کتاب صوتی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC و الگوریتم‌های مرتبط
• 3. نصب و پیکربندی نرم‌افزار Stan برای تحلیل آماری
• 4. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی Stan و ساختار مدل‌ها
• 5. تعریف توابع درست‌نمایی و پیشین در Stan
• 6. پیاده‌سازی مدل‌های احتمالی ساده در Stan
• 7. مفاهیم اساسی اعتبارسنجی مدل‌های آماری
• 8. اهمیت اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 9. مقدمه‌ای بر معیارهای اعتبارسنجی درونی و بیرونی
• 10. تشخیص همگرایی در زنجیره‌های MCMC
• 11. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots) برای بررسی همگرایی
• 12. نمودارهای چگالی (Density Plots) برای بررسی توزیع پسین
• 13. آمار توصیفی زنجیره‌های MCMC
• 14. محاسبه آماره‌های کلیدی توزیع پسین
• 15. بررسی واریانس درون زنجیره (Within-chain Variance)
• 16. بررسی واریانس بین زنجیره (Between-chain Variance)
• 17. تست گلمن-رو賓 (Gelman-Rubin Statistic) برای همگرایی
• 18. تست راه‌ترون (R-hat Statistic) و تفسیر آن
• 19. نمودارهای مقایسه‌ای زنجیره‌ها
• 20. بررسی توزیع‌های پیشین و پسین
• 21. تأثیر انتخاب پیشین بر نتایج MCMC
• 22. بررسی حساسیت مدل به توزیع‌های پیشین
• 23. روش‌های تشخیص عدم همگرایی
• 24. نمودارهای نیمه‌رسمی (Gelman-Rubin Plots)
• 25. تفسیر مقادیر R-hat و همگرایی
• 26. روش‌های تشخیص اتوکورلیشن در زنجیره‌ها
• 27. نمودارهای اتوکورلیشن (Autocorrelation Plots)
• 28. اهمیت نازک‌سازی (Thinning) زنجیره‌ها
• 29. تأثیر نازک‌سازی بر تخمین‌ها
• 30. تأثیر تعداد گام‌ها بر همگرایی
• 31. تأثیر تعداد زنجیره‌ها بر همگرایی
• 32. اعتبارسنجی مدل‌های پیچیده‌تر در Stan
• 33. مدل‌های رگرسیونی خطی در Stan
• 34. اعتبارسنجی مدل‌های رگرسیونی خطی
• 35. مدل‌های رگرسیونی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 36. اعتبارسنجی مدل‌های رگرسیونی تعمیم‌یافته
• 37. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models) در Stan
• 38. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 39. اعتبارسنجی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 40. مدل‌های فضایی در Stan
• 41. اعتبارسنجی مدل‌های فضایی
• 42. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 43. اعتبارسنجی مدل‌های سری زمانی
• 44. روش‌های اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 45. اعتبارسنجی متقابل K-fold در Stan
• 46. تفسیر نتایج اعتبارسنجی متقابل
• 47. روش‌های پیش‌بینی مدل
• 48. ارزیابی کیفیت پیش‌بینی‌ها
• 49. معیارهای ارزیابی دقت پیش‌بینی
• 50. تست‌های سازگاری مدل (Goodness-of-fit tests)
• 51. آزمون کای‌دو (Chi-squared test) برای برازش مدل
• 52. آزمون کولموگروف-اسمیرنف (Kolmogorov-Smirnov test)
• 53. نمودارهای باقیمانده (Residual Plots)
• 54. تفسیر نمودارهای باقیمانده
• 55. بررسی نرمال بودن باقیمانده‌ها
• 56. بررسی همگنی واریانس باقیمانده‌ها
• 57. روش‌های اعتبارسنجی مبتنی بر شبیه‌سازی (Simulation-based validation)
• 58. شبیه‌سازی داده‌ها از مدل پسین
• 59. مقایسه داده‌های شبیه‌سازی شده با داده‌های واقعی
• 60. بررسی توزیع‌های شرطی در مدل‌های پیچیده
• 61. اعتبارسنجی پارامترهای مدل
• 62. اعتبارسنجی توابع پیش‌بینی مدل
• 63. تشخیص و رفع مشکلات رایج در MCMC
• 64. مشکلات همگرایی و راه‌های مقابله با آن
• 65. مشکلات اتوکورلیشن بالا و راه‌های رفع آن
• 66. تأثیر پیشین‌های نامناسب بر نتایج
• 67. نکات عملی در نوشتن کدهای Stan
• 68. بهینه‌سازی کدهای Stan
• 69. استفاده از قابلیت‌های پیشرفته Stan
• 70. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی مدل‌سازی پیشرفته
• 71. مدل‌های خطای متغیر (Errors-in-variables models)
• 72. اعتبارسنجی مدل‌های خطای متغیر
• 73. مدل‌های مدل‌سازی مسیر (Path analysis)
• 74. اعتبارسنجی مدل‌های مدل‌سازی مسیر
• 75. مدل‌های معادلات ساختاری (Structural equation modeling)
• 76. اعتبارسنجی مدل‌های معادلات ساختاری
• 77. استفاده از Stan در تحلیل داده‌های بزرگ
• 78. نکات مربوط به عملکرد (Performance) در Stan
• 79. مدیریت حافظه در Stan
• 80. استفاده از پردازنده‌های گرافیکی (GPU) در Stan
• 81. نکات پیشرفته در اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 82. معیارهای اطلاعاتی (Information Criteria) برای مقایسه مدل‌ها
• 83. AIC و BIC در چارچوب بیزی
• 84. معیار اطلاعاتی واسر (WAIC)
• 85. معیار اطلاعاتی پیش‌بین (LOO-CV)
• 86. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 87. تفسیر نتایج مقایسه مدل‌ها
• 88. مقدمه‌ای بر مفاهیم اسلامی در تحلیل داده‌ها
• 89. کاربرد روش‌های آماری در مسائل فقهی (با رعایت چارچوب شرعی)
• 90. تحلیل داده‌های آماری در پژوهش‌های اسلامی (با رعایت چارچوب شرعی)
• 91. اصول اخلاقی در تحلیل داده‌ها و رعایت قوانین جمهوری اسلامی ایران
• 92. نکات تکمیلی و جمع‌بندی نهایی