فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های آماری بیزی
• 2. مبانی احتمال و آمار
• 3. مفاهیم اولیه زنجیره‌های مارکوف
• 4. فضاهای حالت و انتقال
• 5. تعریف فرایندهای مارکوف
• 6. کاربرد فرایندهای مارکوف در مدل‌سازی
• 7. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی مونت کارلو
• 8. روش‌های نمونه‌گیری اولیه
• 9. کاربرد شبیه‌سازی در آمار
• 10. مقدمه‌ای بر MCMC
• 11. ایده اصلی MCMC
• 12. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 13. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 14. مراحل الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 15. مثال‌های ساده متروپلیس-هستینگز
• 16. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 17. مراحل الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 18. مثال‌های گیبس سمپلینگ
• 19. مقایسه متروپلیس-هستینگز و گیبس
• 20. نکات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 21. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 22. معیارهای همگرایی
• 23. نمودارهای ردیابی (Trace Plots)
• 24. آمار خلاصه برای ارزیابی
• 25. روش‌های کاهش واریانس
• 26. کاهش ابعاد در مدل‌های پیچیده
• 27. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 28. نحو و ساختار Stan
• 29. انواع داده‌ها در Stan
• 30. ساخت مدل‌های بیزی در Stan
• 31. تعریف متغیرهای پنهان
• 32. توابع توزیع در Stan
• 33. استفاده از توابع پیش‌ساخته
• 34. مدل‌های خطی بیزی در Stan
• 35. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 36. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 37. مدل‌های رگرسیون پواسون بیزی
• 38. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 39. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 40. ساخت مدل‌های سلسله مراتبی
• 41. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی
• 42. مدل‌های آماری برای داده‌های پرتکرار
• 43. مدل‌های آماری برای داده‌های مکانی
• 44. مدل‌های آماری برای داده‌های شبکه‌ای
• 45. مدل‌های آماری برای داده‌های کشف شده
• 46. مدل‌های آماری برای داده‌های بقا
• 47. مدل‌های آماری برای داده‌های طبقه‌بندی
• 48. مدل‌های آماری برای داده‌های پیش‌بینی
• 49. مدل‌های آماری برای داده‌های عدم قطعیت
• 50. مدل‌های آماری برای داده‌های ناقص
• 51. مدل‌های آماری برای داده‌های پرنویز
• 52. مدل‌های آماری برای داده‌های ترکیبی
• 53. مدل‌های آماری برای داده‌های واقعی
• 54. مدل‌های آماری برای داده‌های علمی
• 55. مدل‌های آماری برای داده‌های اقتصادی
• 56. مدل‌های آماری برای داده‌های مالی
• 57. مدل‌های آماری برای داده‌های پزشکی
• 58. مدل‌های آماری برای داده‌های زیستی
• 59. مدل‌های آماری برای داده‌های مهندسی
• 60. مدل‌های آماری برای داده‌های اجتماعی
• 61. مدل‌های آماری برای داده‌های محیط زیست
• 62. مدل‌های آماری برای داده‌های کشاورزی
• 63. مدل‌های آماری برای داده‌های ورزشی
• 64. مدل‌های آماری برای داده‌های پژوهشی
• 65. کاربرد Stan در مسائل آماری
• 66. نوشتن کد Stan برای مدل‌های مختلف
• 67. بهینه‌سازی کد Stan
• 68. اشکال‌زدایی در Stan
• 69. تفسیر نتایج Stan
• 70. مصورسازی نتایج MCMC
• 71. استفاده از پکیج‌های R و Python برای Stan
• 72. اتصال Stan به R
• 73. اتصال Stan به Python
• 74. کاربرد Stan در پروژه‌های واقعی
• 75. مطالعه موردی: مدل‌سازی اقتصادی با Stan
• 76. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های پزشکی با Stan
• 77. مطالعه موردی: مدل‌سازی زیستی با Stan
• 78. مطالعه موردی: مدل‌سازی سری زمانی مالی با Stan
• 79. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های مکانی با Stan
• 80. مطالعه موردی: مدل‌سازی خانواده با Stan
• 81. مطالعه موردی: مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده با Stan
• 82. مطالعه موردی: مدل‌سازی ریسک با Stan
• 83. مطالعه موردی: مدل‌سازی پیش‌بینی با Stan
• 84. مطالعه موردی: مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با Stan
• 85. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های آزمایشی با Stan
• 86. مطالعه موردی: مدل‌سازی فرآیندهای تولید با Stan
• 87. مطالعه موردی: مدل‌سازی بهینه‌سازی با Stan
• 88. مطالعه موردی: مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده با Stan
• 89. مطالعه موردی: مدل‌سازی هوش مصنوعی با Stan
• 90. مطالعه موردی: مدل‌سازی یادگیری ماشین با Stan
• 91. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های بزرگ با Stan
• 92. مطالعه موردی: مدل‌سازی تصمیم‌گیری با Stan
• 93. مطالعه موردی: مدل‌سازی بهداشت عمومی با Stan
• 94. مطالعه موردی: مدل‌سازی علوم داده با Stan
• 95. مطالعه موردی: مدل‌سازی تحلیل آماری با Stan
• 96. مطالعه موردی: مدل‌سازی پیشرفته MCMC با Stan
• 97. مبانی پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC سفارشی
• 98. محدودیت‌های Stan و راه‌حل‌ها
• 99. آینده MCMC و Stan