فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مفاهیم اساسی زنجیره‌های مارکوف
• 3. کاربرد روش‌های MCMC در آمار
• 4. نصب و راه‌اندازی نرم‌افزار Stan
• 5. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی Stan
• 6. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 7. پارادایم مدل‌سازی در Stan
• 8. انواع توزیع‌های احتمال در Stan
• 9. تعریف توزیع‌های پیشین و پسین
• 10. نمونه‌گیری از توزیع‌های احتمال
• 11. روش‌های نمونه‌گیری MCMC استاندارد
• 12. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 13. الگوریتم Gibbs Sampling
• 14. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 15. شاخص‌های همگرایی (R-hat)
• 16. بررسی توزیع‌های پسین
• 17. رسم نمودارهای توزیع پسین
• 18. محاسبه آماره‌های توزیع پسین
• 19. فاصله‌های اطمینان بیزی
• 20. مدل‌های خطی در Stan
• 21. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 22. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 23. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 24. مدل‌های رگرسیون پواسون بیزی
• 25. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 26. مدل‌های ARIMA بیزی
• 27. مدل‌های فضایی بیزی
• 28. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 29. مفاهیم مدل‌های سلسله مراتبی
• 30. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 31. مدل‌های اثرات مختلط
• 32. کاربرد در علوم زیستی
• 33. مدل‌سازی داده‌های زیستی با Stan
• 34. مدل‌سازی داده‌های ژنتیکی
• 35. مدل‌سازی داده‌های اپیدمیولوژیکی
• 36. کاربرد در علوم اجتماعی
• 37. مدل‌سازی داده‌های پیمایشی
• 38. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 39. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 40. کاربرد در اقتصاد
• 41. مدل‌سازی داده‌های اقتصادی
• 42. مدل‌سازی پیش‌بینی اقتصادی
• 43. مدل‌سازی ریسک مالی
• 44. کاربرد در مهندسی
• 45. مدل‌سازی قابلیت اطمینان
• 46. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 47. مدل‌سازی داده‌های حسگر
• 48. مدل‌سازی پیش‌بینی در مهندسی
• 49. مدل‌سازی مسائل بهینه‌سازی
• 50. تکنیک‌های پیشرفته در Stan
• 51. کاربرد Stan در مدل‌های غیرخطی
• 52. مدل‌سازی با استفاده از توابع کرنل
• 53. مدل‌سازی با استفاده از شبکه‌های عصبی بیزی
• 54. مدل‌سازی مسائل خوشه‌بندی
• 55. مدل‌سازی تشخیص ناهنجاری
• 56. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 57. نمونه‌گیری با استفاده از Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 58. نمونه‌گیری با استفاده از No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 59. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC
• 60. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری
• 61. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 62. کاهش همبستگی بین متغیرها
• 63. استفاده از اطلاعات پیشین اثربخش
• 64. مدل‌سازی با داده‌های ناقص
• 65. روش‌های imputation بیزی
• 66. مدل‌سازی داده‌های گمشده در Stan
• 67. ارزیابی مدل‌ها
• 68. شاخص‌های اطلاعاتی (DIC, WAIC)
• 69. آزمون‌های برازش مدل
• 70. اعتبارسنجی متقابل بیزی
• 71. مقایسه مدل‌های بیزی
• 72. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های حجیم
• 73. استراتژی‌های موازی‌سازی در Stan
• 74. استفاده از GPU در Stan
• 75. مدیریت حافظه در مدل‌های بزرگ
• 76. کاربرد در تحلیل حساسیت
• 77. تحلیل حساسیت پارامترها
• 78. شناسایی پارامترهای تاثیرگذار
• 79. کاربرد در یادگیری ماشین بیزی
• 80. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 81. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 82. مدل‌های یادگیری تقویتی بیزی
• 83. بهبود عملکرد مدل‌ها
• 84. روش‌های regularization در مدل‌های بیزی
• 85. استفاده از priors informativ
• 86. مدل‌سازی ساختار داده‌ها
• 87. مدل‌سازی داده‌های گراف
• 88. مدل‌سازی داده‌های متنی
• 89. مدل‌سازی داده‌های مکانی-زمانی
• 90. مباحث تکمیلی در Stan
• 91. استفاده از Stan با زبان‌های دیگر (R, Python)
• 92. توسعه توابع سفارشی در Stan
• 93. مستندسازی مدل‌ها و نتایج
• 94. اخلاق در مدل‌سازی بیزی
• 95. مسئولیت‌پذیری در استفاده از مدل‌ها
• 96. تفسیر نتایج مدل‌ها در چارچوب قوانین
• 97. کاربرد در تحقیقات علمی رسمی
• 98. مدل‌سازی داده‌های پژوهشی
• 99. ارائه نتایج مدل‌سازی در مقالات
• 100. تطبیق با مقررات علمی و پژوهشی