کتاب صوتی الگوریتم‌های MCMC: از تئوری تا عمل

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره الگوریتم‌های MCMC: از تئوری تا عمل

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع الگوریتم‌های MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 2. مفاهیم اساسی زنجیره‌های مارکوف
• 3. فرآیندهای مارکوف پیوسته و گسسته
• 4. تعریف زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 5. چرایی نیاز به MCMC در آمار و یادگیری ماشین
• 6. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 7. الگوریتم مونت کارلو مبتنی بر نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 8. نکات کلیدی در طراحی الگوریتم‌های MCMC
• 9. مقدمه‌ای بر توزیع‌های احتمال و مشتقات آن‌ها
• 10. توزیع‌های شرطی و حاشیه‌ای
• 11. قاعده بیز و استنتاج بیزی
• 12. توزیع پیشین و پسین
• 13. پارامترها و مدل‌های آماری
• 14. تخمین پارامترها در مدل‌های بیزی
• 15. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از توزیع‌های چندمتغیره
• 16. چالش‌های نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 17. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 18. اصول و اجزای الگوریتم Metropolis-Hastings
• 19. تابع پیشنهاد (Proposal Distribution)
• 20. تابع پذیرش (Acceptance Probability)
• 21. انتخاب تابع پیشنهاد مناسب
• 22. مثال‌های کاربردی Metropolis-Hastings
• 23. الگوریتم نمونه‌گیری عشوایی گیبس (Gibbs Sampling)
• 24. مفاهیم اساسی نمونه‌گیری گیبس
• 25. نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی کامل
• 26. شرایط لازم برای اعمال نمونه‌گیری گیبس
• 27. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 28. پیاده‌سازی نمونه‌گیری گیبس
• 29. مثال‌های کاربردی نمونه‌گیری گیبس
• 30. مقدمه‌ای بر همگرایی در MCMC
• 31. معیارهای همگرایی در MCMC
• 32. تشخیص واگرایی در زنجیره‌های MCMC
• 33. عیب‌یابی الگوریتم‌های MCMC
• 34. بهبود سرعت همگرایی
• 35. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 36. نمونه‌گیری از طریق زنجیره‌های موازی
• 37. نمونه‌گیری تطبیقی
• 38. نمونه‌گیری با استفاده از گرادیان
• 39. نمونه‌گیری با استفاده از زمان‌بندی معکوس (Resampling)
• 40. الگوریتم نمونه‌گیری از طریق زنجیره‌های متوالی (Sequential Monte Carlo)
• 41. اصول و کاربردهای SMC
• 42. مقایسه SMC با MCMC
• 43. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 44. کاربرد MCMC در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 45. کاربرد MCMC در مدل‌های ناپارامتری
• 46. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی شبکه‌های عصبی
• 47. کاربرد MCMC در پردازش سیگنال
• 48. کاربرد MCMC در مدل‌سازی مالی
• 49. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 50. کاربرد MCMC در علوم کامپیوتر
• 51. کاربرد MCMC در فیزیک آماری
• 52. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 53. کاربرد MCMC در یادگیری عمیق بیزی
• 54. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 55. کاربرد MCMC در بینایی ماشین
• 56. کاربرد MCMC در سیستم‌های توصیه‌گر
• 57. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های بزرگ
• 58. کاربرد MCMC در اکتشاف منابع
• 59. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آب و هوا
• 60. کاربرد MCMC در مدل‌سازی اجتماعی
• 61. کاربرد MCMC در تحلیل سری‌های زمانی
• 62. کاربرد MCMC در مدل‌سازی ریسک
• 63. کاربرد MCMC در پیش‌بینی
• 64. کاربرد MCMC در تشخیص ناهنجاری
• 65. کاربرد MCMC در تجزیه و تحلیل خوشه‌ای
• 66. کاربرد MCMC در کاهش ابعاد
• 67. کاربرد MCMC در تولید داده
• 68. کاربرد MCMC در شبیه‌سازی
• 69. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی پارامترهای مدل
• 70. کاربرد MCMC در مدل‌سازی پدیده‌های پیچیده
• 71. کاربرد MCMC در استنتاج آماری قوی
• 72. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی مدل‌های غیرخطی
• 73. کاربرد MCMC در تحلیل حساسیت مدل
• 74. کاربرد MCMC در انتخاب مدل
• 75. کاربرد MCMC در تحلیل عدم قطعیت
• 76. کاربرد MCMC در مقایسه مدل‌ها
• 77. کاربرد MCMC در استنتاج پارامترهای پنهان
• 78. کاربرد MCMC در مدل‌سازی حالت پنهان
• 79. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های طولانی‌مدت
• 80. کاربرد MCMC در مدل‌سازی وابستگی‌های پیچیده
• 81. کاربرد MCMC در استنتاج علی
• 82. کاربرد MCMC در یادگیری تقویتی بیزی
• 83. کاربرد MCMC در شبکه‌های بیزی پویا
• 84. کاربرد MCMC در مدل‌سازی گرافیکی
• 85. کاربرد MCMC در استنتاج بر روی گراف‌ها
• 86. کاربرد MCMC در تفسیر نتایج MCMC
• 87. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای MCMC
• 88. کار با بسته‌های MCMC در پایتون (PyMC, Stan)
• 89. کار با بسته‌های MCMC در R (rjags, rstan)
• 90. پروژه‌های عملی با استفاده از MCMC
• 91. راهنمای عملی پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 92. نکات مهم در اجرای پروژه‌های MCMC
• 93. آینده پژوهش در زمینه MCMC