کتاب صوتی Hamiltonian Monte Carlo برای مدل‌سازی سلسله مراتبی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره Hamiltonian Monte Carlo برای مدل‌سازی سلسله مراتبی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Hamiltonian Monte Carlo (HMC)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 2. مبانی احتمال و آمار در مدل‌سازی
• 3. مفاهیم اصلی مدل‌های سلسله مراتبی
• 4. معرفی روش‌های مونت کارلو
• 5. کاربرد مونت کارلو در استنتاج آماری
• 6. مبانی شبیه‌سازی مونت کارلو
• 7. نمونه‌گیری از توزیع‌های احتمال
• 8. روش‌های نمونه‌گیری استاندارد
• 9. مشکلات نمونه‌گیری اولیه
• 10. مفهوم زنجیره مارکوف
• 11. نظریه زنجیره مارکوف
• 12. مبانی زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 13. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 14. مقدمه‌ای بر Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 15. فیزیک آماری و ارتباط آن با HMC
• 16. حرکت ذرات در پتانسیل
• 17. معرفی هامیلتونیان در HMC
• 18. گرادیان تابع احتمال در HMC
• 19. انتشار در فضای پارامتر
• 20. شتاب‌دهی در HMC
• 21. انتگرال‌گیری عددی در HMC
• 22. روش Leapfrog برای انتگرال‌گیری
• 23. اندازه گام در روش Leapfrog
• 24. تعداد مراحل Leapfrog
• 25. اصلاحات Metropolis-Hastings در HMC
• 26. پذیرش یا رد نمونه‌ها
• 27. تنظیم پارامترهای HMC
• 28. تأثیر اندازه گام بر کارایی
• 29. تأثیر تعداد مراحل بر کارایی
• 30. مدل‌سازی سلسله مراتبی در عمل
• 31. نمونه‌گیری از مدل‌های خطی سلسله مراتبی
• 32. مدل‌های لجستیک سلسله مراتبی
• 33. مدل‌های رگرسیون پواسون سلسله مراتبی
• 34. مدل‌های چندسطحی
• 35. کاربرد مدل‌های چندسطحی در علوم اجتماعی
• 36. مدل‌سازی سلسله مراتبی در علوم زیستی
• 37. کاربرد در ژنتیک جمعیت
• 38. مدل‌سازی سلسله مراتبی در اقتصاد
• 39. مدل‌های سری زمانی سلسله مراتبی
• 40. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های مکانی
• 41. معرفی نرم‌افزارهای آماری برای MCMC
• 42. بسته‌های نرم‌افزاری پایتون برای HMC
• 43. بسته‌های نرم‌افزاری R برای HMC
• 44. پیاده‌سازی HMC با پایتون
• 45. پیاده‌سازی HMC با R
• 46. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 47. نمودارهای سری زمانی برای ارزیابی همگرایی
• 48. معیارهای کمی ارزیابی همگرایی
• 49. تأثیر پیش‌شرط‌گذاری ماتریس اطلاعات مشاهده
• 50. بهبود کارایی HMC
• 51. استفاده از پیش‌شرط‌گذاری در HMC
• 52. انواع تکنیک‌های پیش‌شرط‌گذاری
• 53. استفاده از واریانس‌کاهی در HMC
• 54. مدل‌سازی سلسله مراتبی با استفاده از شبکه‌های عصبی
• 55. یادگیری عمیق و مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 56. شبکه‌های عصبی بیزی
• 57. کاربرد HMC در استنتاج بیزی برای شبکه‌های عصبی
• 58. مدل‌های مولد با استفاده از HMC
• 59. کاربرد در پردازش تصویر
• 60. کاربرد در پردازش زبان طبیعی
• 61. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های پراکنده
• 62. مدل‌سازی عدم قطعیت در مدل‌های سلسله مراتبی
• 63. ارتباط بین مدل‌سازی سلسله مراتبی و یادگیری ماشین
• 64. یادگیری سلسله مراتبی
• 65. مدل‌های استنتاجی سلسله مراتبی
• 66. استفاده از HMC برای مدل‌های پیچیده
• 67. مدل‌سازی دینامیکی سلسله مراتبی
• 68. کاربرد در پیش‌بینی
• 69. کاربرد در تشخیص ناهنجاری
• 70. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های طولی
• 71. تحلیل داده‌های پانل با رویکرد سلسله مراتبی
• 72. مدل‌سازی تأثیرات تصادفی
• 73. مدل‌سازی تأثیرات ثابت
• 74. مقایسه HMC با سایر الگوریتم‌های MCMC
• 75. مزایای HMC نسبت به Gibbs Sampling
• 76. مزایای HMC نسبت به Metropolis-Hastings استاندارد
• 77. چالش‌های اجرای HMC
• 78. انتخاب پارامترهای بهینه برای HMC
• 79. مدیریت داده‌های بزرگ در HMC
• 80. استفاده از HMC در محاسبات توزیع‌شده
• 81. کاربرد HMC در بهینه‌سازی بیزی
• 82. بهینه‌سازی هایپرپارامترها با HMC
• 83. مدل‌سازی سلسله مراتبی در سیستم‌های توصیه
• 84. کاربرد در تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 85. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های با ابعاد بالا
• 86. استفاده از HMC در مدل‌های گرافی
• 87. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای سری‌های زمانی چند متغیره
• 88. کاربرد در پیش‌بینی آب و هوا
• 89. کاربرد در تحلیل بازارهای مالی
• 90. تفسیر نتایج مدل‌های سلسله مراتبی
• 91. ارزیابی برازش مدل
• 92. انتخاب مدل مناسب
• 93. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی HMC
• 94. بهبود الگوریتم‌های HMC
• 95. آینده پژوهش در HMC و مدل‌سازی سلسله مراتبی