فلش‌کارت‌های آموزشی مقدمه‌ای بر رگرسیون خطی بیزی و پیاده‌سازی MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مقدمه‌ای بر رگرسیون خطی بیزی و پیاده‌سازی MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مدل‌های رگرسیون بیزی (Bayesian Regression Models)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار در یادگیری ماشین
• 2. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی
• 3. مفهوم استنتاج بیزی
• 4. توزیع پیشین و پسین
• 5. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 6. مفهوم تابع درستنمایی
• 7. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 8. روش‌های نمونه‌برداری از توزیع پسین
• 9. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 10. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 11. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 12. ارزیابی همگرایی MCMC
• 13. تکنیک‌های کاهش واریانس در MCMC
• 14. مقدمه‌ای بر رگرسیون خطی
• 15. مدل رگرسیون خطی کلاسیک
• 16. محدودیت‌های رگرسیون خطی کلاسیک
• 17. رگرسیون خطی بیزی
• 18. مدل رگرسیون خطی بیزی
• 19. انتخاب توزیع پیشین برای پارامترهای رگرسیون خطی بیزی
• 20. انتگرال‌گیری تحلیلی در مدل رگرسیون خطی بیزی
• 21. نمونه‌برداری از توزیع پسین رگرسیون خطی بیزی
• 22. پیاده‌سازی رگرسیون خطی بیزی با MCMC
• 23. شبیه‌سازی داده برای رگرسیون خطی بیزی
• 24. ارزیابی مدل رگرسیون خطی بیزی
• 25. تحلیل نتایج رگرسیون خطی بیزی
• 26. مقایسه رگرسیون خطی کلاسیک و بیزی
• 27. کاربرد رگرسیون خطی بیزی در علوم داده
• 28. رگرسیون خطی بیزی برای داده‌های سری زمانی
• 29. رگرسیون خطی بیزی با اثرات تصادفی
• 30. رگرسیون خطی بیزی با اثرات ثابت
• 31. رگرسیون خطی بیزی برای داده‌های پنل
• 32. رگرسیون خطی بیزی چند سطحی
• 33. رگرسیون خطی بیزی با متغیرهای طبقه‌بندی شده
• 34. رگرسیون خطی بیزی با پیش‌بینی نامطمئن
• 35. اعتبارسنجی مدل رگرسیون خطی بیزی
• 36. تفسیر نتایج مدل رگرسیون خطی بیزی
• 37. استفاده از کتابخانه‌های پایتون برای MCMC
• 38. کتابخانه PyMC3
• 39. کتابخانه Stan
• 40. کتابخانه emcee
• 41. پیاده‌سازی گیبس سمپلینگ با PyMC3
• 42. پیاده‌سازی متروپلیس-هستینگز با PyMC3
• 43. تنظیم پارامترهای MCMC در PyMC3
• 44. تشخیص همگرایی در PyMC3
• 45. تجسم نتایج MCMC در PyMC3
• 46. کاربرد PyMC3 در رگرسیون خطی بیزی
• 47. پیاده‌سازی رگرسیون خطی بیزی با Stan
• 48. استفاده از زبان Stan برای مدل‌سازی بیزی
• 49. کامپایل و اجرای مدل‌های Stan
• 50. ارزیابی نتایج Stan
• 51. پیاده‌سازی رگرسیون خطی بیزی با emcee
• 52. مفهوم نمونه‌گیری بر اساس دنباله
• 53. تنظیم پارامترهای emcee
• 54. تحلیل نتایج emcee
• 55. مقایسه PyMC3، Stan و emcee
• 56. مدل‌های پیچیده‌تر رگرسیون خطی بیزی
• 57. رگرسیون خطی بیزی با متغیرهای پنهان
• 58. رگرسیون خطی بیزی با مدل‌های غیرخطی
• 59. رگرسیون خطی بیزی با مدل‌های سلسله مراتبی
• 60. رگرسیون خطی بیزی برای داده‌های با ابعاد بالا
• 61. روش‌های پیشرفته MCMC
• 62. روش‌های MCMC مبتنی بر گرادیان
• 63. روش‌های MCMC با تنوع نمونه‌برداری
• 64. روش‌های MCMC برای مدل‌های احتمالاتی پیچیده
• 65. استانداردسازی داده‌ها در مدل‌های بیزی
• 66. مدیریت داده‌های گم‌شده در مدل‌های بیزی
• 67. ارزیابی کیفیت داده‌ها برای مدل‌سازی بیزی
• 68. مقدمه‌ای بر ارزیابی مدل‌های یادگیری ماشین
• 69. معیارهای ارزیابی مدل‌های رگرسیون
• 70. شاخص‌های برازش مدل
• 71. تحلیل باقی‌مانده‌ها در مدل‌های رگرسیون
• 72. مفهوم بیش‌برازش و کم‌برازش
• 73. روش‌های جلوگیری از بیش‌برازش
• 74. تنظیم فراپارامترها در مدل‌های بیزی
• 75. اعتبارسنجی متقابل برای مدل‌های بیزی
• 76. اعتبارسنجی متقابل برای داده‌های سری زمانی
• 77. استفاده از داده‌های تست برای ارزیابی مدل
• 78. اهمیت تفسیرپذیری مدل‌های بیزی
• 79. ارائه نتایج مدل‌های بیزی به ذینفعان
• 80. تکنیک‌های بصری‌سازی نتایج مدل‌های بیزی
• 81. کاربرد رگرسیون خطی بیزی در تحلیل ریسک
• 82. کاربرد رگرسیون خطی بیزی در تحلیل مالی
• 83. کاربرد رگرسیون خطی بیزی در اقتصادسنجی
• 84. کاربرد رگرسیون خطی بیزی در علوم اجتماعی
• 85. کاربرد رگرسیون خطی بیزی در علوم زیستی
• 86. کاربرد رگرسیون خطی بیزی در مهندسی
• 87. ملاحظات اخلاقی در استفاده از مدل‌های بیزی
• 88. حفظ حریم خصوصی داده‌ها در مدل‌سازی بیزی
• 89. شفافیت در مدل‌سازی بیزی
• 90. مسئولیت‌پذیری در استفاده از نتایج مدل‌های بیزی
• 91. آینده مدل‌سازی بیزی و MCMC
• 92. روندهای جدید در MCMC
• 93. پیشرفت‌ها در نرم‌افزارهای مدل‌سازی بیزی
• 94. کاربردهای نوظهور مدل‌های بیزی
• 95. مسیر یادگیری پیشرفته در مدل‌سازی بیزی