کتاب صوتی گام به گام با چپرا و کانال: حل مسائل تکمیلی روش‌های عددی برای مهندسان (ویرایش سوم)

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب گام به گام با چپرا و کانال: حل مسائل تکمیلی روش‌های عددی برای مهندسان (ویرایش سوم)

موضوع کلی: محاسبات عددی در مهندسی

موضوع میانی: حل مسائل تکمیلی و کاربردی در روش‌های عددی

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر محاسبات عددی و ابزارهای نرم‌افزاری
• 2. مفاهیم پایه خطا در محاسبات عددی
• 3. مبانی معادلات غیرخطی و روش‌های حل
• 4. روش تکرار ساده برای حل معادلات غیرخطی
• 5. مقدمه‌ای بر روش نیوتن رافسون
• 6. کاربرد روش نیوتن رافسون در مسائل مهندسی
• 7. حل مسائل تکمیلی با روش نیوتن رافسون
• 8. روش تنصیف (نقطه میانی) برای حل معادلات غیرخطی
• 9. مقایسه روش تکرار ساده، نیوتن رافسون و تنصیف
• 10. حل مسائل با روش تنصیف و تحلیل خطا
• 11. معرفی ریشه‌های چندگانه و چالش‌های آن
• 12. روش‌های حل ریشه‌های چندگانه
• 13. کاربرد ریشه‌های چندگانه در مهندسی
• 14. مبانی حل دستگاه معادلات خطی
• 15. روش حذف گاوسی
• 16. تحلیل خطاهای در روش حذف گاوسی
• 17. روش حذف گاوسی با پیرایش (Pivoting)
• 18. کاربرد روش حذف گاوسی در مهندسی
• 19. حل دستگاه معادلات خطی با روش حذف گاوسی پیرایشی
• 20. روش تجزیه LU
• 21. کاربرد روش تجزیه LU در مسائل مهندسی
• 22. حل دستگاه معادلات خطی با روش تجزیه LU
• 23. مقدمه‌ای بر سیستم‌های معادلات خطی بزرگ
• 24. روش‌های تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی
• 25. روش ژاکوبی
• 26. کاربرد روش ژاکوبی در مهندسی
• 27. حل مسائل با روش ژاکوبی
• 28. روش گوس-سیدل
• 29. کاربرد روش گوس-سیدل در مهندسی
• 30. حل مسائل با روش گوس-سیدل
• 31. شرایط همگرایی روش‌های تکراری
• 32. مقایسه روش‌های مستقیم و تکراری برای حل معادلات خطی
• 33. مبانی درون‌یابی
• 34. درون‌یابی خطی
• 35. درون‌یابی چندجمله‌ای نیوتن
• 36. کاربرد درون‌یابی نیوتن در مهندسی
• 37. حل مسائل با درون‌یابی نیوتن
• 38. درون‌یابی لاگرانژ
• 39. مقایسه درون‌یابی نیوتن و لاگرانژ
• 40. کاربرد درون‌یابی لاگرانژ در مسائل مهندسی
• 41. درون‌یابی اسپلاین
• 42. کاربرد درون‌یابی اسپلاین در مسائل مهندسی
• 43. درون‌یابی دو بعدی
• 44. مبانی برازش منحنی
• 45. روش حداقل مربعات خطی
• 46. کاربرد حداقل مربعات خطی در مهندسی
• 47. حل مسائل با حداقل مربعات خطی
• 48. برازش چندجمله‌ای با حداقل مربعات
• 49. برازش نمایی و لگاریتمی
• 50. برازش غیرخطی با حداقل مربعات
• 51. مقدمه‌ای بر مشتق‌گیری عددی
• 52. قانون تفاضل پیشرو
• 53. قانون تفاضل پسرو
• 54. قانون تفاضل مرکزی
• 55. مقایسه روش‌های مشتق‌گیری عددی
• 56. کاربرد مشتق‌گیری عددی در مهندسی
• 57. حل مسائل مشتق‌گیری عددی
• 58. مقدمه‌ای بر انتگرال‌گیری عددی
• 59. قانون ذوزنقه
• 60. قانون سیمپسون 1/3
• 61. کاربرد قانون ذوزنقه و سیمپسون در مهندسی
• 62. حل مسائل با قانون ذوزنقه و سیمپسون
• 63. قانون سیمپسون 3/8
• 64. قانون ذوزنقه مرکب
• 65. قانون سیمپسون مرکب
• 66. مقایسه روش‌های انتگرال‌گیری عددی
• 67. انتگرال‌گیری چندگانه عددی
• 68. مقدمه‌ای بر حل معادلات دیفرانسیل معمولی
• 69. روش اویلر صریح
• 70. کاربرد روش اویلر صریح در مهندسی
• 71. حل مسائل با روش اویلر صریح
• 72. روش اویلر ضمنی
• 73. مقایسه روش اویلر صریح و ضمنی
• 74. روش رونگه-کوتا مرتبه دوم
• 75. کاربرد روش رونگه-کوتا در مهندسی
• 76. حل مسائل با روش رونگه-کوتا مرتبه دوم
• 77. روش رونگه-کوتا مرتبه چهارم
• 78. انتخاب گام در روش‌های حل ODE
• 79. مقدمه‌ای بر حل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی
• 80. روش‌های حل ODE برای مسائل تکمیلی
• 81. مقدمه‌ای بر ریشه‌یابی چند متغیره
• 82. روش نیوتن برای چند متغیره
• 83. کاربرد روش نیوتن برای چند متغیره
• 84. حل مسائل با روش نیوتن برای چند متغیره
• 85. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی یک متغیره
• 86. روش جستجوی طلایی
• 87. کاربرد روش جستجوی طلایی در مهندسی
• 88. حل مسائل با روش جستجوی طلایی
• 89. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی چند متغیره
• 90. گرادیان کاهشی
• 91. کاربرد گرادیان کاهشی در مهندسی
• 92. حل مسائل با گرادیان کاهشی
• 93. مقدمه‌ای بر حل مسائل با روش تفاضل محدود
• 94. کاربرد روش تفاضل محدود در مهندسی
• 95. حل مسائل با روش تفاضل محدود
• 96. مقدمه‌ای بر جبر خطی عددی پیشرفته
• 97. روش‌های پیشرفته حل معادلات دیفرانسیل جزئی
• 98. مقدمه‌ای بر تبدیل فوریه عددی
• 99. کاربرد تبدیل فوریه عددی در مهندسی
• 100. حل مسائل با تبدیل فوریه عددی