کتاب صوتی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. اصول اساسی نمونه‌گیری MCMC
• 3. روش‌های نمونه‌گیری MCMC
• 4. معرفی نرم‌افزار Stan
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. مفاهیم پایه در Stan: مدل‌ها و داده‌ها
• 7. نوشتن مدل‌های آماری در Stan
• 8. تعریف متغیرهای تصادفی در Stan
• 9. نوشتن توابع احتمال در Stan
• 10. انجام نمونه‌گیری در Stan
• 11. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها در Stan
• 12. معیارهای همگرایی MCMC (Gelman-Rubin, R-hat)
• 13. تشخیص واگرایی زنجیره‌ها
• 14. تجسم نتایج نمونه‌گیری در Stan
• 15. رسم نمودارهای توزیع پسین
• 16. رسم نمودارهای زنجیره
• 17. محاسبه آماره‌های توصیفی از نمونه‌ها
• 18. استفاده از بسته‌های R و Python برای Stan
• 19. اتصال Stan به R (rstan)
• 20. اتصال Stan به Python (pystan)
• 21. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 22. مدل‌های رگرسیون خطی در Stan
• 23. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 24. مدل‌های رگرسیون پواسون در Stan
• 25. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 26. معرفی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 27. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 28. مدل‌های اثرات ثابت و تصادفی
• 29. مدل‌های اثرات مشترک
• 30. مدل‌های فضایی در Stan
• 31. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 32. روش‌های نمونه‌گیری تقدم‌یافته (NUTS)
• 33. نمونه‌گیری با گام‌های متغیر
• 34. تنظیم پارامترهای NUTS
• 35. بهینه‌سازی پارامترهای نمونه‌گیری
• 36. تنظیم اندازه گام
• 37. تنظیم تعداد مراحل
• 38. تنظیم پارامترهای تصادفی
• 39. استفاده از اولویت‌ها برای تسریع نمونه‌گیری
• 40. تنظیمات پیشرفته در Stan
• 41. استفاده از قابلیت‌های موازی‌سازی
• 42. مدیریت حافظه در Stan
• 43. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 44. نوشتن تست‌های واحد برای مدل‌ها
• 45. بهینه‌سازی کد Stan
• 46. شناسایی گلوگاه‌های عملکردی
• 47. استفاده از دستورات بهینه
• 48. کاهش پیچیدگی محاسباتی
• 49. ملاحظات مربوط به داده‌ها در Stan
• 50. پیش‌پردازش داده‌ها
• 51. مقیاس‌بندی متغیرها
• 52. مدیریت داده‌های گم‌شده
• 53. استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده برای تست
• 54. کاربردهای پیشرفته MCMC در Stan
• 55. مدل‌سازی سری‌های زمانی
• 56. مدل‌های اتورگرسیو (AR, MA, ARMA)
• 57. مدل‌های اتورگرسیو شرطی ناهمسانی واریانس (GARCH)
• 58. مدل‌های فضایی-زمانی
• 59. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 60. مدل‌های گرافیکی احتمالاتی
• 61. مدل‌های استنتاج در شبکه‌های پیچیده
• 62. کاربرد در علوم زیستی
• 63. مدل‌سازی رشد جمعیت
• 64. مدل‌سازی پاسخ به درمان
• 65. مدل‌سازی ژنتیکی
• 66. کاربرد در علوم اقتصادی
• 67. مدل‌سازی اقتصادسنجی
• 68. مدل‌سازی ریسک مالی
• 69. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 70. کاربرد در علوم اجتماعی
• 71. تحلیل داده‌های نظرسنجی
• 72. مدل‌سازی انتخاب
• 73. تحلیل داده‌های کیفی
• 74. تکنیک‌های پیشرفته نمونه‌گیری
• 75. نمونه‌گیری از ترکیب توزیع‌ها
• 76. نمونه‌گیری از طریق ری‌سامپلینگ (Resampling)
• 77. روش‌های نمونه‌گیری مبتنی بر اهمیت (Importance Sampling)
• 78. روش‌های نمونه‌گیری تخمینی (Variational Inference)
• 79. روش‌های نمونه‌گیری ترکیبی (Hybrid Methods)
• 80. ارزیابی و مقایسه مدل‌ها
• 81. معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC)
• 82. معیارهای مبتنی بر پیش‌بینی
• 83. اعتبار سنجی متقابل (Cross-validation)
• 84. اعتبار سنجی پیش‌بینانه (Posterior Predictive Checks)
• 85. موضوعات خاص در Stan
• 86. نمونه‌گیری از توزیع‌های گسسته
• 87. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیوسته
• 88. استفاده از توابع کمکی (Helper Functions)
• 89. نوشتن ماژول‌های Stan
• 90. ملاحظات مربوط به محاسبات عددی
• 91. دقت ممیز شناور
• 92. پایداری عددی
• 93. نکات عملی برای اجرای بهینه
• 94. مدیریت منابع محاسباتی
• 95. استفاده از خوشه‌بندی (Clustering)
• 96. استفاده از GPU برای Stan
• 97. نکات مربوط به خوانایی و نگهداری کد
• 98. مستندسازی کد Stan
• 99. استانداردهای کدنویسی
• 100. بازبینی کد