کتاب صوتی ساختمان داده ها و الگوریتم ها: دقیق تر از همیشه

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ساختمان داده ها و الگوریتم ها: دقیق تر از همیشه

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها
• 2. چرا تحلیل الگوریتم‌ها اهمیت دارد؟
• 3. تحلیل پیچیدگی زمانی و فضایی
• 4. نمادگذاری مجانبی: Big O
• 5. نمادگذاری مجانبی: Big Omega (Ω) و Big Theta (Θ)
• 6. تحلیل بهترین، بدترین و حالت متوسط
• 7. قواعد و ریاضیات تحلیل Big O
• 8. بازگشت (Recursion): مفاهیم پایه
• 9. تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی: روش جایگزینی
• 10. تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی: قضیه اصلی (Master Theorem)
• 11. اثبات درستی الگوریتم‌ها
• 12. داده‌های انتزاعی (Abstract Data Types - ADT)
• 13. آرایه‌ها: مفاهیم و عملیات پایه
• 14. آرایه‌های پویا (Dynamic Arrays)
• 15. لیست‌های پیوندی (Linked Lists): مقدمه
• 16. لیست پیوندی یک‌طرفه (Singly Linked List)
• 17. لیست پیوندی دوطرفه (Doubly Linked List)
• 18. لیست پیوندی دایره‌ای (Circular Linked List)
• 19. پشته (Stack): مفهوم و پیاده‌سازی با آرایه
• 20. پشته: پیاده‌سازی با لیست پیوندی
• 21. کاربردهای پشته: ارزیابی عبارات و تطبیق پرانتزها
• 22. صف (Queue): مفهوم و پیاده‌سازی با آرایه
• 23. صف دایره‌ای (Circular Queue)
• 24. صف: پیاده‌سازی با لیست پیوندی
• 25. صف دوطرفه (Deque)
• 26. کاربردهای صف: الگوریتم‌های پیمایش و زمان‌بندی
• 27. جستجوی خطی (Linear Search)
• 28. جستجوی دودویی (Binary Search): نسخه تکراری
• 29. جستجوی دودویی: نسخه بازگشتی و تحلیل آن
• 30. جستجوی درون‌یابی (Interpolation Search)
• 31. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 32. مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort) و بهینه‌سازی‌های آن
• 33. مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)
• 34. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort)
• 35. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort)
• 36. تحلیل مرتب‌سازی ادغامی
• 37. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort): ایده اصلی
• 38. الگوریتم پارتیشن‌بندی Lomuto و Hoare
• 39. تحلیل مرتب‌سازی سریع: بهترین و بدترین حالت
• 40. مرتب‌سازی سریع تصادفی (Randomized Quick Sort)
• 41. مرتب‌سازی غیرمقایسه‌ای: مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 42. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 43. مرتب‌سازی سطلی (Bucket Sort)
• 44. پایداری در الگوریتم‌های مرتب‌سازی (Stability)
• 45. مقایسه جامع الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 46. مقدمه‌ای بر درخت‌ها: اصطلاحات و مفاهیم
• 47. درخت دودویی (Binary Tree): تعاریف و ویژگی‌ها
• 48. پیمایش درخت دودویی: Pre-order, In-order, Post-order
• 49. پیمایش سطح به سطح (Level-order Traversal)
• 50. پیاده‌سازی درخت دودویی
• 51. درخت جستجوی دودویی (Binary Search Tree - BST): مفاهیم
• 52. عملیات در BST: جستجو و درج
• 53. عملیات در BST: حذف گره
• 54. تحلیل زمانی عملیات در BST
• 55. مشکل عدم توازن در BST‌ها
• 56. درخت‌های متوازن: درخت AVL
• 57. چرخش‌ها (Rotations) در درخت AVL
• 58. درج و حذف در درخت AVL
• 59. درخت قرمز-سیاه (Red-Black Tree): قوانین و ویژگی‌ها
• 60. عملیات در درخت قرمز-سیاه (در سطح مفهومی)
• 61. درخت بی (B-Tree): ساختار و کاربردها
• 62. درخت بی پلاس (+B-Tree)
• 63. هرم (Heap): مفهوم و ویژگی‌ها (Min-Heap و Max-Heap)
• 64. پیاده‌سازی هرم با آرایه
• 65. عملیات در هرم: درج (Heapify-up)
• 66. عملیات در هرم: حذف ریشه (Heapify-down)
• 67. ساختن هرم از یک آرایه نامرتب (Build-Heap)
• 68. مرتب‌سازی هرمی (Heap Sort)
• 69. صف اولویت (Priority Queue) و پیاده‌سازی با هرم
• 70. درخت پیشوندی (Trie): ساختار و عملیات
• 71. درهم‌سازی (Hashing): مفاهیم پایه
• 72. توابع درهم‌سازی خوب (Good Hash Functions)
• 73. جداول درهم‌سازی (Hash Tables)
• 74. روش‌های حل تصادم: زنجیره‌سازی (Chaining)
• 75. روش‌های حل تصادم: آدرس‌دهی باز (Open Addressing) - پیمایش خطی
• 76. آدرس‌دهی باز: پیمایش درجه دو و درهم‌سازی دوگانه
• 77. تحلیل عملکرد جداول درهم‌سازی
• 78. مقدمه‌ای بر گراف‌ها: اصطلاحات و انواع
• 79. نمایش گراف: ماتریس مجاورت (Adjacency Matrix)
• 80. نمایش گراف: لیست مجاورت (Adjacency List)
• 81. مقایسه روش‌های نمایش گراف
• 82. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (BFS)
• 83. کاربردهای BFS: یافتن کوتاه‌ترین مسیر در گراف بی‌وزن
• 84. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (DFS)
• 85. کاربردهای DFS: تشخیص دور و یافتن مسیر
• 86. مرتب‌سازی توپولوژیک (Topological Sort)
• 87. مؤلفه‌های قویاً همبند (Strongly Connected Components)
• 88. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree - MST): مفاهیم
• 89. الگوریتم پریم (Prim's Algorithm) برای MST
• 90. الگوریتم کروسکال (Kruskal's Algorithm) برای MST
• 91. ساختمان داده Union-Find (Disjoint Set)
• 92. الگوریتم‌های کوتاه‌ترین مسیر: الگوریتم دایکسترا (Dijkstra)
• 93. الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford) برای یال‌های منفی
• 94. الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall) برای تمام زوج‌ها
• 95. پارادایم تقسیم و حل (Divide and Conquer) - بازبینی
• 96. الگوریتم‌های حریصانه (Greedy Algorithms): ایده اصلی
• 97. اثبات درستی الگوریتم‌های حریصانه: مثال مسئله خرد کردن سکه
• 98. برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming): مفاهیم پایه
• 99. برنامه‌نویسی پویا: روش بالا به پایین (Memoization)
• 100. برنامه‌نویسی پویا: روش پایین به بالا (Tabulation)