کتاب صوتی مبانی هندسه و حجم در مهندسی و علوم

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی هندسه و حجم در مهندسی و علوم

موضوع کلی: علوم پایه

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه فضایی
• 2. نقطه، خط و صفحه در فضا
• 3. مختصات دکارتی سه‌بعدی
• 4. بردارها در فضای سه‌بعدی
• 5. جمع و تفریق بردارها
• 6. ضرب اسکالر در بردار
• 7. ضرب داخلی بردارها
• 8. ضرب خارجی بردارها
• 9. معادلات خط در فضا
• 10. معادلات صفحه در فضا
• 11. فاصله بین دو نقطه در فضا
• 12. فاصله نقطه تا خط در فضا
• 13. فاصله نقطه تا صفحه در فضا
• 14. زاویه بین دو خط در فضا
• 15. زاویه بین دو صفحه در فضا
• 16. زاویه بین خط و صفحه در فضا
• 17. ماتریس‌ها و دترمینان‌ها
• 18. تبدیلات خطی در فضا
• 19. کاربرد ماتریس در هندسه تحلیلی
• 20. مقدمه‌ای بر حجم‌ها
• 21. منشور و مفاهیم پایه
• 22. مساحت جانبی و کل منشور
• 23. حجم منشور
• 24. هرم و مفاهیم پایه
• 25. مساحت جانبی و کل هرم
• 26. حجم هرم
• 27. استوانه و مفاهیم پایه
• 28. مساحت جانبی و کل استوانه
• 29. حجم استوانه
• 30. مخروط و مفاهیم پایه
• 31. مساحت جانبی و کل مخروط
• 32. حجم مخروط
• 33. کره و مفاهیم پایه
• 34. مساحت سطح و حجم کره
• 35. نیمکره و ربع کره
• 36. اجسام دورانی
• 37. حجم حاصل از دوران یک منحنی
• 38. قضیه پاپوس-گلدینوس
• 39. مقدمه‌ای بر انتگرال سه‌گانه
• 40. محاسبه حجم با انتگرال سه‌گانه
• 41. تغییر مختصات در انتگرال سه‌گانه
• 42. مختصات استوانه‌ای
• 43. محاسبه حجم با مختصات استوانه‌ای
• 44. مختصات کروی
• 45. محاسبه حجم با مختصات کروی
• 46. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی هندسی
• 47. قضیه اقلیدس و نسبت طلایی
• 48. هندسه فراکتال
• 49. مقدمه‌ای بر نظریه گراف
• 50. کاربرد گراف در مدل‌سازی فضایی
• 51. مقدمه‌ای بر هندسه دیفرانسیل
• 52. منیفلدها و خمیدگی
• 53. کاربرد هندسه دیفرانسیل در فیزیک
• 54. مقدمه‌ای بر توپولوژی
• 55. مفاهیم پایه توپولوژی
• 56. انواع فضاهای توپولوژیک
• 57. کاربرد توپولوژی در علوم
• 58. مقدمه‌ای بر محاسبات علمی
• 59. الگوریتم‌های عددی برای حجم
• 60. شبیه‌سازی هندسی با روش اجزاء محدود
• 61. مقدمه‌ای بر علم داده
• 62. تجسم داده‌های سه‌بعدی
• 63. تحلیل آماری حجم‌ها
• 64. مقدمه‌ای بر اصول مهندسی
• 65. نقش هندسه در طراحی مهندسی
• 66. مدل‌سازی سه‌بعدی در نرم‌افزارهای مهندسی
• 67. مقدمه‌ای بر تحلیل سازه
• 68. تحلیل تنش و کرنش در اجسام
• 69. مقدمه‌ای بر دینامیک سیالات
• 70. حجم سیال و معادلات حاکم
• 71. کاربرد حجم در مکانیک کوانتومی
• 72. مقدمه‌ای بر نظریه نسبیت
• 73. خمیدگی فضا-زمان
• 74. مقدمه‌ای بر نجوم کروی
• 75. موقعیت ستارگان و اجرام آسمانی
• 76. کاربرد حجم در کیهان‌شناسی
• 77. مقدمه‌ای بر فیزیک ذرات
• 78. فضاهای داخلی ذرات
• 79. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی
• 80. الگوریتم‌های هندسه محاسباتی
• 81. کاربرد هندسه محاسباتی در رباتیک
• 82. مقدمه‌ای بر پردازش تصویر سه‌بعدی
• 83. بازسازی سه‌بعدی از تصاویر
• 84. کاربرد پردازش تصویر در پزشکی
• 85. مقدمه‌ای بر معماری
• 86. طراحی فضاهای معماری
• 87. نسبت‌های طلایی در معماری
• 88. مقدمه‌ای بر شهرسازی
• 89. تحلیل فضایی شهرها
• 90. مفاهیم تراکم و اشغال فضا
• 91. مقدمه‌ای بر جغرافیای فیزیکی
• 92. اشکال زمین و حجم‌ها
• 93. مقدمه‌ای بر زمین‌شناسی ساختاری
• 94. ساختارهای ژئومورفولوژیکی
• 95. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی سه‌بعدی زمین
• 96. کاربرد مدل‌سازی در اکتشاف منابع
• 97. مقدمه‌ای بر بهداشت محیط
• 98. ارزیابی فضایی ریسک‌های زیست‌محیطی
• 99. مقدمه‌ای بر مدیریت منابع آب
• 100. حجم و جریان آب در رودخانه‌ها