کتاب صوتی راهنمای جامع شاخص R-hat برای ارزیابی MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع شاخص R-hat برای ارزیابی MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: R-hat

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر روش های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مفهوم نمونه گیری و تخمین
• 3. ضرورت ارزیابی همگرایی در MCMC
• 4. معرفی شاخص R-hat
• 5. مبانی آماری شاخص R-hat
• 6. محاسبه واریانس درون زنجیره ای
• 7. محاسبه واریانس بین زنجیره ای
• 8. فرمول کلی شاخص R-hat
• 9. تفسیر مقادیر R-hat (همگرایی)
• 10. تفسیر مقادیر R-hat (عدم همگرایی)
• 11. شاخص R-hat اصلاح شده (Split R-hat)
• 12. تفاوت R-hat و Split R-hat
• 13. محدودیت های شاخص R-hat
• 14. شاخص های دیگر ارزیابی همگرایی
• 15. مقایسه R-hat با G-hat
• 16. مقایسه R-hat با Effective Sample Size (ESS)
• 17. کاربرد R-hat در مدل های بیزی
• 18. مدل های خطی تعمیم یافته و MCMC
• 19. مدل های سلسله مراتبی و MCMC
• 20. مدل های شبکه و MCMC
• 21. پیاده سازی R-hat با نرم افزار R
• 22. تابع `gelman.diag` در بسته `coda`
• 23. پیاده سازی R-hat با نرم افزار Python
• 24. بسته `arviz` برای ارزیابی MCMC
• 25. مثال عملی محاسبه R-hat برای یک مدل ساده
• 26. تحلیل نتایج R-hat در مثال عملی
• 27. تنظیم پارامترهای MCMC بر اساس R-hat
• 28. افزایش تعداد تکرارها برای بهبود همگرایی
• 29. تغییر مقدار اولیه زنجیره ها
• 30. استفاده از روش های نمونه گیری بهتر
• 31. پیاده سازی MCMC با الگوریتم Metropolis-Hastings
• 32. پیاده سازی MCMC با الگوریتم Gibbs Sampling
• 33. پیاده سازی MCMC با الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 34. پیاده سازی MCMC با الگوریتم No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 35. تأثیر طول زنجیره بر R-hat
• 36. تأثیر تعداد زنجیره ها بر R-hat
• 37. ارزیابی همگرایی برای توزیع های پیچیده
• 38. همگرایی توزیع های حاشیه ای
• 39. همگرایی توزیع های مشترک
• 40. همگرایی برای پارامترهای مدل
• 41. همگرایی برای متغیرهای پنهان
• 42. تشخیص مشکلات همگرایی با نمودارها
• 43. نمودار trace plot و تفسیر آن
• 44. نمودار autocorrelation plot
• 45. نمودار density plot
• 46. نمودار pair plot برای ارزیابی همگرایی
• 47. ارزیابی همگرایی در حضور مقادیر پرت
• 48. راهکارهایی برای مواجهه با عدم همگرایی
• 49. استفاده از روش های پیشین قوی تر
• 50. تغییر ساختار مدل
• 51. استفاده از روش های MCMC پیشرفته تر
• 52. ارزیابی حساسیت به مقادیر اولیه
• 53. ارزیابی حساسیت به تعداد تکرارها
• 54. ارزیابی حساسیت به توزیع پیشین
• 55. کاربرد R-hat در شبیه سازی های مونت کارلو
• 56. تأیید درستی پیاده سازی مدل
• 57. ارزیابی کیفیت نتایج MCMC
• 58. تأثیر R-hat بر استنتاج آماری
• 59. انتخاب مدل با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 60. مقایسه مدل ها بر اساس شاخص های همگرایی
• 61. نکات عملی در استفاده از R-hat
• 62. اشتباهات رایج در تفسیر R-hat
• 63. اهمیت درک مبانی آماری R-hat
• 64. کاربرد R-hat در حوزه های مختلف علمی
• 65. علوم پزشکی و تحقیقات بالینی
• 66. علوم اجتماعی و اقتصاد سنجی
• 67. فیزیک و مهندسی
• 68. علوم کامپیوتر و یادگیری ماشین
• 69. مقدمه ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 70. شبکه های عصبی بیزی
• 71. مدل های گرافیکی احتمالی
• 72. کاربرد MCMC در بهینه سازی بیزی
• 73. ارزیابی مدل های یادگیری ماشین با MCMC
• 74. مبانی نظری مدل های آماری
• 75. توزیع های احتمال گسسته
• 76. توزیع های احتمال پیوسته
• 77. قضیه بیز و استنتاج بیزی
• 78. روش های تخمین پارامتر
• 79. روش های بیشینه درست نمایی
• 80. روش های حداقل مربعات
• 81. مبانی نظری مدل های پیشرفته تر
• 82. مدل های خطی تعمیم یافته (GLM)
• 83. مدل های ناپارامتری
• 84. مدل های زمانی (Time Series)
• 85. مقدمه ای بر نرم افزار آماری
• 86. مبانی کار با داده ها در R
• 87. مبانی کار با داده ها در Python
• 88. مقدمه ای بر نرم افزارهای MCMC
• 89. بسته Bayesian inference در R
• 90. بسته PyMC3 در Python
• 91. مدل سازی در Stan
• 92. ارزیابی نتایج مدل های بیزی
• 93. گزارش دهی نتایج MCMC
• 94. ارائه نتایج به صورت علمی و مستند
• 95. اهمیت مستندسازی فرآیند MCMC
• 96. نتیجه گیری کلی از ارزیابی همگرایی