فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری مارکوف چین مونت کارلو
• 2. مبانی احتمالات و آمار برای MCMC
• 3. نظریه زنجیره‌های مارکوف
• 4. قضیه حد مرکزی و قانون اعداد بزرگ
• 5. مفاهیم نمونه‌برداری و توزیع‌های احتمالی
• 6. انتخاب توزیع پیشین در مدل‌های بیزی
• 7. توزیع پسین و قضیه بیز
• 8. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 9. نصب و راه‌اندازی Stan
• 10. نحو پایه Stan: متغیرها، توابع، و دستورات شرطی
• 11. تعریف مدل‌های بیزی در Stan
• 12. ساختار بلوک‌های مدل در Stan: `data`, `parameters`, `model`, `generated quantities`
• 13. نمونه‌برداری از توزیع‌های نرمال، گاما، و بتا در Stan
• 14. نمونه‌برداری از توزیع‌های گسسته: برنولی، دوجمله‌ای، و پواسون
• 15. مدل‌های رگرسیون خطی ساده در Stan
• 16. مدل‌های رگرسیون خطی چندگانه در Stan
• 17. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 18. مدل‌های رگرسیون پواسون در Stan
• 19. مدل‌های سلسله‌مراتبی ساده در Stan
• 20. مدل‌های سلسله‌مراتبی چندسطحی در Stan
• 21. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های نمونه‌برداری MCMC: Metropolis-Hastings
• 22. الگوریتم Gibbs Sampling
• 23. الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 24. الگوریتم No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 25. نکات عملی در انتخاب الگوریتم نمونه‌برداری
• 26. تشخیص همگرایی در زنجیره‌های MCMC
• 27. معیارهای بصری همگرایی: نمودارهای Trace و Autocorrelation
• 28. آماره‌های کمی همگرایی: R-hat و Effective Sample Size (ESS)
• 29. تشخیص مشکلات همگرایی: زنجیره‌های واگرا و همبستگی بالا
• 30. عیب‌یابی مدل‌های Stan
• 31. بهینه‌سازی سرعت اجرای مدل‌های Stan
• 32. استفاده از داده‌های متغیر در Stan
• 33. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 34. مدل‌های مدل‌سازی سری‌های زمانی ARIMA در Stan
• 35. مدل‌های مدل‌سازی سری‌های زمانی حالت-فضا در Stan
• 36. مدل‌سازی داده‌های مکانی در Stan
• 37. مدل‌های مدل‌سازی داده‌های مکانی با استفاده از توزیع‌های مکانی
• 38. مدل‌سازی شبکه‌ها در Stan
• 39. مدل‌های مدل‌سازی شبکه‌ها با استفاده از نظریه گراف
• 40. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده در Stan
• 41. مدل‌های مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده با استفاده از توزیع‌های چندمقداره
• 42. مدل‌سازی داده‌های بقا در Stan
• 43. مدل‌های مدل‌سازی داده‌های بقا با استفاده از توزیع‌های بقا
• 44. مدل‌سازی داده‌های تکراری در Stan
• 45. مدل‌های مدل‌سازی داده‌های تکراری با استفاده از مدل‌های اثرات مختلط
• 46. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 47. اعتبارسنجی متقابل در مدل‌های بیزی
• 48. بررسی حساسیت مدل به تغییرات پیشین
• 49. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 50. تجسم نتایج مدل‌های بیزی
• 51. استفاده از بسته‌های R و Python برای Stan
• 52. اتصال Stan به R و Python
• 53. پیش‌پردازش داده‌ها برای Stan
• 54. پس‌پردازش نتایج Stan
• 55. استفاده از Stan برای مدل‌های پیش‌بینی
• 56. ارزیابی پیش‌بینی‌ها در مدل‌های بیزی
• 57. مقدمه‌ای بر اقتصادسنجی بیزی
• 58. مدل‌های رگرسیون بیزی در اقتصادسنجی
• 59. مدل‌های سری‌های زمانی بیزی در اقتصادسنجی
• 60. مدل‌های پانل دیتا بیزی در اقتصادسنجی
• 61. مقدمه‌ای بر آمار زیستی بیزی
• 62. مدل‌های بقا بیزی در آمار زیستی
• 63. مدل‌های سری‌های زمانی بیزی در آمار زیستی
• 64. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 65. مدل‌سازی پیمایش‌ها با Stan
• 66. مدل‌سازی داده‌های متن با Stan
• 67. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌های اجتماعی با Stan
• 68. کاربرد Stan در علوم محیطی
• 69. مدل‌سازی توزیع گونه‌ها با Stan
• 70. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با Stan
• 71. کاربرد Stan در علوم مالی
• 72. مدل‌سازی ریسک اعتباری با Stan
• 73. مدل‌سازی پرتفوی با Stan
• 74. مقدمه‌ای بر روش‌های پیشرفته MCMC
• 75. نمونه‌برداری از طریق اهمیت (Importance Sampling)
• 76. نمونه‌برداری از طریق ترفیع (Annealing)
• 77. روش‌های MCMC موازی
• 78. کاربرد Stan در یادگیری عمیق بیزی
• 79. شبکه‌های عصبی بیزی با Stan
• 80. مدل‌های گرافیکی بیزی با Stan
• 81. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی مدل‌های پیچیده
• 82. تکنیک‌های کاهش ابعاد در مدل‌های بیزی
• 83. انتخاب مدل در رویکردهای بیزی
• 84. نکات پیشرفته در طراحی مدل‌های Stan
• 85. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 86. ارتباط با سایر نرم‌افزارهای آماری
• 87. کاربرد Stan در پژوهش‌های دانشگاهی
• 88. انتشار نتایج مدل‌های بیزی
• 89. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی بیزی
• 90. آینده MCMC و Stan
• 91. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های سلامت با Stan
• 92. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های اقتصادی با Stan
• 93. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های اجتماعی با Stan
• 94. مقدمه‌ای بر آزمون فرضیه بیزی
• 95. مقایسه رویکردهای بیزی و فراوانی‌گرا
• 96. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده با Stan
• 97. نکات تکمیلی برای بهینه‌سازی اجرای Stan
• 98. مروری بر منابع آموزشی Stan
• 99. پروژه‌های عملی با Stan
• 100. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های بزرگ