کتاب صوتی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 5. فرآیندهای مارکوفی زنجیره‌ای
• 6. نظریه نمونه‌گیری
• 7. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 8. روش مونت کارلو در فضای حالت
• 9. روش گیبس (Gibbs Sampling)
• 10. شبیه‌سازی مارکوف زنجیره‌ای مونت کارلو
• 11. پیاده‌سازی الگوریتم گیبس
• 12. روش نمونه‌گیری پذیرش-رد (Acceptance-Rejection Sampling)
• 13. روش نمونه‌گیری اهمیت (Importance Sampling)
• 14. روش نمونه‌گیری مونت کارلو با اهمیت
• 15. معرفی نرم‌افزار Stan
• 16. قابلیت‌های Stan برای مدل‌سازی آماری
• 17. نحو زبان Stan
• 18. ساختار مدل در Stan
• 19. تعریف متغیرهای مشاهده شده و پنهان
• 20. تعریف پارامترهای مدل
• 21. تعریف پیشین‌ها (Priors)
• 22. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 23. نوشتن توابع در Stan
• 24. استفاده از حلقه‌ها و شرط‌ها در Stan
• 25. نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی
• 26. دستورات نمونه‌گیری در Stan
• 27. نمونه‌گیری از توزیع نرمال در Stan
• 28. نمونه‌گیری از توزیع بتا در Stan
• 29. نمونه‌گیری از توزیع پواسون در Stan
• 30. نمونه‌گیری از توزیع نمایی در Stan
• 31. پیاده‌سازی مدل‌های رگرسیونی خطی در Stan
• 32. رگرسیون خطی بیزی
• 33. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 34. مدل‌های لجستیک بیزی
• 35. مدل‌های پواسون بیزی
• 36. مدل‌های رگرسیونی سلسله مراتبی در Stan
• 37. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 38. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی ساده
• 39. مدل‌های سلسله مراتبی با اثرات تصادفی
• 40. مدل‌های سلسله مراتبی برای داده‌های سری زمانی
• 41. مدل‌های سلسله مراتبی برای داده‌های مکانی
• 42. مقدمه‌ای بر تشخیص همگرایی در MCMC
• 43. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin)
• 44. نمودارهای trace plot
• 45. نمودارهای autocorrelation plot
• 46. تشخیص عدم همگرایی
• 47. تنظیم پارامترهای MCMC در Stan
• 48. تعداد گام‌های نمونه‌گیری
• 49. تعداد زنجیره‌ها
• 50. اندازه batch (stepsize)
• 51. تعداد burn-in
• 52. تنظیم پارامترهای پیشرفته MCMC
• 53. استفاده از الگوریتم‌های نمونه‌گیری متفاوت در Stan
• 54. نمونه‌گیری با متغیرهای پنهان (HMC)
• 55. نمونه‌گیری با بهینه‌سازی (NUTS)
• 56. تنظیم پارامترهای NUTS
• 57. تنظیم پارامترهای HMC
• 58. بررسی و اعتبارسنجی مدل‌ها
• 59. محاسبه معیارهای اطلاعاتی (DIC, WAIC)
• 60. تحلیل باقی‌مانده‌ها (Residual Analysis)
• 61. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 62. مقایسه مدل‌های مختلف
• 63. تجسم نتایج مدل‌سازی بیزی
• 64. نمودارهای تراکم (Density Plots)
• 65. نمودارهای احتمال (Probability Plots)
• 66. نمودارهای پیش‌بینی (Posterior Predictive Checks)
• 67. تفسیر نتایج Habl
• 68. کاربرد MCMC در مسائل آماری واقعی
• 69. مدل‌سازی داده‌های زیستی
• 70. مدل‌سازی داده‌های اقتصادی
• 71. مدل‌سازی داده‌های اجتماعی
• 72. مدل‌سازی داده‌های مهندسی
• 73. مباحث پیشرفته در Stan
• 74. استفاده از Stan برای مدل‌های غیرپارامتری
• 75. استفاده از Stan برای مدل‌های پویا
• 76. استفاده از Stan برای مدل‌های شبکه‌ای
• 77. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 78. بهینه‌سازی کد Stan
• 79. نکات و ترفندهای کاربردی در Stan
• 80. اشکال‌زدایی (Debugging) در Stan
• 81. ملاحظات محاسباتی در MCMC
• 82. موازی‌سازی در Stan
• 83. استفاده از GPU در Stan
• 84. مدیریت حافظه در Stan
• 85. کاربرد Stan در تحقیقات علمی
• 86. مقالات علمی منتشر شده با استفاده از Stan
• 87. جامعه کاربران Stan
• 88. منابع آموزشی تکمیلی برای Stan
• 89. مطالعه کتب مرجع تخصصی Stan
• 90. کارگاه‌های آموزشی Stan
• 91. پروژه‌های عملی با Stan
• 92. تکمیل پروژه نهایی با استفاده از Stan
• 93. ارائه نتایج پروژه نهایی