فلش‌کارت‌های آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 4. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 5. نمونه‌گیری Gibbs
• 6. پیاده‌سازی نمونه‌گیری Gibbs
• 7. ملاحظات عملی در MCMC
• 8. همگرایی در MCMC
• 9. تشخیص همگرایی: نمودارهای Trace
• 10. تشخیص همگرایی: آماره Gelman-Rubin
• 11. تشخیص همگرایی: آماره Geweke
• 12. تشخیص همگرایی: تحلیل Autocorrelation
• 13. بهبود کارایی MCMC
• 14. انتخاب گام مناسب در Metropolis-Hastings
• 15. تنظیم پارامترهای Gibbs Sampler
• 16. برنامه‌ریزی موازی در MCMC
• 17. استفاده از Stan برای مدل‌سازی آماری
• 18. مقدمه‌ای بر زبان Stan
• 19. نصب و راه‌اندازی Stan
• 20. نوشتن مدل‌های پایه در Stan
• 21. تعریف متغیرهای مشاهده‌شده و پنهان در Stan
• 22. توابع توزیع احتمال در Stan
• 23. توابع ریاضی در Stan
• 24. توابع شرطی در Stan
• 25. توابع تکرار در Stan
• 26. استفاده از دستورات شرطی در Stan
• 27. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 28. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 29. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 30. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 31. مدل‌های فضایی در Stan
• 32. مدل‌های عاملی در Stan
• 33. تحلیل عاملی تأییدی در Stan
• 34. مدل‌های آماری بیزی
• 35. مفاهیم پایه استنباط بیزی
• 36. قضیه بیز
• 37. توزیع پیشین و پسین
• 38. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 39. توزیع‌های پیشین غیراطلاعاتی
• 40. توزیع‌های پیشین اطلاعاتی
• 41. انتخاب مدل آماری
• 42. معیارهای انتخاب مدل: AIC و BIC
• 43. معیارهای انتخاب مدل بیزی: DIC و WAIC
• 44. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 45. اعتبارسنجی متقابل بیزی
• 46. شبیه‌سازی پسین (Posterior Predictive Checks)
• 47. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 48. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 49. نمونه‌گیری با وزن‌دهی مجدد (Resampling)
• 50. نمونه‌گیری از طریق جابجایی (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 51. اجزای HMC
• 52. پیاده‌سازی HMC
• 53. تسریع HMC: NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 54. ملاحظات مربوط به مدل‌سازی داده‌ها
• 55. مقدمه‌ای بر تحلیل اکتشافی داده‌ها (EDA)
• 56. شناسایی داده‌های پرت (Outliers)
• 57. مدیریت داده‌های گمشده (Missing Data)
• 58. تبدیلات متغیرها
• 59. نرمال‌سازی داده‌ها
• 60. استانداردسازی داده‌ها
• 61. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی
• 62. رگرسیون لجستیک در Stan
• 63. مدل‌های چندگروهی (Multinomial Models)
• 64. مدل‌سازی داده‌های شمارشی
• 65. رگرسیون پواسون در Stan
• 66. رگرسیون فوق‌توزیع (Overdispersion)
• 67. مدل‌سازی داده‌های بقا
• 68. مدل کوکس (Cox Proportional Hazards)
• 69. مدل‌های بقا پارامتری
• 70. مدل‌سازی داده‌های فضایی
• 71. مقدمه‌ای بر مدل‌های فضایی
• 72. مدل‌های فضایی ایستا
• 73. مدل‌های فضایی پویا
• 74. استفاده از R در کنار Stan
• 75. مقدمه‌ای بر زبان R
• 76. اتصال R به Stan
• 77. تجسم نتایج Stan در R
• 78. تحلیل نتایج MCMC در R
• 79. نوشتن گزارش‌های آماری
• 80. مقدمه‌ای بر گزارش‌نویسی آماری
• 81. ساختار یک گزارش آماری
• 82. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 83. ارائه نتایج به مخاطبان غیرمتخصص
• 84. ملاحظات اخلاقی در تحلیل داده‌ها
• 85. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 86. شفافیت در مدل‌سازی
• 87. تفسیر صحیح نتایج آماری
• 88. نمونه‌گیری تصادفی در تحقیقات
• 89. روش‌های نمونه‌گیری در مطالعات پیمایشی
• 90. روش‌های نمونه‌گیری در مطالعات تجربی
• 91. ارزیابی کیفیت داده‌ها
• 92. روش‌های جمع‌آوری داده‌ها
• 93. اعتبار و پایایی ابزارهای اندازه‌گیری
• 94. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری پیشرفته
• 95. مدل‌های خطی مختلط (Mixed-Effects Models)
• 96. مدل‌های مارکوف مخفی (Hidden Markov Models)
• 97. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 98. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 99. الگوریتم‌های یادگیری ماشین بیزی
• 100. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین