کتاب صوتی سری‌های زمانی با ساختارهای پیچیده و MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره سری‌های زمانی با ساختارهای پیچیده و MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمودارهای Time Series

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر سری‌های زمانی و مفاهیم پایه
• 2. مدل‌های پایه سری‌های زمانی: AR، MA، ARMA
• 3. مدل‌های ARIMA و کاربردهای آن
• 4. تحلیل ریشه‌های واحد و آزمون‌های هم‌انباشتگی
• 5. مدل‌های GARCH برای نوسانات شرطی
• 6. مدل‌های EGARCH و GJR-GARCH
• 7. تحلیل سری‌های زمانی فصلی: SARIMA
• 8. مدل‌های حالت فضا و فیلتر کالمن
• 9. کاربرد فیلتر کالمن در تخمین پارامترها
• 10. مدل‌های سری زمانی غیرخطی
• 11. مدل‌های آستانه‌ای (Threshold Models)
• 12. مدل‌های خودرگرسیون غیرخطی (NLAR)
• 13. مدل‌های انتقال فاز (Phase Transition Models)
• 14. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 15. مفاهیم پایه زنجیره مارکوف
• 16. فرایندهای مارکوف در زمان گسسته
• 17. فرایندهای مارکوف در زمان پیوسته
• 18. مفاهیم و خواص توزیع ایستای زنجیره مارکوف
• 19. همگرایی زنجیره‌های مارکوف به توزیع ایستا
• 20. الگوریتم‌های MCMC: Metropolis-Hastings
• 21. شرح الگوریتم Metropolis-Hastings
• 22. انتخاب تابع پیشنهاد در Metropolis-Hastings
• 23. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 24. شرح الگوریتم نمونه‌گیری گیبس
• 25. کاربرد نمونه‌گیری گیبس در مدل‌های پیچیده
• 26. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری بیزی
• 27. اصول استنتاج بیزی
• 28. قضیه بیز و به روز رسانی باورها
• 29. توزیع پیشین و پسین
• 30. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 31. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی
• 32. تخمین پارامترها با MCMC بیزی
• 33. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 34. آزمون‌های تشخیص همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 35. کاهش همبستگی نمونه‌ها در MCMC
• 36. کاهش واریانس در MCMC
• 37. تکنیک‌های پیشرفته MCMC: MCMC پله‌ای (P-MCMC)
• 38. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 39. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 40. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 41. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 42. مدل‌های ARMA بیزی با MCMC
• 43. مدل‌های GARCH بیزی با MCMC
• 44. مدل‌های SARIMA بیزی با MCMC
• 45. مدل‌های حالت فضا بیزی با MCMC
• 46. مدل‌های سری زمانی با ساختارهای پیچیده: پویایی‌های متغیر
• 47. مدل‌های پویایی متغیر در زمان (TVP)
• 48. کاربرد MCMC در مدل‌های TVP
• 49. مدل‌های پویایی متغیر در پارامتر (TVP)
• 50. مدل‌های پویایی متغیر در ساختار (TVS)
• 51. مدل‌های هیبریدی سری زمانی
• 52. ترکیب مدل‌های کلاسیک و بیزی
• 53. مدل‌های یادگیری ماشین در سری‌های زمانی
• 54. شبکه‌های عصبی بازگشتی (RNN)
• 55. شبکه‌های حافظه طولانی کوتاه مدت (LSTM)
• 56. شبکه‌های حافظه کوتاه‌مدت (GRU)
• 57. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی مدل‌های یادگیری ماشین
• 58. مدل‌های سری زمانی پویا و پیچیده در اقتصاد
• 59. مدل‌های پیش‌بینی تورم با MCMC
• 60. مدل‌های پیش‌بینی نرخ بهره با MCMC
• 61. مدل‌های تحلیل ریسک مالی با MCMC
• 62. مدل‌های پیش‌بینی قیمت دارایی‌ها با MCMC
• 63. مدل‌های سری زمانی پویا در علوم زیستی
• 64. مدل‌های انتشار بیماری با MCMC
• 65. مدل‌های دینامیک جمعیت با MCMC
• 66. مدل‌های ژنتیکی و تکاملی با MCMC
• 67. مدل‌های سری زمانی پویا در مهندسی
• 68. مدل‌های پیش‌بینی بار شبکه برق با MCMC
• 69. مدل‌های تحلیل ارتعاشات سازه با MCMC
• 70. مدل‌های پیش‌بینی ترافیک با MCMC
• 71. ارزیابی و انتخاب مدل در سری‌های زمانی پیچیده
• 72. معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC)
• 73. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 74. تحلیل باقیمانده‌ها و تشخیص ناسازگاری مدل
• 75. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری برای MCMC
• 76. بسته‌های R برای MCMC (rjags, nimble, Stan)
• 77. بسته‌های Python برای MCMC (PyMC3, Stan)
• 78. نکات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 79. اشکال‌زدایی و ارزیابی نتایج MCMC
• 80. کاربردهای پیشرفته MCMC در سری‌های زمانی
• 81. استنتاج علیتی در سری‌های زمانی با MCMC
• 82. تحلیل خوشه‌ای در سری‌های زمانی با MCMC
• 83. مدل‌های سری زمانی چند متغیره با MCMC
• 84. مدل‌های سری زمانی فضایی-زمانی با MCMC
• 85. تحلیل حساسیت پارامترها در مدل‌های MCMC
• 86. بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC برای داده‌های بزرگ
• 87. کاربرد MCMC در مدل‌های پنهان مارکوف (HMM)
• 88. مدل‌های استنتاج آماری برای مدل‌های سری زمانی
• 89. نظریه اطلاعات و کاربرد آن در تحلیل سری‌های زمانی
• 90. روش‌های شبیه‌سازی مونت کارلو برای ارزیابی مدل
• 91. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی ساختار یافته
• 92. مقدمه‌ای بر مدل‌های سری زمانی مبتنی بر عامل (Agent-Based)
• 93. شبیه‌سازی و تحلیل سری‌های زمانی با استفاده از مدل‌های مبتنی بر عامل
• 94. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی با ناپارامتری
• 95. مدل‌های سری زمانی با ناپارامتری بیزی
• 96. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی با ناپارامتری بیزی با MCMC
• 97. ارزیابی و تفسیر نتایج مدل‌های سری زمانی پیچیده
• 98. مقدمه‌ای بر ابزارهای بصری‌سازی نتایج MCMC
• 99. تحلیل اعتبار و دقت نتایج MCMC
• 100. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی با داده‌های پرت