فلش‌کارت‌های آموزشی قابلیت MCMC در مدل‌سازی آماری بیزی با رویکرد تطبیقی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره قابلیت MCMC در مدل‌سازی آماری بیزی با رویکرد تطبیقی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مبانی احتمال و آمار
• 3. قضیه بیز و تفسیر آن
• 4. توزیع‌های پیشین و پسین
• 5. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 6. مفاهیم پارامترهای مدل
• 7. توزیع‌های احتمال رایج
• 8. تابع درست‌نمایی
• 9. مدل‌های خطی در آمار بیزی
• 10. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 11. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 12. فرآیندهای مارکوف زمان گسسته
• 13. فرآیندهای مارکوف زمان پیوسته
• 14. شبکه‌های بیزی
• 15. کاربرد شبکه‌های بیزی در مدل‌سازی
• 16. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 17. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع‌ها
• 18. مفهوم شبیه‌سازی مونت کارلو
• 19. مقدمه‌ای بر MCMC
• 20. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 21. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 22. انتخاب تابع پیشنهاد در Metropolis-Hastings
• 23. الگوریتم نمونه‌گیری گیبز (Gibbs Sampling)
• 24. شرایط استفاده از نمونه‌گیری گیبز
• 25. مزایا و معایب نمونه‌گیری گیبز
• 26. الگوریتم‌های MCMC پیشرفته
• 27. کاربرد MCMC در مدل‌های پیچیده
• 28. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 29. معیارهای همگرایی MCMC (مانند Gelman-Rubin)
• 30. تشخیص طول دوره سرد (Burn-in)
• 31. نمونه‌گیری پس از همگرایی
• 32. تفسیر نتایج MCMC
• 33. تخمین پارامترها با MCMC
• 34. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 35. مدل‌سازی سری‌های زمانی با MCMC
• 36. مدل‌های ARIMA بیزی
• 37. مدل‌های رگرسیون پویا بیزی
• 38. مدل‌سازی داده‌های مکانی با MCMC
• 39. مدل‌های مکانی بیزی
• 40. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 41. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 42. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 43. مدل‌سازی پدیده‌های زیستی با MCMC
• 44. مدل‌سازی مالی با MCMC
• 45. مدل‌سازی اقتصاد سنجی بیزی
• 46. مدل‌سازی در علوم اجتماعی با MCMC
• 47. بهینه‌سازی مدل‌های آماری با MCMC
• 48. ارزیابی مدل با معیارهای بیزی
• 49. اعتبارسنجی متقابل در رویکرد بیزی
• 50. تکنیک‌های کاهش واریانس در MCMC
• 51. کاهش ابعاد در MCMC
• 52. کاربرد MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 53. مدل‌های سلسله مراتبی خطی بیزی
• 54. مدل‌های سلسله مراتبی غیرخطی بیزی
• 55. مدل‌سازی داده‌های گمشده با MCMC
• 56. روش‌های Imputation بیزی
• 57. کاربرد MCMC در پردازش سیگنال
• 58. مدل‌سازی سیگنال‌های تصادفی بیزی
• 59. مدل‌سازی در رباتیک با MCMC
• 60. تخمین وضعیت ربات با MCMC
• 61. مدل‌سازی در علوم کامپیوتر با MCMC
• 62. امنیت اطلاعات با رویکرد بیزی
• 63. رمزنگاری بیزی
• 64. کاربرد MCMC در علم داده
• 65. استخراج الگو از داده‌ها با MCMC
• 66. پیش‌بینی با مدل‌های بیزی MCMC
• 67. تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت با MCMC
• 68. تجزیه و تحلیل حساسیت پارامترها
• 69. بررسی ابهام در مدل‌های بیزی
• 70. مدل‌سازی پدیده‌های پیچیده
• 71. مقدمه‌ای بر مدل‌های پیشرفته MCMC
• 72. الگوریتم‌های MCMC با زمان‌بندی تطبیقی
• 73. روش‌های MCMC برای مدل‌های انتگرالی
• 74. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 75. مدل‌سازی موضوعی بیزی
• 76. مدل‌سازی آماری در بهداشت و درمان
• 77. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک بیزی
• 78. کاربرد MCMC در مهندسی
• 79. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با MCMC
• 80. مدل‌سازی در علوم محیطی
• 81. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با MCMC
• 82. نرم‌افزارهای MCMC
• 83. پیاده‌سازی MCMC با پایتون (PyMC3/ArviZ)
• 84. پیاده‌سازی MCMC با R (rjags/rstan)
• 85. نکات عملی در اجرای MCMC
• 86. اشکال‌زدایی در الگوریتم‌های MCMC
• 87. ارائه نتایج MCMC به صورت علمی
• 88. مقایسه با روش‌های فریکونتیست
• 89. کاربرد MCMC در تحقیقات علمی
• 90. اخلاق در مدل‌سازی آماری بیزی
• 91. چالش‌های پیش رو در MCMC
• 92. آینده MCMC در مدل‌سازی آماری