کتاب صوتی توزیع پسین: مبنای استنتاج و پیش‌بینی در آمار بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره توزیع پسین: مبنای استنتاج و پیش‌بینی در آمار بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و توزیع پسین
• 2. مفهوم احتمال پیشین و پسین
• 3. قضیه بیز: مبانی و کاربردها
• 4. توزیع‌های پیشین رایج در آمار بیزی
• 5. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 6. مفهوم درست‌نمایی در مدل‌سازی بیزی
• 7. مدل‌های خطی در رویکرد بیزی
• 8. رگرسیون خطی بیزی
• 9. رگرسیون لجستیک بیزی
• 10. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 11. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 12. الگوریتم گیبز سمپلینگ
• 13. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 14. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 15. نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 16. محاسبه میانگین و واریانس پسین
• 17. تعیین فواصل اطمینان بیزی
• 18. تفسیر نتایج در آمار بیزی
• 19. پیش‌بینی در مدل‌های بیزی
• 20. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 21. معیارهای اطلاعاتی در انتخاب مدل بیزی
• 22. مدل‌های غیرپارامتری بیزی
• 23. کلاسترینگ بیزی
• 24. طبقه‌بندی بیزی
• 25. تشخیص ناهنجاری بیزی
• 26. کاربرد آمار بیزی در علوم داده
• 27. کاربرد آمار بیزی در اقتصاد
• 28. کاربرد آمار بیزی در پزشکی
• 29. کاربرد آمار بیزی در مهندسی
• 30. کاربرد آمار بیزی در علوم اجتماعی
• 31. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری بیزی
• 32. استفاده از Stan در مدل‌سازی بیزی
• 33. استفاده از PyMC3 در مدل‌سازی بیزی
• 34. استفاده از JAGS در مدل‌سازی بیزی
• 35. مثال‌های عملی از مدل‌سازی بیزی
• 36. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 37. مدل‌سازی داده‌های فضایی بیزی
• 38. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی
• 39. استنتاج بیزی برای پارامترهای ناشناخته
• 40. توزیع پسین شرطی
• 41. توزیع پیشین مشترک
• 42. توزیع پسین مشترک
• 43. مبانی احتمال شرطی
• 44. قانون احتمال کل
• 45. مفهوم استقلال آماری
• 46. اهمیت انتخاب پیشین در نتایج پسین
• 47. پیشین‌های غیراطلاعاتی و اطلاعاتی
• 48. پیشین‌های مزدوج (Conjugate Priors)
• 49. مزایا و معایب پیشین‌های مزدوج
• 50. مدل‌سازی داده‌های گسسته با توزیع پسین
• 51. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با توزیع پسین
• 52. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با توزیع پسین
• 53. مدل‌سازی داده‌های دودویی با توزیع پسین
• 54. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی با توزیع پسین
• 55. توزیع پسین برای پارامترهای رگرسیون
• 56. توزیع پسین برای واریانس مدل
• 57. توزیع پسین برای میانگین جامعه
• 58. توزیع پسین برای نسبت‌ها
• 59. توزیع پسین برای میانگین‌های چند گروه
• 60. توزیع پسین برای ماتریس کوواریانس
• 61. توزیع پسین برای پارامترهای مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 62. کاربرد توزیع پسین در آزمون فرض بیزی
• 63. مقایسه مدل‌ها با استفاده از توزیع پسین
• 64. تصمیم‌گیری بر اساس توزیع پسین
• 65. نقش توزیع پسین در یادگیری ماشین بیزی
• 66. یادگیری تقویتی بیزی
• 67. فیلتر کالمن بیزی
• 68. فیلتر ذرات بیزی
• 69. مدل‌های پنهان مارکوف بیزی
• 70. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 71. استنتاج در مدل‌های گرافیکی بیزی
• 72. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی تقریبی
• 73. روش‌های variational inference
• 74. روش‌های mean-field approximation
• 75. مقایسه MCMC و variational inference
• 76. کاربرد توزیع پسین در پردازش زبان طبیعی
• 77. کاربرد توزیع پسین در بینایی ماشین
• 78. کاربرد توزیع پسین در تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 79. تحلیل حساسیت در مدل‌های بیزی
• 80. مفهوم priors informative و non-informative
• 81. تأثیر priors بر توزیع پسین
• 82. توزیع پیشین غیرمرتبط (improper priors)
• 83. مشکلات استفاده از priors نامناسب
• 84. ارزیابی کیفیت نمونه‌های MCMC
• 85. روش‌های تشخیص عدم همگرایی
• 86. توزیع پسین برای پارامترهای مدل‌های بقا
• 87. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های پانل
• 88. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های گمشده
• 89. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته در MCMC
• 90. کاربرد توزیع پسین در بهینه‌سازی بیزی
• 91. توزیع پسین در مدل‌های اقتصادسنجی
• 92. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل سری‌های زمانی اقتصادی
• 93. استنتاج بیزی در مسائل مالی
• 94. توزیع پسین در مدل‌های ریسک
• 95. مفاهیم پیشرفته در مدل‌سازی بیزی
• 96. برنامه‌ریزی پژوهشی در آمار بیزی
• 97. چالش‌های پیاده‌سازی مدل‌های بیزی پیچیده
• 98. پژوهش‌های آتی در حوزه آمار بیزی