فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمات احتمالات و آمار
• 2. مبانی نمونه‌گیری
• 3. مفاهیم زنجیره‌های مارکوف
• 4. اصول فضاهای حالت
• 5. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 6. مفاهیم اساسی MCMC
• 7. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 8. پیاده‌سازی متروپلیس-هستینگز
• 9. الگوریتم نمونه‌گیری گیبز
• 10. پیاده‌سازی نمونه‌گیری گیبز
• 11. مقایسه الگوریتم‌ها
• 12. تشخیص همگرایی در MCMC
• 13. معیارهای همگرایی
• 14. روش‌های بصری همگرایی
• 15. روش‌های آماری همگرایی
• 16. کاهش همبستگی بین زنجیره‌ها
• 17. انتخاب گام مناسب
• 18. روش‌های بهبود گام
• 19. نمونه‌گیری با نرخ پذیرش بالا
• 20. نمونه‌گیری با نرخ پذیرش پایین
• 21. مقدمه‌ای بر زبان Stan
• 22. نصب و راه‌اندازی Stan
• 23. سینتکس پایه Stan
• 24. تعریف مدل‌ها در Stan
• 25. متغیرهای تصادفی در Stan
• 26. توزیع‌های پیشین
• 27. توزیع‌های پسین
• 28. توزیع‌های شرطی
• 29. مدل‌های خطی در Stan
• 30. مدل‌های غیرخطی در Stan
• 31. مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 32. مدل‌های خطای تجمعی
• 33. مدل‌های رگرسیون لجستیک
• 34. مدل‌های رگرسیون پواسون
• 35. مدل‌های رگرسیون ناپارامتری
• 36. مدل‌های سری زمانی
• 37. مدل‌های فضایی
• 38. مدل‌های پراکندگی
• 39. مدل‌های آماری بیزی
• 40. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 41. روش‌های بهینه‌سازی عددی
• 42. بهینه‌سازی مقید
• 43. بهینه‌سازی نامقید
• 44. بهینه‌سازی محلی در مقابل سراسری
• 45. روش‌های گرادیان کاهشی
• 46. روش‌های نیوتن
• 47. روش‌های شبه‌نیوتن
• 48. بهینه‌سازی با استفاده از Stan
• 49. تنظیم پارامترهای بهینه‌سازی
• 50. تنظیمات نمونه‌گیری در Stan
• 51. مدیریت خروجی Stan
• 52. تجسم نتایج Stan
• 53. اعتبارسنجی مدل در Stan
• 54. مقایسه مدل‌ها در Stan
• 55. مدل‌های بیزی پیشرفته
• 56. مدل‌های بیزی سلسله‌مراتبی پیچیده
• 57. مدل‌های بیزی برای داده‌های پرت
• 58. مدل‌های بیزی برای داده‌های گمشده
• 59. مدل‌های بیزی پویا
• 60. کاربرد MCMC در اقتصاد اسلامی
• 61. مدل‌سازی ریسک در چارچوب بانکداری بدون ربا
• 62. تحلیل سرمایه‌گذاری در بازارهای مالی اسلامی
• 63. مدل‌سازی مالی با استفاده از Stan
• 64. بهینه‌سازی پرتفوی در چارچوب فقه اسلامی
• 65. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 66. مدل‌سازی بیماری‌های عفونی
• 67. تحلیل کارآزمایی‌های بالینی
• 68. مدل‌سازی پیش‌بینی سلامت
• 69. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 70. تحلیل نظرسنجی‌ها
• 71. مدل‌سازی رفتار رای‌دهندگان
• 72. تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 73. مبانی یادگیری ماشین بیزی
• 74. مقدمه‌ای بر شبکه‌های بیزی
• 75. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 76. یادگیری پارامترها در شبکه‌های بیزی
• 77. یادگیری ساختار در شبکه‌های بیزی
• 78. کاربرد Stan در یادگیری ماشین
• 79. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 80. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 81. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 82. مباحث پیشرفته در Stan
• 83. بهینه‌سازی کارایی در Stan
• 84. موازی‌سازی در Stan
• 85. استفاده از GPU در Stan
• 86. کدنویسی سفارشی در Stan
• 87. توسعه کتابخانه‌های Stan
• 88. مقدمه‌ای بر روش‌های جایگزین MCMC
• 89. نمونه‌گیری با اهمیت
• 90. نمونه‌گیری با اهمیت زنجیره‌ای
• 91. روش‌های واریانس کاهش‌یافته
• 92. مقدمه‌ای بر استنتاج غیرپارامتری بیزی
• 93. کاربرد MCMC در پژوهش‌های علمی
• 94. اصول گزارش‌دهی نتایج MCMC
• 95. ملاحظات اخلاقی در استفاده از MCMC
• 96. آینده MCMC و Stan
• 97. بررسی مطالعات موردی پیشرفته
• 98. نکات تکمیلی و سوالات متداول