کتاب صوتی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و استنتاج بیزی
• 2. مفاهیم اساسی احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. مقدمه‌ای بر مفاهیم استنتاج بیزی
• 5. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 6. مدل‌های بیزی خطی
• 7. مقدمه ای بر نرم افزار Stan
• 8. نصب و پیکربندی Stan
• 9. ساختار زبان Stan
• 10. تعریف مدل‌های بیزی در Stan
• 11. نوشتن کد Stan برای مدل‌های ساده
• 12. کامپایل و اجرای مدل‌های Stan
• 13. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 14. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی
• 15. مفاهیم اساسی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 16. الگوریتم Gibbs Sampling
• 17. کاربرد Gibbs Sampling در مدل‌های بیزی
• 18. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های نمونه‌برداری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 19. نحوه عملکرد MCMC
• 20. معیارهای همگرایی در MCMC
• 21. تشخیص عدم همگرایی در MCMC
• 22. مفهوم زنجیره مارکوف
• 23. فرآیندهای تصادفی و شرطی
• 24. توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 25. توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 26. تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 27. بهینه‌سازی پارامترها در مدل‌های بیزی
• 28. روش‌های نمونه‌برداری از توزیع پسین
• 29. کاربرد نمونه‌برداری برای تخمین پارامترها
• 30. تنظیم پارامترهای MCMC
• 31. انتخاب تعداد تکرار (Iterations) در MCMC
• 32. تنظیم تعداد زنجیره‌ها (Chains) در MCMC
• 33. مفهوم Burn-in Period
• 34. تنظیم طول Burn-in Period
• 35. نمونه‌گیری پس از Burn-in
• 36. تنظیم گام نمونه‌برداری (Step Size)
• 37. تنظیم نرخ پذیرش (Acceptance Rate)
• 38. بررسی و تنظیم نرخ پذیرش
• 39. تأثیر نرخ پذیرش بر کارایی MCMC
• 40. بهبود نرخ پذیرش
• 41. تنظیم پارامترهای مدل برای MCMC
• 42. اهمیت توزیع پیشین در MCMC
• 43. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 44. توزیع‌های پیشین غیراطلاعاتی (Non-informative Priors)
• 45. توزیع‌های پیشین اطلاعاتی (Informative Priors)
• 46. تأثیر توزیع پیشین بر نتایج MCMC
• 47. تنظیم پارامترهای مدل‌های پیچیده‌تر
• 48. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 49. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های سلسله مراتبی
• 50. بررسی همگرایی در مدل‌های سلسله مراتبی
• 51. نمایش نتایج MCMC
• 52. نمودارهای Trace Plot
• 53. نمودارهای Autocorrelation Plot
• 54. نمودارهای Posterior Predictive Checks
• 55. شاخص‌های ارزیابی همگرایی (R-hat, ESS)
• 56. تفسیر شاخص‌های ارزیابی همگرایی
• 57. مقایسه مدل‌های مختلف با استفاده از MCMC
• 58. انتخاب مدل بر اساس معیارهای بیزی
• 59. اعتبارسنجی مدل با داده‌های جدید
• 60. کاربرد MCMC در تحلیل سری‌های زمانی
• 61. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های سری زمانی
• 62. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های مکانی
• 63. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های مکانی
• 64. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین بیزی
• 65. تنظیم پارامترهای MCMC برای شبکه‌های عصبی بیزی
• 66. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی بیزی
• 67. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های اقتصاد سنجی
• 68. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی آماری
• 69. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های بیولوژیکی
• 70. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 71. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های علوم اجتماعی
• 72. استفاده از Stan برای مدل‌های پیچیده
• 73. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 74. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های LGM
• 75. مدل‌های مارکوف پنهان بیزی
• 76. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های HMM
• 77. مدل‌های معادلات ساختاری بیزی
• 78. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های SEM
• 79. مدل‌های بقا بیزی
• 80. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های بقا
• 81. مدل‌های مدل‌سازی پنهان بیزی
• 82. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های Latent Class
• 83. مدل‌های رگرسیون کوانتایل بیزی
• 84. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های Quantile Regression
• 85. مدل‌های شبکه‌های بیزی
• 86. تنظیم پارامترهای MCMC برای شبکه‌های بیزی
• 87. مدل‌های پردازش زبان طبیعی بیزی
• 88. تنظیم پارامترهای MCMC برای NLP
• 89. مدل‌های بینایی ماشین بیزی
• 90. تنظیم پارامترهای MCMC برای Computer Vision
• 91. تنظیم پارامترهای پیشرفته MCMC
• 92. نمونه‌گیری از توزیع‌های چندوجهی
• 93. تکنیک‌های نمونه‌برداری نمونه‌ای (Auxiliary Samplers)
• 94. استفاده از HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 95. تنظیم پارامترهای HMC
• 96. مزایای HMC نسبت به Metropolis-Hastings
• 97. کاربرد HMC در مدل‌های پیچیده
• 98. استفاده از NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 99. تنظیم پارامترهای NUTS
• 100. مزایای NUTS