کتاب صوتی انتخاب گام کارآمد: تسریع همگرایی در MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره انتخاب گام کارآمد: تسریع همگرایی در MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: انتخاب توزیع گام (Proposal Distribution Selection)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. مدل‌های آماری برای MCMC
• 4. توزیع هدف و اهمیت آن
• 5. نمونه‌برداری از توزیع‌های پیچیده
• 6. الگوریتم‌های اصلی MCMC: Metropolis-Hastings
• 7. پیاده‌سازی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 8. الگوریتم Gibbs Sampling
• 9. پیاده‌سازی الگوریتم Gibbs Sampling
• 10. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 11. همگرایی در MCMC: مفاهیم و معیارها
• 12. تشخیص عدم همگرایی
• 13. روش‌های ارزیابی همگرایی
• 14. تک‌زنجیره‌ای در مقابل چندزنجیره‌ای MCMC
• 15. انتخاب نقطه شروع مناسب
• 16. تعداد تکرار و طول زنجیره
• 17. گرم کردن زنجیره (Burn-in)
• 18. نمونه‌برداری پس از همگرایی
• 19. کاهش همبستگی نمونه‌ها
• 20. کاهش واریانس در MCMC
• 21. نمونه‌برداری با اهمیت (Importance Sampling)
• 22. تکنیک‌های نمونه‌برداری با اهمیت
• 23. پسا-همگرایی در MCMC
• 24. تحلیل پس از همگرایی
• 25. تخمین توابع از طریق نمونه‌ها
• 26. تخمین امید ریاضی
• 27. تخمین واریانس
• 28. تخمین کوواریانس
• 29. تخمین احتمالات
• 30. محدودیت‌های MCMC
• 31. مشکلات همگرایی و بریک‌دنس (Breakdance)
• 32. حساسیت به پارامترها
• 33. انتخاب گام مناسب (Step Size)
• 34. تأثیر اندازه گام بر همگرایی
• 35. تنظیم خودکار اندازه گام
• 36. کاهش اندازه گام به مرور زمان
• 37. سلسله مراتب در MCMC
• 38. روش‌های MCMC پیشرفته
• 39. MCMC برای مدل‌های سلسله مراتبی
• 40. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با MCMC
• 41. مدل‌های رگرسیون با MCMC
• 42. مدل‌های سری زمانی با MCMC
• 43. مدل‌های فضایی با MCMC
• 44. کاربرد MCMC در استنباط بیزی
• 45. استنباط بیزی در آمار
• 46. مدل‌سازی بیزی
• 47. انتخاب مدل در MCMC
• 48. اعتبارسنجی مدل با MCMC
• 49. مقایسه مدل‌ها با MCMC
• 50. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 51. یادگیری ماشین بیزی
• 52. طبقه‌بندی با MCMC
• 53. خوشه‌بندی با MCMC
• 54. کاهش ابعاد با MCMC
• 55. شبکه‌های عصبی بیزی
• 56. کاربرد MCMC در علوم داده
• 57. تحلیل داده‌های بزرگ با MCMC
• 58. مصورسازی نتایج MCMC
• 59. تفسیر نتایج MCMC
• 60. نرم‌افزارهای MCMC
• 61. JAGS و BUGS
• 62. Stan
• 63. PyMC3
• 64. TensorFlow Probability
• 65. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 66. مدل‌سازی اقتصادسنجی با MCMC
• 67. پیش‌بینی اقتصادی با MCMC
• 68. تحلیل ریسک با MCMC
• 69. کاربرد MCMC در فیزیک
• 70. شبیه‌سازی فیزیکی با MCMC
• 71. فیزیک آماری با MCMC
• 72. مکانیک آماری با MCMC
• 73. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی
• 74. مدل‌سازی بیولوژیکی با MCMC
• 75. ژنتیک جمعیت با MCMC
• 76. فرگشت با MCMC
• 77. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 78. تحلیل داده‌های اجتماعی با MCMC
• 79. مدل‌سازی رفتاری با MCMC
• 80. شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 81. کاربرد MCMC در مهندسی
• 82. بهینه‌سازی با MCMC
• 83. کنترل سیستم با MCMC
• 84. تخمین پارامتر در مهندسی با MCMC
• 85. کاربرد MCMC در علوم کامپیوتر
• 86. پردازش تصویر با MCMC
• 87. بینایی ماشین با MCMC
• 88. پردازش زبان طبیعی با MCMC
• 89. موضوعات پیشرفته در MCMC
• 90. تکنیک‌های نمونه‌برداری پیشرفته
• 91. MCMC تطبیقی
• 92. MCMC موازی
• 93. MCMC توزیع‌شده
• 94. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 95. بهینه‌سازی کد MCMC
• 96. دیباگ کردن الگوریتم‌های MCMC
• 97. ارزیابی کارایی MCMC
• 98. نکات کلیدی برای موفقیت در MCMC
• 99. کاربرد MCMC در حل مسائل پیچیده
• 100. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده MCMC