فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی محاسباتی در MCMC بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی محاسباتی در MCMC بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مسائل مربوط به پیچیدگی محاسباتی (Computational Complexity)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 2. اصول اساسی استنتاج بیزی
• 3. مدل‌های احتمالاتی و توزیع‌های پیشین
• 4. توزیع پسین و محاسبه آن
• 5. مفاهیم پایه الگوریتم‌های MCMC
• 6. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 7. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 8. الگوریتم نمونه‌گیری گیبز
• 9. پیاده‌سازی نمونه‌گیری گیبز
• 10. همگرایی در MCMC: معیارهای ارزیابی
• 11. تشخیص همگرایی: روش‌های بصری
• 12. تشخیص همگرایی: معیارهای کمی (Gelman-Rubin)
• 13. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 14. تکنیک‌های اصلاح همبستگی
• 15. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 16. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 17. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 18. پیش‌بینی و عدم قطعیت در مدل‌های بیزی
• 19. انتخاب مدل و اعتبارسنجی
• 20. روش‌های مقایسه مدل (DIC, WAIC)
• 21. بهینه‌سازی پارامترها در مدل‌های بیزی
• 22. کاربرد MCMC در آمار و یادگیری ماشین
• 23. کاربرد MCMC در علوم داده
• 24. کاربرد MCMC در اقتصادسنجی بیزی
• 25. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی محاسباتی
• 26. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 27. کاربرد MCMC در مهندسی
• 28. کاربرد MCMC در پردازش سیگنال
• 29. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 30. مبانی بهینه‌سازی محاسباتی
• 31. ارتباط MCMC با بهینه‌سازی
• 32. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های MCMC
• 33. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 34. بهینه‌سازی توزیع پیشین
• 35. بهینه‌سازی ساختار مدل
• 36. بهینه‌سازی فرآیند نمونه‌گیری
• 37. بهینه‌سازی حافظه و زمان محاسباتی
• 38. چالش‌های محاسباتی در MCMC بیزی
• 39. مقیاس‌پذیری الگوریتم‌های MCMC
• 40. موازی‌سازی در MCMC
• 41. محاسبات توزیع‌شده برای MCMC
• 42. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 43. نمونه‌گیری با زنجیره موازی
• 44. نمونه‌گیری با زنجیره متحرک (MCMC)
• 45. نمونه‌گیری با ردیابی (Hamiltonian Monte Carlo)
• 46. پیاده‌سازی Hamiltonian Monte Carlo
• 47. روش‌های MCMC مبتنی بر گرادیان
• 48. استفاده از کتابخانه‌های بهینه‌سازی در MCMC
• 49. بهینه‌سازی با استفاده از شبکه‌های عصبی
• 50. یادگیری تقویتی برای بهینه‌سازی MCMC
• 51. تکنیک‌های پیش‌پردازش داده برای MCMC
• 52. اعتبارسنجی مدل و تشخیص بیش‌برازش
• 53. ارزیابی عملکرد مدل‌های MCMC
• 54. کاهش واریانس در MCMC
• 55. روش‌های کاهش واریانس نمونه‌گیری
• 56. بهینه‌سازی تعداد گام‌های MCMC
• 57. بهینه‌سازی طرح نمونه‌گیری
• 58. طراحی آزمایش برای MCMC
• 59. تحلیل حساسیت پارامترها
• 60. بهینه‌سازی انتخاب ویژگی در مدل‌های بیزی
• 61. بهینه‌سازی مدل‌های بیزی برای داده‌های حجیم
• 62. استفاده از MCMC در مدل‌های گرافیکی
• 63. مدل‌های بیزی برای داده‌های مکانی-زمانی
• 64. کاربرد MCMC در استنتاج علّی
• 65. بهینه‌سازی فرآیندهای تصمیم‌گیری مارکوف
• 66. مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 67. کاربرد MCMC در یادگیری عمیق بیزی
• 68. بهینه‌سازی معماری شبکه‌های عصبی بیزی
• 69. استفاده از MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 70. بهینه‌سازی مدل‌های زبان بیزی
• 71. کاربرد MCMC در بینایی ماشین
• 72. بهینه‌سازی مدل‌های تصویرسازی بیزی
• 73. تحلیل سری‌های زمانی بیزی
• 74. مدل‌های پیش‌بینی بیزی
• 75. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های سری زمانی
• 76. کاربرد MCMC در زیست‌انفورماتیک
• 77. بهینه‌سازی مدل‌های ژنتیکی بیزی
• 78. استفاده از MCMC در تحلیل شبکه‌ها
• 79. بهینه‌سازی مدل‌های شبکه‌ای بیزی
• 80. مدل‌های بیزی برای داده‌های پرتکرار
• 81. کاربرد MCMC در تحلیل بقا
• 82. بهینه‌سازی مدل‌های بقا بیزی
• 83. مبانی نظری بهینه‌سازی در MCMC
• 84. ارتباط با الگوریتم‌های بهینه‌سازی کلاسیک
• 85. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های پیچیده
• 86. کاربرد MCMC در مسائل بهینه‌سازی ترکیبی
• 87. استفاده از MCMC برای جستجو در فضای حالت
• 88. بهینه‌سازی پارامترهای سیستم‌های دینامیکی
• 89. کاربرد MCMC در شبیه‌سازی‌های علمی
• 90. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های فیزیکی
• 91. تحلیل عدم قطعیت در خروجی‌های MCMC
• 92. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های آماری پیشرفته
• 93. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین خودکار
• 94. بهینه‌سازی استراتژی‌های نمونه‌گیری
• 95. مبانی بهینه‌سازی آماری
• 96. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های پنهان مارکوف
• 97. استفاده از MCMC در مدل‌سازی ریاضی
• 98. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های اقتصادسنجی
• 99. کاربرد MCMC در تحلیل ریسک
• 100. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های مالی بیزی