کتاب صوتی جامع «ریاضی عمومی ۱ ویژه کنکور ارشد – از حد و پیوستگی تا مشتق، کاربرد مشتق و انتگرال»

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره جامع «ریاضی عمومی ۱ ویژه کنکور ارشد – از حد و پیوستگی تا مشتق، کاربرد مشتق و انتگرال»

موضوع کلی: ریاضیات پایه مهندسی

موضوع میانی: حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع یک‌متغیره

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر ریاضی عمومی و کاربردهای آن در مهندسی
• 2. مرور مفاهیم پایه ریاضی دبیرستان
• 3. دستگاه مختصات دکارتی
• 4. معادله خط در صفحه
• 5. شیب خط و تفسیر هندسی آن
• 6. معادله دایره در صفحه
• 7. توابع و مفهوم نگاشت
• 8. دامنه و برد تابع
• 9. نمایش‌های مختلف تابع
• 10. انواع توابع ابتدایی
• 11. توابع چندجمله‌ای
• 12. توابع گویا
• 13. توابع قدرمطلق
• 14. توابع مثلثاتی
• 15. توابع معکوس مثلثاتی
• 16. توابع نمایی
• 17. توابع لگاریتمی
• 18. ترکیب توابع
• 19. تابع وارون
• 20. نمودار توابع و تحلیل آن‌ها
• 21. انتقال و تغییر مقیاس در نمودار توابع
• 22. توابع زوج و فرد
• 23. توابع متناوب
• 24. کران بالا و کران پایین
• 25. بیشینه و کمینه تابع
• 26. مفهوم حد و شهود حد
• 27. حد یک تابع در نقطه
• 28. حد یک‌طرفه
• 29. قوانین محاسبه حد
• 30. حد توابع چندجمله‌ای
• 31. حد توابع گویا
• 32. حد در بی‌نهایت
• 33. حد بی‌نهایت در یک نقطه
• 34. مجانب‌های قائم
• 35. مجانب‌های افقی
• 36. مجانب‌های مایل
• 37. حدهای مثلثاتی مهم
• 38. حدهای معروف در کنکور
• 39. قضیه فشردگی
• 40. پیوستگی تابع در یک نقطه
• 41. پیوستگی تابع در یک بازه
• 42. پیوستگی توابع ابتدایی
• 43. پیوستگی توابع مرکب
• 44. ناپیوستگی‌های قابل حذف
• 45. ناپیوستگی‌های پرشی
• 46. قضیه مقدار میانی
• 47. تعریف مشتق
• 48. تفسیر هندسی مشتق
• 49. تفسیر فیزیکی مشتق
• 50. مشتق توابع چندجمله‌ای
• 51. مشتق توابع گویا
• 52. مشتق توابع مثلثاتی
• 53. مشتق توابع نمایی
• 54. مشتق توابع لگاریتمی
• 55. مشتق توابع معکوس مثلثاتی
• 56. قواعد مشتق‌گیری
• 57. قاعده جمع و تفریق مشتق
• 58. قاعده ضرب
• 59. قاعده خارج‌قسمت
• 60. قاعده زنجیره‌ای
• 61. مشتق ضمنی
• 62. مشتق توابع وارون
• 63. مشتقات مرتبه بالاتر
• 64. مشتق لگاریتمی
• 65. دیفرانسیل تابع
• 66. تقریب خطی
• 67. چندجمله‌ای تیلور
• 68. چندجمله‌ای مک‌لورین
• 69. کاربرد مشتق در بررسی صعود و نزول تابع
• 70. نقاط بحرانی
• 71. ماکزیمم و مینیمم نسبی
• 72. ماکزیمم و مینیمم مطلق
• 73. آزمون مشتق اول
• 74. آزمون مشتق دوم
• 75. تقعر و تحدب نمودار
• 76. نقاط عطف
• 77. رسم نمودار توابع با استفاده از مشتق
• 78. مسائل بهینه‌سازی
• 79. کاربرد مشتق در مسائل مهندسی
• 80. نرخ تغییرات مرتبط
• 81. مقدمه‌ای بر انتگرال
• 82. مفهوم مجموع ریمان
• 83. تعریف انتگرال معین
• 84. خواص انتگرال معین
• 85. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 86. انتگرال نامعین
• 87. روش تغییر متغیر در انتگرال
• 88. انتگرال توابع چندجمله‌ای
• 89. انتگرال توابع نمایی
• 90. انتگرال توابع لگاریتمی
• 91. انتگرال توابع مثلثاتی
• 92. انتگرال‌گیری به روش جزءبه‌جزء
• 93. انتگرال کسرهای جزئی
• 94. انتگرال توابع گویا
• 95. انتگرال‌های مثلثاتی خاص
• 96. محاسبه مساحت ناحیه با انتگرال
• 97. محاسبه حجم اجسام دورانی
• 98. روش دیسک و واشر
• 99. روش پوسته استوانه‌ای
• 100. محاسبه طول قوس
• 101. کاربرد انتگرال در مسائل مهندسی و فیزیک