فلش‌کارت‌های آموزشی **نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده با PyMC**

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره **نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده با PyMC**

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد PyMC در مدل‌سازی بیزی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری بیزی و PyMC
• 2. نصب و راه‌اندازی PyMC
• 3. ساختار پایه‌ای مدل‌های بیزی در PyMC
• 4. تعریف متغیرهای تصادفی و توزیع‌ها
• 5. نمونه‌گیری از توزیع‌های مقدماتی (گوسی، برنولی)
• 6. نمونه‌گیری از توزیع‌های گسسته (پواسون، دوجمله‌ای)
• 7. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیوسته (نمایی، گاما)
• 8. مدل‌سازی رگرسیون خطی ساده بیزی
• 9. تفسیر نتایج مدل رگرسیون خطی
• 10. مدل‌سازی رگرسیون خطی چندگانه بیزی
• 11. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 12. الگوریتم نمونه‌گیری Metropolis-Hastings
• 13. الگوریتم نمونه‌گیری Gibbs
• 14. الگوریتم نمونه‌گیری No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 15. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها
• 16. متریک‌های ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری (R-hat, ESS)
• 17. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 18. نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی
• 19. مدل‌سازی مسائل با متغیرهای پنهان
• 20. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی
• 21. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای میانگین‌ها
• 22. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای واریانس‌ها
• 23. مثال کاربردی: مدل‌سازی داده‌های آزمون
• 24. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی ساده
• 25. مدل‌سازی اتورگرسیو (AR)
• 26. مدل‌سازی میانگین متحرک (MA)
• 27. مدل‌سازی ARMA
• 28. مدل‌سازی ARIMA
• 29. مدل‌سازی مدل‌های حالت خطی (State-Space Models)
• 30. کاربرد مدل‌های حالت در پیش‌بینی
• 31. نمونه‌گیری از توزیع‌های چندمتغیره
• 32. مدل‌سازی ماتریس کوواریانس
• 33. کاربرد توزیع چندمتغیره نرمال
• 34. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی با PyMC
• 35. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• 36. مدل‌سازی طبقه‌بندی چندوجهی
• 37. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی بیزی
• 38. پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی ساده با PyMC
• 39. استفاده از PyMC برای آموزش شبکه‌های عصبی
• 40. مدل‌سازی شبکه‌های عصبی عمیق بیزی
• 41. مقدمه‌ای بر مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 42. پیاده‌سازی مدل‌های گرافیکی ساده
• 43. کاربرد مدل‌های گرافیکی در استنتاج
• 44. مدل‌سازی داده‌های مکانی با PyMC
• 45. مدل‌سازی فضایی با استفاده از توزیع‌های شرطی
• 46. کاربرد مدل‌های مکانی در علوم محیطی
• 47. نمونه‌گیری از توزیع‌های سفارشی
• 48. تعریف توزیع‌های سفارشی با PyMC
• 49. استفاده از توزیع‌های سفارشی در مدل‌سازی
• 50. مدل‌سازی پیش‌بینی و عدم قطعیت
• 51. ارزیابی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 52. تکنیک‌های کاهش ابعاد در مدل‌های بیزی
• 53. تحلیل حساسیت پارامترها
• 54. انجام آزمون‌های فرضیه بیزی
• 55. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی (WAIC, LOO-CV)
• 56. اعتبارسنجی متقابل در مدل‌های بیزی
• 57. کاربرد PyMC در علوم زیستی
• 58. کاربرد PyMC در علوم اقتصادی
• 59. کاربرد PyMC در علوم اجتماعی
• 60. کاربرد PyMC در مهندسی
• 61. مدل‌سازی استنتاج در مدل‌های عدم قطعیت
• 62. مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی بیزی
• 63. کاربرد PyMC در بهینه‌سازی بیزی
• 64. مقدمه‌ای بر داده‌کاوی بیزی
• 65. استفاده از PyMC برای خوشه‌بندی بیزی
• 66. مدل‌سازی رگرسیون غیرخطی بیزی
• 67. مدل‌سازی معادلات ساختاری بیزی
• 68. استفاده از PyMC برای تحلیل عاملی بیزی
• 69. مدل‌سازی داده‌های با مقیاس‌های مختلف
• 70. مدل‌سازی داده‌های ناقص و حذف شده
• 71. کاربرد PyMC در تشخیص ناهنجاری
• 72. مدل‌سازی پدیده‌های آستانه‌ای
• 73. مدل‌سازی توزیع‌های ترکیبی
• 74. مقدمه‌ای بر استنتاج با استفاده از PyMC
• 75. روش‌های پیشرفته نمونه‌گیری در PyMC
• 76. انعطاف‌پذیری PyMC در تعریف مدل‌ها
• 77. کاربرد PyMC در یادگیری تقویتی بیزی
• 78. مدل‌سازی مسائل تصمیم‌گیری با عدم قطعیت
• 79. استفاده از PyMC برای مدل‌سازی بازی‌ها
• 80. مقدمه‌ای بر مدل‌های گوسی فرآیند (Gaussian Processes)
• 81. کاربرد Gaussian Processes در رگرسیون
• 82. کاربرد Gaussian Processes در طبقه‌بندی
• 83. مقایسه PyMC با سایر ابزارهای بیزی
• 84. بهینه‌سازی کد PyMC
• 85. مدیریت حافظه در مدل‌های بزرگ PyMC
• 86. کاربرد PyMC در تحلیل داده‌های حجیم
• 87. ملاحظات مربوط به حریم خصوصی در داده‌های بیزی
• 88. امنیت در مدل‌های بیزی
• 89. ملاحظات اخلاقی در تحلیل داده‌های بیزی
• 90. مقدمه‌ای بر آماره‌های بیزی در سیستم‌های پیچیده
• 91. مدل‌سازی عدم قطعیت در سیستم‌های فیزیکی
• 92. کاربرد PyMC در مدل‌سازی آب و هوا
• 93. مدل‌سازی فرآیندهای بیولوژیکی با PyMC
• 94. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده با PyMC
• 95. مدل‌سازی ریسک در بیمه با PyMC
• 96. مدل‌سازی اعتبار در بانکداری با PyMC
• 97. کاربرد PyMC در شبکه‌های اجتماعی
• 98. مدل‌سازی انتشار اطلاعات در شبکه‌ها
• 99. نمونه‌گیری از توزیع‌های پارامتری با ساختار پیچیده
• 100. مدل‌سازی توزیع‌های غیرپارامتری با PyMC