کتاب صوتی بهینه‌سازی فرآیند پیش‌نمونه‌گیری برای سناریوهای مختلف MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند پیش‌نمونه‌گیری برای سناریوهای مختلف MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پیش‌نمونه‌گیری (Pre-sampling)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC: هسته و گام‌های انتقال
• 3. روش‌های نمونه‌برداری کلاسیک: نمونه‌برداری گیبس
• 4. روش‌های نمونه‌برداری کلاسیک: رندوم واک (Random Walk)
• 5. الگوریتم متروپولیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 6. تنظیم پارامترهای الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 7. همگرایی در MCMC: معیارهای تشخیص
• 8. تشخیص همگرایی: نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 9. تشخیص همگرایی: آماره‌های وارپ (Warp Statistics)
• 10. تشخیص همگرایی: معیارهای مبتنی بر توزیع پسین
• 11. بهبود نرخ پذیرش در متروپولیس-هستینگز
• 12. استفاده از توزیع پیشنهادی مناسب
• 13. تکنیک‌های پیشرفته پیشنهاد دهنده
• 14. تکمیل زنجیره مارکوف: نمونه‌برداری از توزیع‌های پیچیده
• 15. نمونه‌برداری از توزیع‌های چندوجهی
• 16. نمونه‌برداری از توزیع‌های شرطی
• 17. نمونه‌برداری از توزیع‌های با ابعاد بالا
• 18. تکنیک‌های نمونه‌برداری متوازی (Parallel Sampling)
• 19. مدل‌سازی بیزی و کاربرد MCMC
• 20. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 21. توزیع پیشین (Prior Distribution) و نقش آن
• 22. توزیع درستنمایی (Likelihood Distribution)
• 23. توزیع پسین (Posterior Distribution) و اهمیت آن
• 24. کاربرد MCMC در تخمین پارامترهای مدل
• 25. کاربرد MCMC در مقایسه مدل‌ها (Model Comparison)
• 26. اعتبارسنجی مدل با استفاده از MCMC
• 27. پیش‌بینی با استفاده از MCMC
• 28. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی بیزی
• 29. مدل‌های سری زمانی در اقتصاد سنجی بیزی
• 30. مدل‌های رگرسیون در اقتصاد سنجی بیزی
• 31. کاربرد MCMC در علوم مالی بیزی
• 32. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 33. بهینه‌سازی پرتفوی با MCMC
• 34. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی آماری
• 35. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 36. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با MCMC
• 37. کاربرد MCMC در علوم اعصاب محاسباتی
• 38. تحلیل داده‌های تصویربرداری مغزی با MCMC
• 39. مدل‌سازی شبکه‌های عصبی با MCMC
• 40. کاربرد MCMC در علوم داده و یادگیری ماشین
• 41. یادگیری ماشین بیزی
• 42. مدل‌های تولیدی (Generative Models) با MCMC
• 43. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 44. مدل‌سازی موضوعی (Topic Modeling) با MCMC
• 45. شناسایی موجودیت نام‌گذاری شده با MCMC
• 46. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 47. بازسازی تصویر با MCMC
• 48. تقسیم‌بندی تصویر با MCMC
• 49. ملاحظات پیاده‌سازی MCMC
• 50. انتخاب نرم‌افزار و کتابخانه‌های MCMC
• 51. زبان‌های برنامه‌نویسی برای MCMC (Python, R, Julia)
• 52. استفاده از پکیج‌های تخصصی MCMC
• 53. بهینه‌سازی کد MCMC برای سرعت
• 54. نکات مهم در اجرای MCMC بر روی سخت‌افزارهای موازی
• 55. مدیریت حافظه در محاسبات MCMC
• 56. ارزیابی و بصری‌سازی نتایج MCMC
• 57. رسم توزیع‌های پسین
• 58. رسم نمودارهای همبستگی (Correlation Plots)
• 59. رسم نمودارهای شبکه‌ای (Network Plots)
• 60. گزارش‌دهی نتایج MCMC
• 61. استانداردسازی گزارش‌دهی در MCMC
• 62. تفسیر نتایج MCMC در سناریوهای عملی
• 63. خطاهای رایج در استفاده از MCMC
• 64. مشکلات مربوط به انتخاب توزیع پیشنهادی
• 65. مشکلات مربوط به معیارهای همگرایی
• 66. مشکلات مربوط به تفسیر نتایج
• 67. راهکارهای پیشرفته در MCMC
• 68. نمونه‌گیری از طریق جابجایی (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 69. روش‌های مبتنی بر گرادیان در HMC
• 70. کاربرد HMC در مدل‌های پیچیده
• 71. نمونه‌گیری از طریق مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) با MCMC
• 72. کاربرد GLM در تحلیل داده‌های شمارشی
• 73. کاربرد GLM در تحلیل داده‌های دودویی
• 74. روش‌های MCMC برای مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 75. طراحی مدل‌های سلسله مراتبی
• 76. استنتاج در مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 77. روش‌های MCMC برای مدل‌های فضایی (Spatial Models)
• 78. تحلیل داده‌های مکانی با MCMC
• 79. مدل‌سازی ناهمگنی فضایی
• 80. روش‌های MCMC برای مدل‌های زمانی (Temporal Models)
• 81. تحلیل داده‌های سری زمانی با MCMC
• 82. مدل‌سازی وابستگی زمانی
• 83. روش‌های MCMC برای مدل‌های شبکه‌ای (Network Models)
• 84. تحلیل شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 85. مدل‌سازی ساختار شبکه
• 86. استفاده از MCMC در بهینه‌سازی بیزی (Bayesian Optimization)
• 87. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزی
• 88. نقش MCMC در تابع احتمال در بهینه‌سازی بیزی
• 89. کاربرد MCMC در پیش‌نمونه‌گیری (Pre-sampling)
• 90. ارتباط پیش‌نمونه‌گیری با کاوش در فضای پارامتر
• 91. استفاده از پیش‌نمونه‌گیری برای بهبود همگرایی
• 92. بهینه‌سازی فرآیند پیش‌نمونه‌گیری برای سناریوهای مختلف
• 93. تنظیم پارامترهای پیش‌نمونه‌گیری
• 94. ارزیابی اثربخشی پیش‌نمونه‌گیری
• 95. کاربرد پیش‌نمونه‌گیری در مدل‌های پیچیده MCMC
• 96. پیش‌نمونه‌گیری برای مدل‌های با ابعاد بالا
• 97. پیش‌نمونه‌گیری برای مدل‌های با ساختار پیچیده
• 98. مطالعات موردی پیشرفته در MCMC
• 99. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری پیشرفته
• 100. چالش‌های MCMC در داده‌های بزرگ (Big Data)