کتاب صوتی مفاهیم انتزاعی ریاضیات گسسته در تفکر

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مفاهیم انتزاعی ریاضیات گسسته در تفکر

موضوع کلی: توسعه فردی

موضوع میانی: ریاضیات گسسته

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مجموعه‌ها و روابط
• 2. مجموعه‌های متناهی و نامتناهی
• 3. مجموعه‌های توانی و حاصلضرب دکارتی
• 4. رابطه‌های دوتایی و خواص آن‌ها
• 5. بستار رابطه‌ها
• 6. انواع رابطه‌ها (بازتابی، تقارنی، ترایا)
• 7. اعداد صحیح و خواص مقدماتی آن‌ها
• 8. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد
• 9. بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م)
• 10. کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م)
• 11. قضیه اساسی حساب
• 12. هم‌نهشتی اعداد صحیح
• 13. کاربرد هم‌نهشتی در مسائل
• 14. مقدمه‌ای بر نظریه گراف
• 15. انواع گراف‌ها (جهت‌دار، بدون جهت)
• 16. رأس‌ها و یال‌ها
• 17. درجات رأس‌ها و لم درجات
• 18. مسیرها و دورها در گراف
• 19. همبندی گراف‌ها
• 20. درخت‌ها و خواص آن‌ها
• 21. درختان پوشا
• 22. کاربرد گراف‌ها در مدل‌سازی
• 23. مقدمه‌ای بر منطق گزاره‌ای
• 24. اتصالات منطقی (و، یا، نقیض، شرطی، دو شرطی)
• 25. جداول ارزش
• 26. هم‌ارزی منطقی و استلزم
• 27. قوانین منطقی (توزیعی، فصلی، ...)
• 28. اثبات‌های منطقی (استنتاج مستقیم، خلف)
• 29. مقدمه‌ای بر منطق مرتبه اول
• 30. سورها (عمومی، وجودی)
• 31. عبارات و جملات در منطق مرتبه اول
• 32. مقدمه‌ای بر ترکیبیات
• 33. اصل شمول و عدم شمول
• 34. جایگشت‌ها و ترکیب‌ها
• 35. ضرایب دوجمله‌ای
• 36. قضیه دوجمله‌ای
• 37. توزیع‌های آماری گسسته (مقدماتی)
• 38. مقدمه‌ای بر زبان‌های صوری
• 39. خودکار متناهی (Finite Automata)
• 40. زبان‌های منظم (Regular Languages)
• 41. عبارات منظم (Regular Expressions)
• 42. قضیه کلاین-میلر (Pumping Lemma for Regular Languages)
• 43. مقدمه‌ای بر گرامرهای مستقل از متن
• 44. زبان‌های مستقل از متن
• 45. درختان تجزیه (Parse Trees)
• 46. قضیه کلاین-میلر برای زبان‌های مستقل از متن
• 47. مقدمه‌ای بر نظریه محاسبه‌پذیری
• 48. ماشین تورینگ
• 49. محاسبه‌پذیری و تصمیم‌پذیری
• 50. مسائل غیرقابل تصمیم‌گیری
• 51. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌ها
• 52. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌ها (نماد O بزرگ)
• 53. الگوریتم‌های جستجو (خطی، دودویی)
• 54. الگوریتم‌های مرتب‌سازی (حبابی، انتخابی، درج)
• 55. الگوریتم‌های مرتب‌سازی پیشرفته (ادغامی، سریع)
• 56. الگوریتم‌های پیمایش گراف (BFS, DFS)
• 57. الگوریتم دایکسترا
• 58. الگوریتم پریم
• 59. الگوریتم کروسکال
• 60. مقدمه‌ای بر ساختارهای داده
• 61. آرایه‌ها و لیست‌های پیوندی
• 62. پشته‌ها و صف‌ها
• 63. درخت‌های جستجوی دودویی
• 64. هیپ‌ها
• 65. گراف‌ها به عنوان ساختار داده
• 66. درخت‌های پوشای کمینه
• 67. کاربرد ساختارهای داده در حل مسئله
• 68. مقدمه‌ای بر نظریه رمزنگاری (مفاهیم اولیه)
• 69. اصول رمزنگاری متقارن (مقدماتی)
• 70. اصول رمزنگاری نامتقارن (مقدماتی)
• 71. مقدمه‌ای بر نظریه بازی‌ها (مفاهیم اولیه)
• 72. استراتژی‌های محض و مختلط
• 73. تعادل نش
• 74. بازی‌های جمع صفر
• 75. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی گسسته
• 76. مسائل برنامه‌ریزی خطی (مقدمات)
• 77. الگوریتم سیمپلکس (مقدمات)
• 78. مسائل جریان در شبکه
• 79. مقدمه‌ای بر منطق فازی (مفاهیم اولیه)
• 80. مجموعه‌های فازی
• 81. عملیات منطقی فازی
• 82. استنتاج فازی
• 83. کاربردهای منطق فازی
• 84. مقدمه‌ای بر هوش مصنوعی (مفاهیم)
• 85. جستجو در فضای حالت
• 86. بازی‌ها در هوش مصنوعی
• 87. سیستم‌های خبره (مقدمات)
• 88. یادگیری ماشین (مقدمات)
• 89. مقدمه‌ای بر نظریه اطلاعات
• 90. آنتروپی
• 91. اطلاعات متقابل
• 92. کاربرد نظریه اطلاعات
• 93. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی
• 94. چندضلعی‌ها و خصوصیات آن‌ها
• 95. الگوریتم‌های مربوط به چندضلعی‌ها
• 96. مقدمه‌ای بر حسابان (مفاهیم اولیه)
• 97. حد و پیوستگی (مقدماتی)
• 98. مشتق (مقدماتی)
• 99. انتگرال (مقدماتی)
• 100. مقدمه‌ای بر جبر مجرد