایسه Stan با نرم‌افزارهای دیگر
• 94. نکات عملی در استفاده از Stan
• 95. بهینه‌سازی کد Stan
• 96. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 97. جمع‌بندی و گام‌های بعدی در MCMC