فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمالات و آمار برای مدل‌سازی بیزی
• 2. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 3. مفاهیم اساسی در مدل‌سازی آماری
• 4. توزیع‌های احتمال رایج در آمار
• 5. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 6. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 7. مفاهیم پیشین و پسین در استنتاج بیزی
• 8. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 9. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan
• 10. نصب و راه‌اندازی Stan
• 11. نحو زبان Stan
• 12. ساختار مدل در Stan
• 13. تعریف متغیرهای مشاهده‌شده و پنهان
• 14. تعریف توزیع‌های پیشین و پسین
• 15. کامپایل و اجرای مدل‌های ساده در Stan
• 16. مقدمه‌ای بر نمونه‌برداری از توزیع پسین
• 17. الگوریتم‌های نمونه‌برداری هامیلتونی مونت کارلو (HMC)
• 18. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی HMC
• 19. پارامترهای کلیدی HMC
• 20. گام‌های الگوریتم HMC
• 21. اصول نمونه‌برداری مارکوف زنجیره‌ای (MCMC)
• 22. الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 23. مقایسه HMC و Gibbs Sampling
• 24. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها در MCMC
• 25. معیارهای بصری همگرایی (Trace Plots)
• 26. معیارهای کمی همگرایی (Gelman-Rubin Statistic)
• 27. تحلیل پس از همگرایی
• 28. تخمین فواصل اطمینان بیزی
• 29. استنتاج پارامترها با استفاده از Stan
• 30. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 31. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 32. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی
• 33. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 34. پیاده‌سازی GLMs در Stan
• 35. مدل‌سازی سری‌های زمانی با استفاده از Stan
• 36. مدل‌های خودرگرسیون (AR) و میانگین متحرک (MA)
• 37. مدل‌های ARIMA بیزی
• 38. مدل‌سازی فضایی با استفاده از Stan
• 39. مقدمه‌ای بر مدل‌های فضایی اتورگرسیو (CAR)
• 40. پیاده‌سازی مدل‌های CAR در Stan
• 41. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با Stan
• 42. مدل‌های پواسون و دوجمله‌ای منفی بیزی
• 43. مدل‌سازی داده‌های بقا با Stan
• 44. مدل‌های کاکس بیزی
• 45. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی بیزی
• 46. پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی ساده در Stan
• 47. بهینه‌سازی پارامترهای HMC در Stan
• 48. تنظیم گام اندازه (Step Size) در HMC
• 49. تنظیم تعداد گام‌ها (Number of Steps) در HMC
• 50. تنظیم فاکتور انرژی (Energy Factor)
• 51. تنظیمات پیشرفته HMC
• 52. تشخیص و رفع مشکلات نمونه‌برداری
• 53. کاهش همبستگی بین زنجیره‌ها
• 54. تکنیک‌های نمونه‌برداری موازی در Stan
• 55. استفاده از Stan برای مدل‌های پیچیده
• 56. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های واقعی
• 57. مثال‌های کاربردی از مدل‌سازی بیزی با Stan
• 58. بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan
• 59. تنظیمات مربوط به فراخوانی Stan
• 60. استفاده از Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R, Python)
• 61. مدیریت حافظه در اجرای مدل‌های بزرگ
• 62. تسریع محاسبات با استفاده از GPU (در صورت پشتیبانی)
• 63. کاربرد Stan در علوم زیستی
• 64. کاربرد Stan در علوم اقتصادی
• 65. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 66. کاربرد Stan در مهندسی
• 67. اصول طراحی مدل‌های آماری با رویکرد بیزی
• 68. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 69. مقایسه مدل‌های بیزی مختلف
• 70. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی هایپرپارامترها
• 71. تنظیمات پیشرفته برای نمونه‌برداری HMC
• 72. تکنیک‌های نمونه‌برداری جایگزین (NUTS)
• 73. بهینه‌سازی پارامترهای NUTS
• 74. تحلیل حساسیت پارامترهای مدل
• 75. مقدمه‌ای بر مدل‌های ساختاری بیزی
• 76. پیاده‌سازی مدل‌های ساختاری در Stan
• 77. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های بزرگ
• 78. بهینه‌سازی کد Stan برای کارایی
• 79. اشکال‌زدایی مدل‌های پیچیده در Stan
• 80. مقدمه‌ای بر مدل‌های علی با Stan
• 81. پیاده‌سازی مدل‌های علی ساده در Stan
• 82. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 83. استفاده صحیح از نتایج مدل‌های بیزی
• 84. مستندسازی مدل‌های Stan
• 85. به اشتراک‌گذاری مدل‌ها و نتایج
• 86. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 87. کاربرد Stan در یادگیری ماشین
• 88. بهینه‌سازی اجرای MCMC برای مدل‌های یادگیری ماشین
• 89. تحلیل ریسک در مدل‌سازی بیزی
• 90. مدل‌سازی پیش‌بینی با Stan
• 91. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی در عمل
• 92. مقدمه‌ای بر مدل‌های گرافی بیزی
• 93. پیاده‌سازی مدل‌های گرافی ساده در Stan
• 94. بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan برای مدل‌های گرافی
• 95. مقدمه‌ای بر مدل‌های غیرپارامتری بیزی
• 96. پیاده‌سازی مدل‌های غیرپارامتری ساده در Stan
• 97. بهینه‌سازی اجرای MCMC برای مدل‌های غیرپارامتری
• 98. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی مدل‌های بیزی
• 99. استفاده از Stan برای بهینه‌سازی مدل
• 100. مقدمه‌ای بر یادگیری تقویتی بیزی