کتاب صوتی روش‌های پیشرفته MCMC در تحلیل GLM: بهینه‌سازی و ارزیابی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره روش‌های پیشرفته MCMC در تحلیل GLM: بهینه‌سازی و ارزیابی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: استنتاج مبتنی بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 2. مفاهیم اساسی احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمالی رایج در GLM
• 4. تابع پیوند و نقش آن در GLM
• 5. برآورد پارامترها در GLM: بیشینه درست‌نمایی
• 6. ارزیابی مدل‌های GLM: شاخص‌های برازش
• 7. آزمون فرض در GLM
• 8. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 9. مبانی نظری MCMC
• 10. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 11. الگوریتم گیبز سمپلینگ
• 12. پیاده‌سازی MCMC برای GLM
• 13. تشخیص همگرایی در MCMC
• 14. معیارهای ارزیابی همگرایی MCMC
• 15. بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 16. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها در MCMC
• 17. استفاده از نمونه‌های پیشین (Prior) در MCMC
• 18. اعمال عقاید پیشین در GLM
• 19. روش‌های MCMC برای GLM با توابع پیوند غیرمعمول
• 20. GLM برای داده‌های شمارشی: مدل پواسون
• 21. GLM برای داده‌های شمارشی: مدل دوجمله‌ای منفی
• 22. GLM برای داده‌های دودویی: رگرسیون لجستیک
• 23. GLM برای داده‌های دودویی: رگرسیون پروبیت
• 24. GLM برای داده‌های بقا: مدل کاکس
• 25. GLM برای داده‌های پانل
• 26. GLM برای داده‌های سری زمانی
• 27. مدل‌های خطی مختلط (LMM)
• 28. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی در تحلیل GLM
• 29. مقایسه رویکردهای بیزی و فراوانی‌گرا در GLM
• 30. استفاده از نرم‌افزارهای آماری برای MCMC در GLM
• 31. بسته‌های نرم‌افزاری R برای MCMC
• 32. بسته‌های نرم‌افزاری Python برای MCMC
• 33. مدل‌سازی داده‌های پرت در GLM
• 34. شناسایی و مدیریت داده‌های پرت با MCMC
• 35. تحلیل حساسیت پارامترها در GLM با MCMC
• 36. ارزیابی عدم قطعیت پارامترها با MCMC
• 37. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های GLM و MCMC
• 38. ارزیابی پیش‌بینی‌ها
• 39. روش‌های MCMC برای مدل‌های خطی تعمیم‌یافته غیرپارامتری
• 40. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های زیستی
• 41. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های اقتصادی
• 42. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های اجتماعی
• 43. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های مهندسی
• 44. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های محیط زیست
• 45. GLM برای داده‌های فضایی
• 46. GLM برای داده‌های زمانی-فضایی
• 47. رویکردهای پیشرفته در تشخیص همگرایی MCMC
• 48. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته در MCMC
• 49. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 50. نمونه‌گیری با ترکیب (Mixture Sampling)
• 51. روش‌های MCMC موازی
• 52. ارزیابی مدل با استفاده از اطلاعات پسین (Posterior Predictive Checks)
• 53. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation) در مدل‌های GLM
• 54. مقایسه مدل‌های GLM با استفاده از معیارهای بیزی
• 55. مقدمه‌ای بر مدل‌های گرافیکی بیزی
• 56. کاربرد مدل‌های گرافیکی بیزی در GLM
• 57. مدل‌سازی سلسله مراتبی در GLM
• 58. روش‌های MCMC برای مدل‌های سلسله مراتبی
• 59. تحلیل داده‌های گمشده با استفاده از MCMC
• 60. مدل‌سازی داده‌های گمشده در GLM
• 61. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های رتبه‌بندی شده
• 62. GLM برای داده‌های ترتیبی
• 63. GLM برای داده‌های چندطبقه‌ای
• 64. روش‌های MCMC برای داده‌های ترتیبی و چندطبقه‌ای
• 65. تحلیل حساسیت به انتخاب تابع پیوند در GLM
• 66. تحلیل حساسیت به انتخاب توزیع پسین در GLM
• 67. بهینه‌سازی پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 68. تنظیم پارامترهای گام در الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 69. تنظیم پارامترهای اولیه در الگوریتم گیبز سمپلینگ
• 70. استفاده از روش‌های پیش‌بینی‌کننده برای بهبود MCMC
• 71. کاربرد MCMC در استنتاج علی (Causal Inference)
• 72. مدل‌سازی اثرات متقابل در GLM
• 73. تحلیل داده‌های خوشه‌ای با استفاده از GLM
• 74. GLM برای داده‌های پرتکرار
• 75. روش‌های MCMC برای داده‌های پرتکرار
• 76. تحلیل داده‌های تکراری با استفاده از GLM
• 77. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های شبکه‌ای
• 78. GLM برای داده‌های مبتنی بر شبکه
• 79. روش‌های MCMC برای تحلیل داده‌های مبتنی بر شبکه
• 80. ارزیابی استحکام مدل‌های GLM در برابر تغییرات داده
• 81. تکنیک‌های تجمیع نمونه‌های MCMC
• 82. استفاده از MCMC برای تخمین فواصل اطمینان بیزی
• 83. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری از فضای حالت (State-space Models)
• 84. کاربرد MCMC در مدل‌های فضای حالت
• 85. تحلیل داده‌های سری زمانی غیرخطی با MCMC
• 86. GLM برای داده‌های پویا
• 87. روش‌های MCMC برای داده‌های پویا
• 88. تحلیل داده‌های مبتنی بر رویداد با MCMC
• 89. GLM برای داده‌های مبتنی بر رویداد
• 90. روش‌های MCMC برای داده‌های مبتنی بر رویداد
• 91. ارزیابی کیفیت الگوریتم‌های MCMC
• 92. مقایسه کارایی الگوریتم‌های مختلف MCMC
• 93. بهینه‌سازی زمان اجرای MCMC
• 94. بررسی تأثیر اندازه نمونه بر همگرایی MCMC
• 95. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی غیرپارامتری
• 96. GLM برای داده‌های با توزیع‌های غیرمعمول
• 97. روش‌های MCMC برای داده‌های با توزیع‌های غیرمعمول
• 98. تحلیل عدم قطعیت در پیش‌بینی‌های MCMC