کتاب صوتی مبانی، پیشرفت‌ها و کاربردهای منطق محاسباتی (Computer Science Logic)

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب مبانی، پیشرفت‌ها و کاربردهای منطق محاسباتی (Computer Science Logic)

موضوع کلی: منطق و علوم کامپیوتر

موضوع میانی: منطق در علوم کامپیوتر

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر منطق در علوم کامپیوتر
• 2. تاریخچه و کاربردهای منطق محاسباتی
• 3. زبان منطق گزاره‌ای: نحو و قواعد ساخت
• 4. معناشناسی منطق گزاره‌ای: ارزش‌های درستی و جداول صدق
• 5. هم‌ارزی منطقی و قوانین استنتاج
• 6. مفاهیم صدق‌پذیری، اعتبار و تاوتولوژی
• 7. فرم‌های نرمال گزاره‌ای: CNF و DNF
• 8. قضیه فشرده‌سازی برای منطق گزاره‌ای
• 9. سیستم‌های استنتاج: روش استلزام (Resolution) گزاره‌ای
• 10. الگوریتم DPLL و پایه‌های حل‌کننده‌های SAT
• 11. بهینه‌سازی الگوریتم DPLL (CDCL)
• 12. الگوریتم‌های محلی جستجو برای SAT
• 13. کاربردهای حل‌کننده‌های SAT در تأیید سخت‌افزار
• 14. رمزگذاری مسائل محاسباتی در SAT
• 15. کاربرد SAT در زمان‌بندی و برنامه‌ریزی
• 16. مدل‌سازی محدودیت‌ها با منطق گزاره‌ای
• 17. ابزارهای مدرن SAT Solver و کاربردهای صنعتی
• 18. فراتر از SAT: مقدمه‌ای بر QBF (Quantified Boolean Formulas)
• 19. پیچیدگی محاسباتی منطق گزاره‌ای
• 20. مروری بر چالش‌ها و روندهای آینده در SAT
• 21. نارسایی‌های منطق گزاره‌ای
• 22. زبان منطق مرتبه اول: گزاره‌ها، توابع و ثابت‌ها
• 23. متغیرها، سورها و ترم‌ها در منطق مرتبه اول
• 24. نحو منطق مرتبه اول: قواعد ساخت فرمول‌ها
• 25. ساختارهای تفسیری و مدل‌ها در FO
• 26. ارزیابی فرمول‌ها در یک مدل: معناشناسی
• 27. متغیرهای آزاد و مقید، جایگزینی (Substitution)
• 28. مفاهیم صدق‌پذیری، اعتبار و استلزام در FO
• 29. مثال‌های مدل‌سازی با منطق مرتبه اول
• 30. روابط هم‌ارزی منطقی در FO
• 31. نرمال‌سازی در منطق مرتبه اول: فرم پیشوندی (Prenex Normal Form)
• 32. اسکلم‌سازی (Skolemization) و فرم نرمال کلوز (Clausal Form)
• 33. قضیه هربراند (Herbrand's Theorem)
• 34. یکسان‌سازی (Unification) و الگوریتم‌های آن
• 35. روش استلزام برای منطق مرتبه اول
• 36. سیستم‌های استنتاج طبیعی برای FO
• 37. روش جدول (Tableau Method) برای FO
• 38. درستی (Soundness) و تمامیت (Completeness) منطق مرتبه اول
• 39. قضیه فشرده‌سازی (Compactness Theorem) برای FO
• 40. قضیه لونهیم-اسکولم (Löwenheim-Skolem Theorem)
• 41. تعریف محاسبات: ماشین تورینگ و تز چرچ-تورینگ
• 42. توابع بازگشتی و توابع اولیه بازگشتی
• 43. مفهوم تصمیم‌ناپذیری و نیمه‌تصمیم‌پذیری
• 44. مسئله توقف (Halting Problem) و اثبات تصمیم‌ناپذیری آن
• 45. تصمیم‌ناپذیری اعتبار در منطق مرتبه اول
• 46. قضیه رایس (Rice's Theorem)
• 47. مدل‌های دیگر محاسبات: لامبدا کالکولوس (Lambda Calculus)
• 48. محاسبات با رجیستر ماشین‌ها
• 49. مقدمه‌ای بر نظریه پیچیدگی: کلاس‌های P و NP
• 50. NP-کامل بودن و قضیه کوک-لِوین
• 51. مقدمه‌ای بر برنامه‌نویسی منطقی
• 52. بندهای هورن (Horn Clauses)
• 53. زبان برنامه‌نویسی پرولوگ (Prolog): مبانی
• 54. استلزام SLD (SLD Resolution) در پرولوگ
• 55. استراتژی‌های جستجو و بک‌ترکینگ در پرولوگ
• 56. نفی به عنوان شکست (Negation as Failure)
• 57. پردازش لیست‌ها و ساختارهای داده در پرولوگ
• 58. برنامه‌نویسی منطقی با محدودیت‌ها (Constraint Logic Programming)
• 59. کاربردهای برنامه‌نویسی منطقی در هوش مصنوعی و پایگاه داده
• 60. محدودیت‌ها و توسعه‌های برنامه‌نویسی منطقی
• 61. نیاز به منطق‌های موجهات (Modal Logics) در علوم کامپیوتر
• 62. عملگرهای موجهات: امکان‌پذیری و ضرورت
• 63. معناشناسی کریپکی (Kripke Semantics) و دنیاهای ممکن
• 64. قاب‌ها (Frames) و مدل‌های کریپکی
• 65. سیستم‌های بدیهی موجهات (K, T, S4, S5)
• 66. درستی و تمامیت برای منطق‌های موجهات
• 67. تصمیم‌پذیری منطق‌های موجهات
• 68. منطق‌های معرفتی (Epistemic Logic)
• 69. منطق‌های دئونتیک (Deontic Logic)
• 70. کاربرد منطق موجهات در دانش و باور، و سیستم‌های چند عاملی
• 71. منطق‌های زمانی (Temporal Logics) برای توصیف رفتار سیستم‌ها
• 72. منطق زمانی خطی (LTL): نحو و معناشناسی
• 73. عملگرهای زمانی در LTL (Next, Until, Globally, Finally)
• 74. منطق زمانی درختی محاسباتی (CTL): نحو و معناشناسی
• 75. عملگرهای زمانی در CTL (Path Quantifiers: A, E)
• 76. مقدمه‌ای بر Model Checking
• 77. Model Checking برای LTL با استفاده از اتوماتای بوچی
• 78. Model Checking برای CTL با استفاده از جستجوی حالت
• 79. Model Checking برای CTL*: یک دیدگاه جامع
• 80. کاربردهای Model Checking در تأیید سخت‌افزار و نرم‌افزار
• 81. منطق هور (Hoare Logic) برای تأیید برنامه‌ها
• 82. سه‌گانه هور (Hoare Triples): پیش‌شرط‌ها، پس‌شرط‌ها و اثربخشی دستورات
• 83. استنتاج قواعد برای حلقه‌ها: ناوردایی حلقه‌ها (Loop Invariants)
• 84. ضعیف‌ترین پیش‌شرط (Weakest Precondition)
• 85. قوی‌ترین پس‌شرط (Strongest Postcondition)
• 86. تأیید رسمی برنامه‌های امری
• 87. بررسی مدل محدود (Bounded Model Checking - BMC)
• 88. تحلیل ایستا و تفسیر انتزاعی (Abstract Interpretation)
• 89. تأیید به کمک اثباتگرهای خودکار (Proof Assistants)
• 90. کاربردهای پیشرفته روش‌های صوری در توسعه نرم‌افزار ایمن
• 91. منطق توصیفی (Description Logics) و وب معنایی
• 92. منطق‌های غیر یکنواخت (Non-Monotonic Logics)
• 93. منطق فازی (Fuzzy Logic) و استدلال با عدم قطعیت
• 94. منطق سازنده (Constructive Logic) و برنامه‌نویسی تابعی
• 95. نظریه نوع (Type Theory) و ارتباط آن با منطق
• 96. مکاتبه کاری-هاوارد (Curry-Howard Correspondence)
• 97. حل‌کننده‌های SMT (Satisfiability Modulo Theories)
• 98. منطق برای هوش مصنوعی: بازنمایی دانش و استدلال
• 99. منطق‌های فضایی و زمانی برای سیستم‌های توزیع شده
• 100. آینده منطق محاسباتی: چالش‌ها و روندهای پژوهشی