کتاب صوتی بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 2. مفاهیم اولیه زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 3. آشنایی با نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan
• 5. زبان برنامه‌نویسی Stan: ساختار کلی
• 6. تعریف مدل‌های احتمالاتی در Stan
• 7. توابع چگالی احتمال (PDF) در Stan
• 8. توابع توزیع تجمعی (CDF) در Stan
• 9. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیشین و پسین
• 10. مدل‌های خطی ساده در Stan
• 11. مدل‌های رگرسیون خطی با Stan
• 12. تخمین پارامترها در مدل‌های خطی
• 13. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها در MCMC
• 14. معیارهای همگرایی در MCMC
• 15. نمودارهای Trace Plot و Autocorrelation
• 16. شاخص R-hat برای ارزیابی همگرایی
• 17. کاهش واریانس در نمونه‌گیری MCMC
• 18. نمونه‌گیری Importance Sampling
• 19. تکنیک‌های نمونه‌گیری Importance Sampling
• 20. کاربرد Importance Sampling در Stan
• 21. روش‌های نمونه‌گیری نمونه‌گیری نمونه‌گیری (SGLD)
• 22. مفاهیم پایه نمونه‌گیری نمونه‌گیری نمونه‌گیری
• 23. کاربرد SGLD در مدل‌های احتمالی
• 24. بهینه‌سازی پارامترهای مدل در Stan
• 25. بهینه‌سازی تابع هدف در Stan
• 26. تکنیک‌های بهینه‌سازی عددی
• 27. گرادیان نزولی تصادفی (SGD)
• 28. کاربرد SGD در آموزش مدل‌های احتمالی
• 29. بهینه‌سازی با استفاده از Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 30. مبانی HMC
• 31. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 32. تفاوت HMC با سایر روش‌های MCMC
• 33. نمونه‌گیری با گام‌های تطبیقی (Adaptive MCMC)
• 34. طراحی گام‌های تطبیقی
• 35. کاربرد گام‌های تطبیقی در Stan
• 36. روش‌های نمونه‌گیری با مقیاس‌بندی (NUTS)
• 37. الگوریتم No-U-Turn Sampler
• 38. مزایای NUTS نسبت به HMC
• 39. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 40. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 41. تعریف مدل‌های سلسله مراتبی
• 42. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در آمار
• 43. تخمین پارامترها در مدل‌های سلسله مراتبی
• 44. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 45. آشنایی با GLMs
• 46. پیاده‌سازی GLMs در Stan
• 47. تفسیر نتایج GLMs
• 48. مدل‌های بیزی برای سری‌های زمانی
• 49. مدل‌های ARIMA بیزی
• 50. مدل‌های حالت-فضا بیزی
• 51. کاربرد سری‌های زمانی در Stan
• 52. مدل‌های بیزی برای داده‌های طبقه‌بندی
• 53. رگرسیون لجستیک بیزی
• 54. طبقه‌بندی بیزی با استفاده از شبکه‌های عصبی
• 55. کاربرد داده‌های طبقه‌بندی در Stan
• 56. مدل‌های بیزی برای داده‌های خوشه‌ای
• 57. تکنیک‌های خوشه‌بندی بیزی
• 58. مدل‌های مخلوط بیزی
• 59. کاربرد داده‌های خوشه‌ای در Stan
• 60. اعتبارسنجی مدل و انتخاب مدل
• 61. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 62. معیارهای انتخاب مدل
• 63. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 64. مفاهیم پیشرفته در Stan
• 65. استفاده از Stan برای مدل‌های غیر پارامتری
• 66. مدل‌های بیزی برای یادگیری عمیق
• 67. بهینه‌سازی مدل‌های پیچیده با Stan
• 68. ملاحظات عملی در استفاده از Stan
• 69. مدیریت حافظه و زمان اجرا در Stan
• 70. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 71. نکات تکمیلی برای نوشتن کدهای Stan
• 72. مطالعه موردی: مدل‌سازی آماری در علوم زیستی
• 73. مطالعه موردی: مدل‌سازی اقتصادی با Stan
• 74. مطالعه موردی: مدل‌سازی در علوم اجتماعی
• 75. مطالعه موردی: کاربرد در مهندسی
• 76. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی فرآیند MCMC
• 77. چالش‌های بهینه‌سازی در MCMC
• 78. تکنیک‌های افزایش کارایی MCMC
• 79. بهینه‌سازی فضای حالت در MCMC
• 80. استفاده از اطلاعات قبلی در MCMC
• 81. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری
• 82. بهینه‌سازی توابع هدف پیچیده
• 83. روش‌های کاهش ابعاد در MCMC
• 84. تحلیل حساسیت پارامترها
• 85. بهبود همگرایی در MCMC
• 86. اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 87. مقایسه روش‌های نمونه‌گیری
• 88. بهینه‌سازی تخصیص منابع در MCMC
• 89. کاربرد Stan در پروژه‌های تحقیقاتی
• 90. اصول طراحی مدل‌های احتمالی
• 91. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 92. آینده MCMC و Stan
• 93. جمع‌بندی و گام‌های بعدی