کتاب صوتی ساختمان داده ها و الگوریتم ها: راهنمای تصویری

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ساختمان داده ها و الگوریتم ها: راهنمای تصویری

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها
• 2. چرا الگوریتم‌ها اهمیت دارند؟
• 3. تحلیل الگوریتم‌ها: پیچیدگی زمانی
• 4. نماد O بزرگ (Big-O Notation)
• 5. نماد امگا (Ω Notation) و تتا (Θ Notation)
• 6. مثال‌های تصویری از تحلیل Big-O
• 7. تحلیل بهترین، بدترین و حالت متوسط
• 8. پیچیدگی فضا (Space Complexity)
• 9. مبادله زمان و فضا (Time-Space Tradeoff)
• 10. بازگشت (Recursion) چیست؟
• 11. تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی
• 12. قضیه اصلی (Master Theorem) برای تحلیل بازگشتی
• 13. ساختمان داده آرایه (Array)
• 14. آرایه‌های پویا (Dynamic Arrays)
• 15. مقدمه‌ای بر لیست‌های پیوندی (Linked Lists)
• 16. لیست پیوندی یک‌طرفه (Singly Linked List)
• 17. لیست پیوندی دوطرفه (Doubly Linked List)
• 18. لیست پیوندی دایره‌ای (Circular Linked List)
• 19. عملیات اصلی روی لیست‌های پیوندی
• 20. مقایسه آرایه و لیست پیوندی
• 21. پشته (Stack): مفهوم LIFO
• 22. پیاده‌سازی پشته با استفاده از آرایه
• 23. پیاده‌سازی پشته با استفاده از لیست پیوندی
• 24. کاربردهای پشته: ارزیابی عبارات
• 25. صف (Queue): مفهوم FIFO
• 26. پیاده‌سازی صف با استفاده از آرایه
• 27. صف دایره‌ای (Circular Queue)
• 28. پیاده‌سازی صف با استفاده از لیست پیوندی
• 29. صف دوطرفه (Deque)
• 30. کاربردهای صف: الگوریتم BFS
• 31. جستجوی خطی (Linear Search)
• 32. جستجوی دودویی (Binary Search)
• 33. پیاده‌سازی بازگشتی جستجوی دودویی
• 34. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 35. مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort)
• 36. مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)
• 37. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort)
• 38. تحلیل تصویری مرتب‌سازی‌های ساده
• 39. مفهوم تقسیم و غلبه (Divide and Conquer)
• 40. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort)
• 41. تحلیل مرتب‌سازی ادغامی
• 42. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort)
• 43. الگوریتم پارتیشن‌بندی Lomuto
• 44. الگوریتم پارتیشن‌بندی Hoare
• 45. انتخاب عنصر محوری (Pivot) در Quick Sort
• 46. تحلیل حالت‌های مختلف Quick Sort
• 47. مرتب‌سازی پایدار (Stable Sorting) چیست؟
• 48. مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 49. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 50. مقدمه‌ای بر درخت‌ها (Trees)
• 51. اصطلاحات کلیدی در درخت‌ها
• 52. درخت دودویی (Binary Tree)
• 53. پیمایش درخت دودویی: پیمایش میانی (In-order)
• 54. پیمایش درخت دودویی: پیمایش پیشوندی (Pre-order)
• 55. پیمایش درخت دودویی: پیمایش پسوندی (Post-order)
• 56. پیمایش سطح به سطح (Level-order Traversal)
• 57. درخت جستجوی دودویی (Binary Search Tree - BST)
• 58. جستجو در یک درخت جستجوی دودویی
• 59. درج در یک درخت جستجوی دودویی
• 60. حذف از یک درخت جستجوی دودویی
• 61. درخت‌های متوازن (Balanced Trees) و اهمیت آنها
• 62. درخت AVL
• 63. چرخش‌ها (Rotations) در درخت AVL
• 64. درخت قرمز-سیاه (Red-Black Tree)
• 65. قوانین و ویژگی‌های درخت قرمز-سیاه
• 66. مقایسه تصویری BST، AVL و Red-Black
• 67. هیپ (Heap) چیست؟
• 68. هیپ کمینه (Min-Heap) و هیپ بیشینه (Max-Heap)
• 69. عملیات Heapify
• 70. ساختن یک هیپ از یک آرایه
• 71. مرتب‌سازی توده‌ای (Heap Sort)
• 72. صف اولویت (Priority Queue) با استفاده از هیپ
• 73. درخت پیشوندی (Trie)
• 74. مقدمه‌ای بر گراف‌ها (Graphs)
• 75. اصطلاحات کلیدی در گراف‌ها
• 76. نمایش گراف: ماتریس مجاورت (Adjacency Matrix)
• 77. نمایش گراف: لیست مجاورت (Adjacency List)
• 78. مقایسه روش‌های نمایش گراف
• 79. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (BFS)
• 80. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (DFS)
• 81. کاربرد BFS: یافتن کوتاه‌ترین مسیر در گراف بی‌وزن
• 82. کاربرد DFS: تشخیص دور (Cycle Detection) در گراف
• 83. اجزای همبند قوی (Strongly Connected Components)
• 84. مرتب‌سازی توپولوژیکی (Topological Sort)
• 85. الگوریتم‌های یافتن کوتاه‌ترین مسیر
• 86. الگوریتم دایکسترا (Dijkstra's Algorithm)
• 87. الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford Algorithm)
• 88. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree - MST)
• 89. الگوریتم پریم (Prim's Algorithm)
• 90. الگوریتم کروسکال (Kruskal's Algorithm)
• 91. جداول درهم‌سازی (Hash Tables)
• 92. توابع هش (Hash Functions)
• 93. روش‌های حل تصادم: زنجیره‌سازی (Chaining)
• 94. روش‌های حل تصادم: آدرس‌دهی باز (Open Addressing)
• 95. برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming)
• 96. یادآورسازی (Memoization) در مقابل جدول‌بندی (Tabulation)
• 97. مثال برنامه‌نویسی پویا: مسئله فیبوناچی
• 98. مثال برنامه‌نویسی پویا: مسئله کوله‌پشتی (Knapsack)
• 99. الگوریتم‌های حریصانه (Greedy Algorithms)
• 100. مثال الگوریتم حریصانه: مسئله خرد کردن سکه