کتاب صوتی پیاده‌سازی پیشرفته Metropolis-Hastings در زبان‌های برنامه‌نویسی آماری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره پیاده‌سازی پیشرفته Metropolis-Hastings در زبان‌های برنامه‌نویسی آماری

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Metropolis-Hastings Algorithm

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی مونت کارلو
• 2. اصول الگوریتم Metropolis-Hastings
• 3. ساختار تابع احتمال پسین
• 4. انتخاب تابع پیشین مناسب
• 5. تابع احتمال شرطی و مشتقات آن
• 6. نکات کلیدی در طراحی تابع احتمال
• 7. تابع توزیع هدف و ویژگی‌های آن
• 8. انتخاب گام اولیه در الگوریتم
• 9. اندازه گام و تاثیر آن بر همگرایی
• 10. تنظیم اندازه گام برای بهینه‌سازی
• 11. روش‌های تطبیقی تنظیم اندازه گام
• 12. پذیرش یا رد گام پیشنهادی
• 13. محاسبه نسبت پذیرش
• 14. مفهوم توزیع انتقال
• 15. خواص توزیع انتقال در Metropolis-Hastings
• 16. همگرا شدن به توزیع هدف
• 17. معیارهای تشخیص همگرایی
• 18. روش‌های بصری تشخیص همگرایی
• 19. روش‌های آماری تشخیص همگرایی
• 20. تعداد تکرار لازم برای همگرایی
• 21. دوره گرمایش (Burn-in period)
• 22. نحوه تعیین دوره گرمایش
• 23. حذف داده‌های دوره گرمایش
• 24. وابستگی زنجیره‌ای در نمونه‌ها
• 25. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 26. نمونه‌گیری با فاصله (Thinning)
• 27. اهمیت نمونه‌گیری با فاصله
• 28. روش‌های نمونه‌گیری مستقل
• 29. توزیع‌های پیشین غیرمستقل
• 30. پیاده‌سازی در پایتون
• 31. استفاده از کتابخانه SciPy
• 32. استفاده از کتابخانه NumPy
• 33. ساخت تابع احتمال در پایتون
• 34. پیاده‌سازی تابع پذیرش/رد
• 35. حلقه‌های تکرار در پایتون
• 36. ذخیره‌سازی نمونه‌ها
• 37. تجسم نتایج در پایتون
• 38. رسم هیستوگرام نمونه‌ها
• 39. رسم نمودار چگالی نمونه‌ها
• 40. محاسبه میانگین و واریانس نمونه‌ها
• 41. محاسبه فواصل اطمینان
• 42. کاربرد در مسائل آماری
• 43. تخمین پارامترهای مدل‌های آماری
• 44. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 45. مدل‌های رگرسیون لجستیک
• 46. مدل‌های سری زمانی
• 47. کاربرد در یادگیری ماشین
• 48. دسته‌بندی‌کننده‌ها با احتمال پسین
• 49. خوشه‌بندی با رویکرد بیزی
• 50. تشخیص ناهنجاری با Metropolis-Hastings
• 51. کاربرد در علوم مالی
• 52. مدل‌سازی ریسک اعتباری
• 53. تخمین بازده دارایی‌ها
• 54. مدل‌سازی نوسانات بازار
• 55. کاربرد در علوم زیستی
• 56. مدل‌سازی دینامیک جمعیت
• 57. تخمین پارامترهای ژنتیکی
• 58. تحلیل داده‌های بالینی
• 59. کاربرد در مهندسی
• 60. بهینه‌سازی پارامترهای سیستم
• 61. تحلیل قابلیت اطمینان
• 62. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 63. پیاده‌سازی پیشرفته Metropolis-Hastings
• 64. Metropolis-Hastings با توزیع پیشین پیچیده
• 65. Metropolis-Hastings با تابع احتمال پیچیده
• 66. Metropolis-Hastings برای توزیع‌های چندمتغیره
• 67. Metropolis-Hastings با ابعاد بالا
• 68. Metropolis-Hastings با توزیع‌های ترکیبی
• 69. Metropolis-Hastings با توزیع‌های گسسته
• 70. Metropolis-Hastings با توزیع‌های پیوسته
• 71. Metropolis-Hastings با توزیع‌های مخلوط
• 72. Metropolis-Hastings با توزیع‌های نامتعارف
• 73. Metropolis-Hastings و زنجیره‌های مارکوف
• 74. Metropolis-Hastings و نظریه اطلاعات
• 75. Metropolis-Hastings و بهینه‌سازی بیزی
• 76. Metropolis-Hastings و یادگیری عمیق
• 77. Metropolis-Hastings و شبکه‌های عصبی بیزی
• 78. Metropolis-Hastings و مدل‌های گرافیکی
• 79. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف
• 80. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف مخفی
• 81. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف گوسی
• 82. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف پاره‌ای
• 83. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف گوسی پاره‌ای
• 84. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف گوسی پاره‌ای تعمیم‌یافته
• 85. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف گوسی پاره‌ای تعمیم‌یافته با توابع همبستگی
• 86. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف گوسی پاره‌ای تعمیم‌یافته با توابع همبستگی تصادفی
• 87. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف گوسی پاره‌ای تعمیم‌یافته با توابع همبستگی تصادفی نمایی
• 88. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف گوسی پاره‌ای تعمیم‌یافته با توابع همبستگی تصادفی نمایی و فضایی
• 89. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف گوسی پاره‌ای تعمیم‌یافته با توابع همبستگی تصادفی نمایی و فضایی با اثرات متقابل
• 90. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف گوسی پاره‌ای تعمیم‌یافته با توابع همبستگی تصادفی نمایی و فضایی با اثرات متقابل زمانی
• 91. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف گوسی پاره‌ای تعمیم‌یافته با توابع همبستگی تصادفی نمایی و فضایی با اثرات متقابل فضایی
• 92. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف گوسی پاره‌ای تعمیم‌یافته با توابع همبستگی تصادفی نمایی و فضایی با اثرات متقابل زمانی و فضایی
• 93. Metropolis-Hastings و مدل‌های پنهان مارکوف گوسی پاره‌ای تعمیم‌یافته با توابع همبستگی تصادفی نمایی و فضایی با اثرات متقابل زمانی و فضایی و سطوح مختلف
• 94. Metropolis-Hastings و بهینه‌سازی بیزی پیشرفته
• 95. Metropolis-Hastings و یادگیری تقویتی بیزی
• 96. Metropolis-Hastings و شبکه‌های بیزی پویا
• 97. Metropolis-Hastings و مدل‌های توزیع مکانی
• 98. Metropolis-Hastings و مدل‌های پیش‌بینی سری زمانی بیزی
• 99. Metropolis-Hastings و مدل‌های تحلیل بقا بیزی
• 100. Metropolis-Hastings و مدل‌های تحلیل داده‌های طولی بیزی