کتاب صوتی جامع «ریاضی عمومی ۲ ویژه کنکور ارشد – از دنباله و سری تا توابع چندمتغیره، مشتق جزئی و انتگرال چندگانه»

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره جامع «ریاضی عمومی ۲ ویژه کنکور ارشد – از دنباله و سری تا توابع چندمتغیره، مشتق جزئی و انتگرال چندگانه»

موضوع کلی: ریاضیات پیشرفته مهندسی

موضوع میانی: حساب دیفرانسیل و انتگرال چندمتغیره و سری‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مرور مفاهیم پایه ریاضی عمومی ۱
• 2. مقدمه‌ای بر دنباله‌ها
• 3. تعریف دنباله و انواع آن
• 4. حد دنباله
• 5. دنباله‌های همگرا
• 6. دنباله‌های واگرا
• 7. قوانین حد دنباله‌ها
• 8. دنباله‌های یکنوا
• 9. قضیه فشردگی برای دنباله‌ها
• 10. دنباله‌های بازگشتی
• 11. سری‌های عددی
• 12. همگرایی و واگرایی سری‌ها
• 13. شرط لازم همگرایی سری‌ها
• 14. سری‌های هندسی
• 15. سری‌های تلسکوپی
• 16. آزمون انتگرالی
• 17. آزمون مقایسه
• 18. آزمون مقایسه حدی
• 19. آزمون نسبت
• 20. آزمون ریشه
• 21. سری‌های متناوب
• 22. آزمون لایب‌نیتس
• 23. همگرایی مطلق و شرطی
• 24. سری توانی
• 25. شعاع همگرایی
• 26. بازه همگرایی
• 27. بسط توانی توابع
• 28. سری تیلور
• 29. سری مک‌لورین
• 30. کاربرد سری‌ها در تقریب توابع
• 31. توابع پارامتری
• 32. مشتق‌گیری از توابع پارامتری
• 33. طول قوس منحنی پارامتری
• 34. مختصات قطبی
• 35. نمودار در مختصات قطبی
• 36. تبدیل مختصات دکارتی و قطبی
• 37. مساحت در مختصات قطبی
• 38. اعداد مختلط
• 39. فرم جبری اعداد مختلط
• 40. فرم قطبی اعداد مختلط
• 41. توان و ریشه اعداد مختلط
• 42. فرمول دو مواور
• 43. مقدمه‌ای بر بردارها
• 44. بردار در صفحه و فضا
• 45. جمع و ضرب بردارها
• 46. ضرب داخلی بردارها
• 47. ضرب خارجی بردارها
• 48. معادله خط در فضا
• 49. معادله صفحه در فضا
• 50. فاصله نقطه از صفحه
• 51. توابع چندمتغیره
• 52. دامنه و برد توابع چندمتغیره
• 53. نمودار توابع دو متغیره
• 54. منحنی‌های تراز
• 55. حد توابع چندمتغیره
• 56. پیوستگی توابع چندمتغیره
• 57. مشتق جزئی
• 58. تفسیر هندسی مشتق جزئی
• 59. مشتقات جزئی مرتبه بالاتر
• 60. قضیه شوارتز
• 61. دیفرانسیل کامل
• 62. قاعده زنجیره‌ای در توابع چندمتغیره
• 63. مشتق جهت‌دار
• 64. بردار گرادیان
• 65. صفحه مماس
• 66. خط عمود بر سطح
• 67. بیشینه و کمینه توابع چندمتغیره
• 68. نقاط بحرانی در توابع چندمتغیره
• 69. آزمون مشتق دوم برای توابع چندمتغیره
• 70. بهینه‌سازی توابع چندمتغیره
• 71. ضرایب لاگرانژ
• 72. انتگرال دوگانه
• 73. ناحیه‌های انتگرال‌گیری دوبعدی
• 74. محاسبه انتگرال دوگانه روی مستطیل
• 75. محاسبه انتگرال دوگانه روی نواحی عمومی
• 76. تغییر ترتیب انتگرال‌گیری
• 77. تبدیل مختصات در انتگرال دوگانه
• 78. انتگرال دوگانه در مختصات قطبی
• 79. کاربرد انتگرال دوگانه در محاسبه مساحت
• 80. کاربرد انتگرال دوگانه در محاسبه حجم
• 81. انتگرال سه‌گانه
• 82. ناحیه‌های انتگرال‌گیری سه‌بعدی
• 83. انتگرال سه‌گانه در مختصات استوانه‌ای
• 84. انتگرال سه‌گانه در مختصات کروی
• 85. کاربرد انتگرال سه‌گانه
• 86. میدان‌های برداری
• 87. توابع برداری
• 88. مشتق توابع برداری
• 89. انتگرال توابع برداری
• 90. طول قوس در فضا
• 91. بردار مماس و نرمال
• 92. خمیدگی منحنی
• 93. انتگرال خطی
• 94. میدان‌های پایستار
• 95. قضیه گرین
• 96. قضیه دیورژانس
• 97. قضیه استوکس