کتاب صوتی همگامی الگوریتم‌ها: MCMC و سایر ابزارهای استنتاج

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره همگامی الگوریتم‌ها: MCMC و سایر ابزارهای استنتاج

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: ارتباط MCMC با سایر روش‌های استنتاج آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو
• 2. کاربرد MCMC در مسائل آماری
• 3. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 4. مفاهیم کلیدی در مدل‌سازی احتمالی
• 5. فرایندهای مارکوف و زمان پیوسته
• 6. ویژگی‌های زنجیره‌های مارکوف
• 7. انتشار در زمان گسسته
• 8. تعادل دینامیکی و حالت پایدار
• 9. انتخاب وضعیت و گذار حالت
• 10. کاربرد MCMC در توزیع‌های پسین
• 11. معرفی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 12. گام‌های الگوریتم Metropolis-Hastings
• 13. تولید نمونه از توزیع هدف
• 14. انتخاب تابع پیشنهاد در Metropolis-Hastings
• 15. مفهوم نسبت پذیرش
• 16. انطباق با توزیع هدف
• 17. الگوریتم Gibbs Sampling
• 18. مکانیسم Gibbs Sampling
• 19. شرایط لازم برای Gibbs Sampling
• 20. مزایا و معایب Gibbs Sampling
• 21. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 22. شناسایی و تحلیل همگرایی در MCMC
• 23. معیارهای همگرایی در MCMC
• 24. روش‌های بصری برای ارزیابی همگرایی
• 25. روش‌های کمی برای ارزیابی همگرایی
• 26. کاهش همبستگی نمونه‌ها
• 27. اهمیت کاهش همبستگی
• 28. تکنیک‌های کاهش همبستگی
• 29. نمونه‌گیری با کاهش همبستگی
• 30. مبانی استنتاج بیزی
• 31. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 32. تعیین توزیع پیشین
• 33. تعیین توزیع درستنما
• 34. توزیع پسین و تفسیر آن
• 35. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی
• 36. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته در MCMC
• 37. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 38. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 39. کاربرد MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 40. طراحی مدل‌های سلسله مراتبی
• 41. استنتاج در مدل‌های سلسله مراتبی
• 42. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 43. الگوریتم‌های MCMC برای خوشه‌بندی
• 44. الگوریتم‌های MCMC برای کاهش ابعاد
• 45. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 46. فیلتر کالمن و ارتباط آن با MCMC
• 47. فیلتر پارتیکل و پیوند آن با MCMC
• 48. کاربرد MCMC در مدل‌سازی سری‌های زمانی
• 49. مدل‌های ARIMA بیزی
• 50. مدل‌های GARCH بیزی
• 51. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 52. مدل‌سازی جمعیت با MCMC
• 53. مدل‌سازی تکامل با MCMC
• 54. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 55. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 56. بهینه‌سازی سبد سهام با MCMC
• 57. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 58. مدل‌سازی آلودگی هوا با MCMC
• 59. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با MCMC
• 60. مدل‌سازی آماری پیشرفته با MCMC
• 61. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 62. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 63. کاربرد MCMC در داده‌های بزرگ
• 64. چالش‌های MCMC در داده‌های بزرگ
• 65. راهکارهای MCMC برای داده‌های بزرگ
• 66. برنامه‌نویسی MCMC با پایتون
• 67. کتابخانه PyMC3
• 68. کتابخانه Stan
• 69. پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 70. تحلیل نتایج MCMC در پایتون
• 71. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 72. بهینه‌سازی بیزی
• 73. تکنیک‌های بهینه‌سازی با MCMC
• 74. کاربرد MCMC در یادگیری تقویتی
• 75. مدل‌های مبتنی بر MCMC در یادگیری تقویتی
• 76. استنتاج سیاست در یادگیری تقویتی
• 77. مبانی الگوریتم‌های موازی MCMC
• 78. طراحی الگوریتم‌های موازی MCMC
• 79. پیاده‌سازی الگوریتم‌های موازی MCMC
• 80. ارزیابی عملکرد الگوریتم‌های MCMC
• 81. شاخص‌های ارزیابی عملکرد
• 82. بهبود الگوریتم‌های MCMC
• 83. ملاحظات عملی در استفاده از MCMC
• 84. انتخاب مدل مناسب
• 85. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 86. دقت و کارایی MCMC
• 87. محدودیت‌های MCMC
• 88. نکات کلیدی در کاربرد MCMC
• 89. مرور جامع MCMC
• 90. کاربردهای نوین MCMC
• 91. آینده MCMC در تحقیقات
• 92. مباحث پیشرفته در MCMC
• 93. روش‌های تحلیل پس از MCMC
• 94. تجسم نتایج MCMC
• 95. اصول طراحی مدل‌های بیزی
• 96. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 97. راهنمای عملی پیاده‌سازی MCMC
• 98. مفاهیم تکمیلی در MCMC
• 99. مدل‌سازی بیزی با استفاده از نرم‌افزارها
• 100. پژوهش‌های مرتبط با MCMC