کتاب صوتی کاهش ابعاد هوشمند برای استنتاج علّی در داده‌های بزرگ: رویکردی نوآورانه

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب کاهش ابعاد هوشمند برای استنتاج علّی در داده‌های بزرگ: رویکردی نوآورانه

موضوع کلی: آمار و یادگیری ماشین

موضوع میانی: کاهش ابعاد و تخمین چگالی شرطی

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر آمار و یادگیری ماشین در داده‌های بزرگ
• 2. مفاهیم اساسی احتمال: متغیرهای تصادفی و توزیع‌ها
• 3. آشنایی با تخمین پارامتری و ناپارامتری
• 4. رگرسیون خطی و تعمیم‌های آن
• 5. مقدمه‌ای بر طبقه‌بندی: رگرسیون لجستیک و درخت تصمیم
• 6. ارزیابی مدل‌های یادگیری ماشین: سوگیری و واریانس
• 7. پیچیدگی محاسباتی و نظری در یادگیری ماشین
• 8. مقدمه‌ای بر داده‌های با ابعاد بالا: چالش‌ها و فرصت‌ها
• 9. نفرین ابعاد (Curse of Dimensionality) در عمل
• 10. نیاز به کاهش ابعاد: چرا و چگونه؟
• 11. ماتریس‌ها و جبر خطی برای یادگیری ماشین
• 12. بهینه‌سازی و گرادیان نزولی
• 13. مقدمه‌ای بر روش‌های هسته‌ای (Kernel Methods)
• 14. استنباط آماری و آزمون فرضیه
• 15. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 16. تعریف تخمین چگالی شرطی (CDE)
• 17. اهمیت CDE در آمار و یادگیری ماشین
• 18. چالش‌های تخمین چگالی شرطی در ابعاد بالا
• 19. تخمین چگالی ناپارامتری: روش‌های مبتنی بر هسته (KDE)
• 20. انتخاب پهنای باند (Bandwidth Selection) در KDE
• 21. تخمین چگالی پارامتری: مدل‌های گوسی و مخلوط گوسی
• 22. تخمین چگالی نیمه‌پارامتری: انعطاف‌پذیری و کارایی
• 23. روش‌های مبتنی بر رگرسیون برای CDE
• 24. روش‌های مبتنی بر درخت برای CDE
• 25. CDE با استفاده از شبکه‌های عصبی (Deep CDE)
• 26. ارزیابی مدل‌های CDE: معیارها و مقایسات
• 27. کاربردهای CDE در پیش‌بینی و تصمیم‌گیری
• 28. ارتباط CDE با رگرسیون کوانتایل
• 29. CDE برای متغیرهای پاسخ چندگانه
• 30. مسائل نظری در CDE: سازگاری و نرخ همگرایی
• 31. مفهوم کلی کاهش ابعاد: انتخاب ویژگی در مقابل استخراج ویژگی
• 32. تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA): مبانی و کاربردها
• 33. انتخاب تعداد مؤلفه‌ها در PCA
• 34. تحلیل افتراقی خطی (LDA) برای کاهش ابعاد
• 35. PCA و LDA در داده‌های بزرگ
• 36. روش‌های کاهش ابعاد مبتنی بر منیفلد (Manifold Learning)
• 37. نگاشت همسایگی محلی (LLE) و ایزومپ (Isomap)
• 38. T-SNE و UMAP برای تجسم داده‌ها
• 39. مقدمه‌ای بر کاهش ابعاد کافی (Sufficient Dimension Reduction - SDR)
• 40. تعریف فضای کافی مرکزی (Central Sufficient Space)
• 41. قضیه رتبه معکوس (Inverse Regression Theorem)
• 42. رگرسیون برش‌خورده معکوس (Sliced Inverse Regression - SIR)
• 43. انتخاب تعداد برش‌ها و بعد در SIR
• 44. تخمین واریانس میانگین برش‌خورده (Sliced Average Variance Estimation - SAVE)
• 45. مقایسه SIR و SAVE: نقاط قوت و ضعف
• 46. روش‌های ترکیبی SDR: SIR و SAVE همزمان
• 47. جهت‌های اصلی هسین (Principal Hessian Directions - PHD)
• 48. DR برای داده‌های طبقه‌ای و مختلط
• 49. چارچوب نظری SDR: سازگاری و خواص مجانبی
• 50. پیاده‌سازی SDR در پایتون/R
• 51. مقدمه‌ای بر استنتاج علّی: پرسش‌ها و چالش‌ها
• 52. مدل‌سازی پتانسیل پیامدها (Potential Outcomes Framework)
• 53. مفروضات اساسی در استنتاج علّی: عدم تداخل و ثبات واحد
• 54. فرض عدم اختلاط (Ignorability) یا انتخاب بر اساس متغیرهای مشاهده‌پذیر
• 55. متغیرهای مخدوش‌کننده (Confounders) و نقش آنها
• 56. گراف‌های علّی (Causal Graphs) و دایاگرام‌های DAG
• 57. معیارهای شناسایی اثر علّی: ATE, ATT, ATC
• 58. روش‌های شناسایی در حضور متغیرهای مخدوش‌کننده
• 59. روش‌های وزن‌دهی به تمایل (Propensity Score Weighting)
• 60. تخمین اثر علّی با استفاده از امتیاز تمایل
• 61. تطبیق (Matching) و زیرگروه‌بندی (Stratification)
• 62. رگرسیون برای تخمین اثر علّی (G-computation)
• 63. روش‌های رگرسیون با تعادل کوواریانس
• 64. استنباط علّی در حضور متغیرهای ابزاری
• 65. مقدمه‌ای بر استنباط علّی مقاوم دوگانه (Doubly Robust Estimation)
• 66. چالش‌های استنتاج علّی در داده‌های با ابعاد بالا
• 67. چگونه کاهش ابعاد به استنتاج علّی کمک می‌کند؟
• 68. نقش CDE در استنتاج علّی پیچیده
• 69. استفاده از CDE برای تخمین امتیاز تمایل و توابع پیامد
• 70. مشکلات نفرین ابعاد در تخمین CDE برای CI
• 71. SDR برای میانگین شرطی در CI: مرور کاربردها
• 72. نیاز به SDR برای چگالی شرطی در CI
• 73. تفاوت SDR برای E[Y|X] و f(Y|X)
• 74. معرفی رویکرد "کاهش ابعاد برای تخمین چگالی شرطی در استنتاج علّی"
• 75. روش‌های غیرپارامتری برای CDE در چارچوب SDR
• 76. روش‌های نیمه‌پارامتری: ترکیب SDR با مدل‌های پارامتری برای بخش باقیمانده
• 77. تخمین CDE با استفاده از ویژگی‌های کاهش‌یافته (Reduced Features)
• 78. نظریه اطلاعاتی و SDR برای CDE
• 79. معیارهای ارزیابی کارایی SDR-CDE در CI
• 80. کاربرد SDR-CDE در برآورد مقادیر پتانسیل پیامد
• 81. مبانی نظری رویکرد پیشنهادی در مقاله الهام‌بخش
• 82. اهداف و فرضیات اصلی روش SDR-CDE برای CI
• 83. استخراج ویژگی‌های کافی برای چگالی شرطی در CI
• 84. الگوریتم‌های گام به گام برای پیاده‌سازی SDR-CDE
• 85. روش‌های مبتنی بر هسته در SDR-CDE پیشرفته
• 86. تنظیم پارامترها و انتخاب مدل در SDR-CDE
• 87. خواص مجانبی تخمین‌گرهای SDR-CDE
• 88. سازگاری (Consistency) و کارایی (Efficiency) در ابعاد بالا
• 89. کنترل مخدوش‌کننده‌ها با استفاده از فضای کافی مرکزی
• 90. کاربرد SDR-CDE در تخمین اثر علّی ناهمگن
• 91. مثال موردی: پزشکی و سلامت عمومی
• 92. مثال موردی: اقتصادسنجی و علوم اجتماعی
• 93. مثال موردی: بازاریابی و تحلیل رفتار مشتری
• 94. مقایسه با روش‌های مقاوم دوگانه کلاسیک در ابعاد بالا
• 95. تعمیم‌پذیری روش به سایر مسائل یادگیری ماشین
• 96. چالش‌های عملی پیاده‌سازی و مقیاس‌پذیری
• 97. منابع نرم‌افزاری و کتابخانه‌ها (پایتون/R)
• 98. ملاحظات اخلاقی و حریم خصوصی در داده‌های بزرگ علّی
• 99. محدودیت‌ها و نقاط ضعف رویکرد
• 100. جهت‌گیری‌های آینده در کاهش ابعاد هوشمند برای استنتاج علّی