کتاب صوتی توزیع پسین: نمایش باورها و عدم قطعیت در مدل‌سازی بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره توزیع پسین: نمایش باورها و عدم قطعیت در مدل‌سازی بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر احتمالات و مفاهیم بیزی
• 2. مفاهیم پایه احتمال شرطی و استقلال
• 3. قضیه بیز و تفسیر آن
• 4. تابع درستنمایی و نقش آن در استنباط
• 5. توزیع‌های پیشین و اهمیت انتخاب آن‌ها
• 6. توزیع‌های پسین و چگونگی محاسبه آن‌ها
• 7. مدل‌های بیزی ساده: تخمین پارامتر
• 8. برآورد حداکثر درستنمایی در مقابل برآورد بیزی
• 9. مفهوم عدم قطعیت و نمایش آن با توزیع‌های احتمالی
• 10. روش‌های تحلیلی برای محاسبه توزیع پسین
• 11. محدودیت‌های روش‌های تحلیلی
• 12. مقدمه‌ای بر روش‌های عددی در استنباط بیزی
• 13. روش مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 14. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 15. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 16. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 17. شاخص‌های ارزیابی همگرایی
• 18. انواع مختلف مدل‌های بیزی
• 19. مدل‌های خطی بیزی
• 20. مدل‌های رگرسیونی بیزی
• 21. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 22. کاربرد مدل‌های بیزی در علوم داده
• 23. توزیع‌های پیشین رایج و ویژگی‌های آن‌ها
• 24. توزیع بتا برای پارامترهای احتمالی
• 25. توزیع گاما برای پارامترهای مقیاس
• 26. توزیع نرمال چندمتغیره
• 27. توزیع‌های پیشین غیراطلاعاتی و شبه‌اطلاعاتی
• 28. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 29. تأثیر انتخاب توزیع پیشین بر توزیع پسین
• 30. مدل‌های بیزی سلسله‌مراتبی
• 31. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 32. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در تحلیل داده‌های گروه‌بندی شده
• 33. مدل‌های بیزی برای داده‌های دسته‌ای
• 34. مدل‌های بیزی برای داده‌های شمارشی
• 35. مدل‌های بیزی برای داده‌های پیوسته
• 36. مدل‌های بیزی برای داده‌های سری زمانی
• 37. مدل‌های بیزی برای داده‌های مکانی
• 38. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 39. ماشین‌های بردار پشتیبان بیزی
• 40. شبکه‌های عصبی بیزی
• 41. مدل‌های بیزی برای پردازش زبان طبیعی
• 42. مدل‌های بیزی برای بینایی ماشین
• 43. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 44. معیارهای ارزیابی مدل‌های بیزی
• 45. اعتبار سنجی متقابل بیزی
• 46. مقایسه مدل‌های بیزی مختلف
• 47. استنتاج بیزی در عمل: مثال‌های کاربردی
• 48. کاربرد در پزشکی و بهداشت
• 49. کاربرد در اقتصاد و مالی
• 50. کاربرد در علوم اجتماعی
• 51. کاربرد در مهندسی
• 52. کاربرد در علوم محیطی
• 53. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی پیشرفته
• 54. مدل‌های بیزی گرافیکی
• 55. شبکه‌های بیزی
• 56. مدل‌های مارکوف پنهان
• 57. مدل‌های موضوعی بیزی (مانند LDA)
• 58. مدل‌های بیزی برای تحلیل بقا
• 59. مدل‌های بیزی برای داده‌های گمشده
• 60. روش‌های MCMC پیشرفته
• 61. روش‌های نمونه‌گیری اهمیت
• 62. روش‌های نمونه‌گیری پراکسی
• 63. بهینه‌سازی مدل‌های بیزی
• 64. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای استنباط بیزی
• 65. نرم‌افزار Stan
• 66. نرم‌افزار PyMC3
• 67. نرم‌افزار JAGS
• 68. نرم‌افزار BUGS
• 69. نکات عملی در پیاده‌سازی استنباط بیزی
• 70. مدیریت پیچیدگی محاسباتی
• 71. تفسیر نتایج استنباط بیزی
• 72. ارتباط با مفاهیم آماری کلاسیک
• 73. دستاوردها و چالش‌های استنباط بیزی
• 74. آینده پژوهش در استنباط بیزی
• 75. مروری بر مطالعات موردی استنباط بیزی
• 76. کاربرد در علوم کامپیوتر
• 77. کاربرد در تحقیقات بازار
• 78. کاربرد در علوم ورزشی
• 79. کاربرد در مدیریت زنجیره تأمین
• 80. کاربرد در علوم زمین
• 81. داده‌کاوی بیزی
• 82. تجزیه و تحلیل شبکه‌های اجتماعی بیزی
• 83. یادگیری تقویتی بیزی
• 84. مدل‌های بیزی پویا
• 85. مدل‌های بیزی برای سیستم‌های پیچیده
• 86. استنتاج بیزی برای داده‌های بزرگ
• 87. روش‌های تقریبی در استنباط بیزی
• 88. تقریب لاپلاس
• 89. تقریب واریانس استنباطی
• 90. مقدمه‌ای بر اصول فقهی و اخلاقی در استنباط داده‌ها
• 91. اخلاق در استفاده از داده‌های آماری
• 92. مسئولیت‌پذیری در تحلیل داده‌ها
• 93. شفافیت در مدل‌سازی بیزی
• 94. ملاحظات شرعی در تحلیل داده‌های مالی
• 95. کاربرد در بانکداری بدون ربا
• 96. تحلیل ریسک در عقود اسلامی
• 97. مدل‌سازی بیمه در چارچوب فقه اسلامی
• 98. پرهیز از مصادیق ربا و غرر در مدل‌سازی
• 99. اصول فقهی در تفسیر نتایج آماری
• 100. نظام خانواده در مدل‌سازی‌های آماری