کتاب صوتی مدل‌سازی پیشرفته داده‌های طولی چند متغیره با مقادیر صفر اضافی با رویکرد بیزی و کاربرد در علوم سلامت

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب مدل‌سازی پیشرفته داده‌های طولی چند متغیره با مقادیر صفر اضافی با رویکرد بیزی و کاربرد در علوم سلامت

موضوع کلی: آمار و مدل‌سازی داده‌های طولی

موضوع میانی: مدل‌های کلاس پنهان برای داده‌های طولی

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر داده‌های طولی: تعاریف و اهمیت
• 2. ویژگی‌های اصلی داده‌های طولی: وابستگی درون فردی
• 3. انواع طرح‌های مطالعاتی طولی: پانل، کوهورت، پیگیری
• 4. اهداف تحلیل داده‌های طولی: ردیابی تغییرات زمان
• 5. چالش‌های تحلیل داده‌های طولی: از دست رفتن داده و واریانس ناهمگن
• 6. سازماندهی داده‌های طولی: فرمت عریض و بلند
• 7. آماره‌های توصیفی برای داده‌های طولی: میانگین و روند
• 8. تصویرسازی داده‌های طولی: نمودارهای فردی و گروهی
• 9. مرور مفاهیم رگرسیون خطی و فرض‌های آن
• 10. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) و توزیع‌های پاسخ
• 11. مقدمه‌ای بر مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models)
• 12. مدل‌های خطی با اثرات مختلط (LMM): تعریف و معادله
• 13. اثرات ثابت و اثرات تصادفی: تمایز و نقش
• 14. برازش مدل‌های LMM: روش‌های ML و REML
• 15. انتخاب ساختار کواریانس در مدل‌های LMM
• 16. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با اثرات مختلط (GLMM)
• 17. GLMM برای داده‌های باینری: مدل‌های رگرسیون لجستیک طولی
• 18. GLMM برای داده‌های شمارشی: مدل‌های رگرسیون پواسون طولی
• 19. مدل‌های معادلات برآورد تعمیم‌یافته (GEE): رویکرد جمعیت-میانگین
• 20. مقایسه LMM, GLMM و GEE: مزایا و معایب
• 21. مبانی استنباط بیزی: پارادایم و فلسفه
• 22. قضیه بیز: فرمول‌بندی و اجزا (پیشین، درستنمایی، پسین)
• 23. انتخاب توزیع‌های پیشین (Priors): اطلاعاتی و غیر اطلاعاتی
• 24. استنباط بیزی در برابر استنباط فراوانی‌گرا
• 25. محاسبات بیزی: چالش‌های انتگرال‌گیری
• 26. معرفی شبیه‌سازی زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 27. الگوریتم نمونه‌گیری گیبز (Gibbs Sampling)
• 28. الگوریتم متروپلیس-هاستینگز (Metropolis-Hastings)
• 29. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC: بصری و آماری
• 30. معیارهای همگرایی: Gelman-Rubin, Heidelberger-Welch
• 31. طراحی و اجرای مدل‌های بیزی با نرم‌افزارهایی مانند JAGS و Stan
• 32. تنظیمات هایپرپارامترها و حساسیت‌سنجی
• 33. معیارهای اطلاعاتی بیزی: DIC و WAIC
• 34. اعتبارسنجی مدل بیزی و پیش‌بینی‌های پسین
• 35. مقدمه‌ای بر داده‌های طولی چند متغیره
• 36. چالش‌های تحلیل داده‌های طولی چند متغیره
• 37. مدل‌سازی همزمان چندین متغیر پاسخ طولی
• 38. مدل‌های اثرات مختلط چند متغیره (Multivariate LMM)
• 39. ماتریس کواریانس در مدل‌های چند متغیره طولی
• 40. مدل‌سازی خروجی‌های طولی از انواع مختلف (مختلط)
• 41. وابستگی بین متغیرهای پاسخ در طول زمان
• 42. مدل‌های رگرسیون چند متغیره بیزی برای داده‌های طولی
• 43. تفسیر نتایج در مدل‌های چند متغیره بیزی
• 44. کاربرد مدل‌های چند متغیره در علوم سلامت
• 45. شناسایی و توصیف صفر اضافی (Excess Zeros) در داده‌ها
• 46. منابع تولید صفر اضافی: صفر ساختگی و صفر واقعی
• 47. مدل‌های آمیخته صفر (Zero-Inflated Models): ZIP و ZINB
• 48. مدل‌های آستانه‌ای (Hurdle Models): رویکرد دو مرحله‌ای
• 49. مقایسه مدل‌های آمیخته صفر و آستانه‌ای
• 50. مدل‌های آمیخته صفر برای داده‌های طولی (ZI-GLMM)
• 51. مدل‌های آستانه‌ای برای داده‌های طولی (Hurdle-GLMM)
• 52. پیاده‌سازی مدل‌های دارای صفر اضافی در رویکرد بیزی
• 53. انتخاب توزیع مناسب برای بخش شمارشی در مدل‌های صفر اضافی
• 54. تفسیر پارامترها در مدل‌های طولی با صفر اضافی بیزی
• 55. مقدمه‌ای بر ناهمگونی ناپیدا (Unobserved Heterogeneity)
• 56. مفهوم کلاس‌های پنهان (Latent Classes) و زیر گروه‌ها
• 57. مدل‌های آمیخته متناهی (Finite Mixture Models)
• 58. اهداف مدل‌سازی کلاس پنهان: کشف الگوها
• 59. مدل‌های پروفایل پنهان (Latent Profile Models)
• 60. تعیین تعداد بهینه کلاس‌های پنهان
• 61. معیارهای اطلاعاتی برای انتخاب تعداد کلاس: AIC, BIC, BLRT
• 62. شناسایی مدل‌های کلاس پنهان (Identifiability Issues)
• 63. ارزیابی برازش مدل‌های کلاس پنهان
• 64. تفسیر ویژگی‌های هر کلاس پنهان
• 65. مدل‌های رشد کلاس پنهان (Latent Class Growth Models - LCGM)
• 66. شناسایی مسیرهای رشد متفاوت در طول زمان
• 67. مدل‌های آمیخته رشد (Growth Mixture Models - GMM)
• 68. ترکیب اثرات ثابت و تصادفی با کلاس‌های پنهان
• 69. افزودن کوواریت‌ها به مدل‌های GMM: تأثیر بر عضویت کلاس
• 70. کوواریت‌های مستقل از زمان و وابسته به زمان در GMM
• 71. برآورد عضویت کلاس پسین (Posterior Class Membership)
• 72. چالش‌های برازش مدل‌های GMM و راهکارهای عملی
• 73. کاربرد GMM در شناسایی زیر گروه‌های بالینی
• 74. توسعه‌های GMM: مدل‌های کلاس پنهان چندگروهی
• 75. رویکرد بیزی به مدل‌های کلاس پنهان (Bayesian Latent Class Models)
• 76. مزایای استفاده از رویکرد بیزی در LCM
• 77. مدل‌های کلاس پنهان بیزی برای داده‌های طولی
• 78. استنباط بیزی برای پارامترهای عضویت کلاس
• 79. انتخاب توزیع پیشین برای احتمال عضویت کلاس
• 80. مدل‌سازی ناهمگونی درون کلاسی در چارچوب بیزی
• 81. تعیین تعداد کلاس‌ها در مدل‌های کلاس پنهان بیزی
• 82. بررسی همگرایی MCMC در مدل‌های LCM بیزی
• 83. تفسیر جامع خروجی‌های مدل‌های LCM بیزی
• 84. پیاده‌سازی مدل‌های LCM بیزی در Stan یا JAGS
• 85. ادغام مدل‌های کلاس پنهان و مدل‌های صفر اضافی
• 86. مدل‌های کلاس پنهان بیزی برای داده‌های طولی با صفر اضافی
• 87. فرمول‌بندی مدل: ترکیب مدل‌های ZI/Hurdle و LCM
• 88. مدل‌سازی همزمان زیر گروه‌ها و مکانیزم صفر اضافی
• 89. ساختار سلسله مراتبی مدل و توزیع‌های پیشین مربوطه
• 90. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده در Stan: نکات و ترفندها
• 91. نکات مربوط به کدنویسی مدل‌های خاص در Stan
• 92. بهینه‌سازی تنظیمات MCMC برای مدل‌های با ابعاد بالا
• 93. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی در مدل‌های پیچیده
• 94. اعتبارسنجی مدل و ارزیابی تناسب با داده‌ها
• 95. تفسیر پارامترهای کلاس پنهان در حضور صفر اضافی
• 96. مدل‌سازی اثرات کوواریت بر عضویت کلاس و پاسخ‌های طولی
• 97. مقدمه‌ای بر مدل مقاله: "A Latent Class Bayesian Model for Multivariate Longitudinal Outcomes with Excess Zeros"
• 98. چارچوب کلی مدل مقاله و مفروضات آن
• 99. مدل‌سازی همزمان چندین متغیر پاسخ با صفر اضافی در هر کلاس پنهان
• 100. فرمول‌بندی دقیق بخش چند متغیره در هر کلاس پنهان