فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و استنباط بیزی
• 2. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌سازی
• 3. مفاهیم کلیدی در استنباط بیزی
• 4. معرفی نرم‌افزار Stan و زبان Stan
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. ساختار کلی مدل در زبان Stan
• 7. تعریف متغیرهای مشاهده‌شده و پنهان
• 8. تعریف پارامترهای مدل
• 9. توابع چگالی احتمال (PDF) در Stan
• 10. توابع پیشین (Prior Distributions)
• 11. توابع پسین (Posterior Distributions)
• 12. توابع درست‌نمایی (Likelihood Functions)
• 13. نکات مهم در انتخاب توابع پیشین
• 14. اهمیت توابع پیشین غیرمطلع (Non-informative Priors)
• 15. اهمیت توابع پیشین مطلع (Informative Priors)
• 16. روش‌های نمونه‌برداری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 17. معرفی الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 18. معرفی الگوریتم متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 19. مبانی الگوریتم نمونه‌بردار زنجیره مارکوف (NUTS)
• 20. کاربرد NUTS در Stan
• 21. تنظیم پارامترهای الگوریتم NUTS
• 22. تعداد تکرارها (Iterations)
• 23. تعداد مراحل گرم‌کردن (Warm-up/Burn-in)
• 24. اندازه گام (Step Size)
• 25. تعداد مراحل (Number of Steps)
• 26. اهمیت تنظیم پارامترهای MCMC
• 27. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها
• 28. معیارهای تشخیص همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 29. تجزیه و تحلیل خروجی‌های Stan
• 30. رسم توابع چگالی پسین (Posterior Density Plots)
• 31. رسم نمودارهای زنجیره (Trace Plots)
• 32. رسم هیستوگرام‌های پسین (Posterior Histograms)
• 33. محاسبه میانگین، میانه و واریانس پسین
• 34. محاسبه فواصل اطمینان (Credible Intervals)
• 35. ارزیابی کیفیت مدل
• 36. شاخص اطلاعاتی آکائیکه (AIC) و بایسی (BIC)
• 37. شاخص اطلاعات پسین (DIC)
• 38. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 39. بررسی مقادیر پرت (Outliers)
• 40. نمونه‌برداری از مدل‌های خطی ساده در Stan
• 41. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 42. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 43. مدل‌های رگرسیون پواسون در Stan
• 44. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 45. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 46. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 47. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models)
• 48. مدل‌سازی سری‌های زمانی در Stan
• 49. مدل‌های ARIMA در Stan
• 50. مدل‌های حالت-فضا (State-Space Models)
• 51. مدل‌سازی داده‌های مکانی در Stan
• 52. مدل‌سازی شبکه‌ها در Stan
• 53. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) در Stan
• 54. مدل‌سازی داده‌های پرچگالی (High-Dimensional Data)
• 55. روش‌های کاهش ابعاد در Stan
• 56. استفاده از Stan برای مدل‌های غیر پارامتری
• 57. مدل‌های ترکیبی (Mixture Models) در Stan
• 58. مدل‌سازی داده‌های گسسته در Stan
• 59. مدل‌سازی داده‌های پیوسته در Stan
• 60. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده در Stan
• 61. مدل‌سازی داده‌های رتبه‌بندی شده در Stan
• 62. مدل‌سازی داده‌های تکراری (Repeated Measures)
• 63. مدل‌سازی داده‌های پانل (Panel Data)
• 64. مدل‌سازی ناهمگنی واریانس (Heteroskedasticity)
• 65. مدل‌سازی وابستگی زمانی (Temporal Dependencies)
• 66. مدل‌سازی وابستگی مکانی (Spatial Dependencies)
• 67. استفاده از Stan برای شبیه‌سازی (Simulation)
• 68. تولید داده‌های مصنوعی با Stan
• 69. بررسی حساسیت مدل به توابع پیشین
• 70. مقایسه مدل‌های مختلف با استفاده از Stan
• 71. استفاده از Stan در تحقیقات علمی
• 72. کاربرد Stan در علوم زیستی
• 73. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 74. کاربرد Stan در علوم اقتصادی
• 75. کاربرد Stan در علوم مهندسی
• 76. کاربرد Stan در علوم پزشکی
• 77. کاربرد Stan در علوم محیطی
• 78. کاربرد Stan در علوم کامپیوتر
• 79. نکات پیشرفته در زبان Stan
• 80. استفاده از دستورات شرطی در Stan
• 81. استفاده از حلقه‌ها در Stan
• 82. تعریف توابع سفارشی در Stan
• 83. بهینه‌سازی کد Stan
• 84. اشکال‌زدایی (Debugging) مدل‌های Stan
• 85. مدیریت حافظه در Stan
• 86. پردازش موازی در Stan
• 87. استفاده از Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R, Python)
• 88. ارتباط Stan با سایر نرم‌افزارهای آماری
• 89. محدودیت‌های Stan و راه‌های غلبه بر آن‌ها
• 90. مطالعات موردی کاربرد Stan
• 91. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده Stan