کتاب صوتی توزیع پسین: نمایش دانش بر اساس داده‌ها و باورهای پیشین

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره توزیع پسین: نمایش دانش بر اساس داده‌ها و باورهای پیشین

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و نظریه اندازه‌گیری
• 2. فضاهای احتمال و پیشامدها
• 3. قاعده بیز و استنتاج بیزی
• 4. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 5. توزیع‌های چندمتغیره و وابستگی
• 6. کُرلِیشن و کوواریانس
• 7. انتظار ریاضی و گشتاورها
• 8. قضیه حد مرکزی و تقریب نرمال
• 9. روش‌های نمونه‌گیری آماری
• 10. توزیع‌های پیشین رایج در آمار بیزی
• 11. توزیع‌های پیشین نرمال و گاما
• 12. توزیع‌های پیشین بتا و دیریکله
• 13. توزیع‌های پیشین برای پارامترهای گسسته
• 14. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 15. توزیع پسین برای پارامترهای نرمال
• 16. توزیع پسین برای پارامترهای رگرسیون
• 17. توزیع پسین برای نسبت‌ها و احتمالات
• 18. توزیع پسین برای مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 19. روش‌های تحلیلی محاسبه توزیع پسین
• 20. روش‌های عددی محاسبه توزیع پسین
• 21. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 22. الگوریتم گیبز سمپلینگ
• 23. پیاده‌سازی الگوریتم گیبز
• 24. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 25. پیاده‌سازی الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 26. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 27. شاخص‌های تشخیص همگرایی
• 28. روش‌های کاهش واریانس در MCMC
• 29. روش‌های نمونه‌گیری Importance Sampling
• 30. کاربرد Importance Sampling در استنتاج بیزی
• 31. روش‌های Variational Inference
• 32. مقایسه MCMC و Variational Inference
• 33. کاربرد توزیع پسین در مدل‌سازی اقتصادی
• 34. مدل‌های اقتصادی با عدم قطعیت
• 35. استنتاج بیزی در اقتصاد سنجی
• 36. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 37. پیش‌بینی در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 38. کاربرد توزیع پسین در علوم مالی
• 39. مدل‌سازی ریسک مالی با رویکرد بیزی
• 40. ارزیابی پرتفوی با استفاده از توزیع پسین
• 41. مدل‌های قیمت‌گذاری اختیار معامله بیزی
• 42. کاربرد توزیع پسین در علوم پزشکی
• 43. مدل‌سازی بقا با رویکرد بیزی
• 44. تشخیص بیماری با استفاده از توزیع پسین
• 45. مدل‌های بیزی برای داده‌های بالینی
• 46. کاربرد توزیع پسین در علوم اجتماعی
• 47. تحلیل نظرسنجی با رویکرد بیزی
• 48. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده بیزی
• 49. تحلیل شبکه‌های اجتماعی بیزی
• 50. کاربرد توزیع پسین در مهندسی
• 51. بهینه‌سازی با رویکرد بیزی
• 52. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با توزیع پسین
• 53. یادگیری ماشین بیزی
• 54. شبکه‌های عصبی بیزی
• 55. ماشین‌های بردار پشتیبان بیزی
• 56. مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 57. استنتاج در مدل‌های گرافیکی
• 58. کاربرد مدل‌های گرافیکی در هوش مصنوعی
• 59. مقدمه‌ای بر یادگیری تقویتی بیزی
• 60. روش‌های یادگیری تقویتی بیزی
• 61. کاربرد یادگیری تقویتی بیزی در رباتیک
• 62. کاربرد توزیع پسین در پردازش تصویر
• 63. فیلترینگ بیزی تصاویر
• 64. بازسازی تصویر با رویکرد بیزی
• 65. کاربرد توزیع پسین در پردازش زبان طبیعی
• 66. مدل‌سازی موضوعی بیزی
• 67. ترجمه ماشینی بیزی
• 68. تحلیل احساسات با رویکرد بیزی
• 69. مقدمه‌ای بر آمار غیرپارامتری بیزی
• 70. توزیع‌های پیشین غیرپارامتری
• 71. مدل‌های فرآیند گوسی
• 72. کاربرد فرآیندهای گوسی در رگرسیون
• 73. کاربرد فرآیندهای گوسی در طبقه‌بندی
• 74. مدل‌های درخت تصمیم بیزی
• 75. مدل‌های جنگل تصادفی بیزی
• 76. مدل‌های بیزی سلسله مراتبی
• 77. مزایای مدل‌های بیزی سلسله مراتبی
• 78. کاربرد مدل‌های بیزی سلسله مراتبی
• 79. حریم خصوصی در آمار بیزی
• 80. حریم خصوصی تفاضلی در استنتاج بیزی
• 81. مدل‌سازی داده‌های حساس با رویکرد بیزی
• 82. تفسیر نتایج آمار بیزی
• 83. ارتباط بین آمار بیزی و یادگیری ماشین
• 84. روش‌های ارزیابی مدل‌های بیزی
• 85. تکنیک‌های اعتبارسنجی متقابل در آمار بیزی
• 86. کاربرد نرم‌افزارهای آماری در استنتاج بیزی (مانند Stan، PyMC3)
• 87. مبانی برنامه‌نویسی در Stan
• 88. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی در PyMC3
• 89. مطالعات موردی پیشرفته در استنتاج بیزی
• 90. تحلیل داده‌های بزرگ با رویکرد بیزی
• 91. چالش‌های محاسباتی در استنتاج بیزی
• 92. آینده پژوهش در استنتاج بیزی