کتاب صوتی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌سازی زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. برآورد پارامترها با استفاده از روش بیشینه درست‌نمایی
• 5. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی
• 6. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 7. توزیع پیشین و پسین
• 8. برآورد پارامتر در رویکرد بیزی
• 9. مقدمه‌ای بر نمونه‌سازی مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 10. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 11. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 12. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 13. نمودارهای ردیابی (Trace Plots)
• 14. آماره‌های جمع‌کننده (Summary Statistics)
• 15. تکنیک‌های تشخیص همگرایی
• 16. روش‌های ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 17. کاهش واریانس نمونه‌گیری
• 18. استفاده از Stan برای مدل‌سازی آماری
• 19. نصب و راه‌اندازی Stan
• 20. ساختار زبان مدل‌سازی Stan
• 21. تعریف متغیرها و پارامترها در Stan
• 22. تعریف توابع چگالی احتمال در Stan
• 23. نوشتن مدل‌های خطی در Stan
• 24. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 25. مدل‌های لجستیک بیزی
• 26. مدل‌های پواسون بیزی
• 27. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 28. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی
• 29. ساخت مدل‌های پیچیده‌تر در Stan
• 30. استفاده از داده‌های واقعی در Stan
• 31. اعتبارسنجی مدل‌های برازش شده
• 32. بررسی باقی‌مانده‌ها (Residuals)
• 33. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های Stan
• 34. ارزیابی دقت پیش‌بینی
• 35. مقایسه مدل‌های مختلف
• 36. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته در Stan
• 37. نمونه‌گیری با بازنگری (Rejection Sampling)
• 38. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 39. استفاده از priors اطلاعاتی
• 40. استفاده از priors غیراطلاعاتی
• 41. تنظیمات پیشرفته الگوریتم‌های MCMC
• 42. تنظیمات مربوط به زنجیره و تکرار
• 43. استفاده از پارامترهای دلخواه در Stan
• 44. مدل‌سازی داده‌های پرت (Outliers)
• 45. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data)
• 46. کاربرد Stan در علوم داده
• 47. کاربرد Stan در اقتصادسنجی
• 48. کاربرد Stan در زیست‌شناسی آماری
• 49. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 50. کاربرد Stan در یادگیری ماشین
• 51. مقدمه‌ای بر مدل‌های احتمالاتی گرافیکی
• 52. شبکه‌های بیزی
• 53. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 54. مدل‌سازی پنهان مارکوف (HMM)
• 55. کاربرد HMM در پردازش سیگنال
• 56. کاربرد HMM در مدل‌سازی زبان
• 57. مقدمه‌ای بر مدل‌های حالت‌فضایی
• 58. کاربرد مدل‌های حالت‌فضایی در اقتصاد
• 59. کاربرد مدل‌های حالت‌فضایی در فیزیک
• 60. مدل‌سازی استنباطی در Stan
• 61. تکنیک‌های بهینه‌سازی در Stan
• 62. روش‌های مبتنی بر گرادیان
• 63. استفاده از Stan برای تحلیل بقا
• 64. مدل‌های کاکس (Cox Models)
• 65. مدل‌های بقای پارامتری
• 66. کاربرد تحلیل بقا در پزشکی
• 67. کاربرد تحلیل بقا در مهندسی
• 68. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی غیرپارامتری
• 69. فرایندهای گوسی (Gaussian Processes)
• 70. کاربرد فرایندهای گوسی در رگرسیون
• 71. کاربرد فرایندهای گوسی در طبقه‌بندی
• 72. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با رویکرد بیزی
• 73. تحلیل شبکه‌های پیچیده
• 74. استفاده از Stan برای تحلیل شبکه‌های پیچیده
• 75. مقدمه‌ای بر یادگیری تقویتی بیزی
• 76. کاربرد یادگیری تقویتی بیزی در رباتیک
• 77. کاربرد یادگیری تقویتی بیزی در سیستم‌های توصیه‌گر
• 78. مدیریت عدم قطعیت در مدل‌های بیزی
• 79. حساسیت‌سنجی به priors
• 80. ارزیابی استحکام نتایج
• 81. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی پیچیده
• 82. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی در یادگیری عمیق
• 83. شبکه‌های عصبی بیزی
• 84. کاربرد شبکه‌های عصبی بیزی در بینایی ماشین
• 85. کاربرد شبکه‌های عصبی بیزی در پردازش زبان طبیعی
• 86. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری در فیزیک ذرات
• 87. کاربرد مدل‌های آماری در اخترفیزیک
• 88. کاربرد مدل‌های آماری در علوم زمین
• 89. روش‌های پیشرفته اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 90. اعتبارسنجی مبتنی بر شبیه‌سازی
• 91. اعتبارسنجی مبتنی بر داده‌های واقعی
• 92. تکنیک‌های بصری‌سازی پیشرفته نتایج MCMC
• 93. تفسیر نتایج شبیه‌سازی‌های پیچیده
• 94. محدودیت‌های روش‌های MCMC
• 95. اصلاح و بهبود الگوریتم‌های MCMC
• 96. مباحث پیشرفته در مدل‌سازی بیزی
• 97. کاربرد ابزارهای آماری در تحقیقات علمی
• 98. اصول اخلاقی در گزارش‌دهی نتایج آماری