کتاب صوتی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر پارامترهای MCMC
• 2. اصول زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو
• 3. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری
• 4. مبانی نرم‌افزار Stan
• 5. نصب و راه‌اندازی Stan
• 6. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 7. تعریف متغیرهای پیشین و پسین
• 8. فرایندهای نمونه‌برداری در MCMC
• 9. الگوریتم Gibbs Sampling
• 10. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 11. الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 12. مزایا و معایب الگوریتم‌های مختلف
• 13. تشخیص همگرایی در MCMC
• 14. معیارهای همگرایی: R-hat
• 15. معیارهای همگرایی: Trace Plots
• 16. معیارهای همگرایی: Autocorrelation Plots
• 17. تفسیر نتایج MCMC
• 18. بررسی کیفیت نمونه‌ها
• 19. تخمین توابع پسین
• 20. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 21. استفاده از Posterior Predictive Checks
• 22. تنظیم پارامترهای پیش‌فرض HMC
• 23. مفهوم گام حرکت (Step Size)
• 24. تأثیر گام حرکت بر همگرایی
• 25. تنظیم تعداد گام‌های HMC
• 26. مفهوم گام‌های تصادفی (Random Steps)
• 27. تنظیم پارامترهای L-BFGS
• 28. تنظیم پارامترهای No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 29. انتخاب استراتژی نمونه‌برداری
• 30. مفهوم Warm-up (Burn-in)
• 31. تنظیم تعداد تکرارهای Warm-up
• 32. اهمیت Warm-up برای همگرایی
• 33. تنظیم تعداد تکرارهای نمونه‌برداری
• 34. تأثیر تعداد تکرار بر دقت
• 35. بهینه‌سازی سرعت نمونه‌برداری
• 36. مدل‌های خطی در Stan
• 37. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 38. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 39. مدل‌های خطای اندازه‌گیری
• 40. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 41. مدل‌های فضایی در Stan
• 42. مدل‌های بقا در Stan
• 43. مدل‌های پنهان مارکوف در Stan
• 44. مدل‌های استنتاج در Stan
• 45. مدل‌های پیش‌بینی در Stan
• 46. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 47. مدل‌سازی مالی با Stan
• 48. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 49. مدل‌سازی ژنتیکی با Stan
• 50. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 51. مدل‌سازی رفتاری با Stan
• 52. مدل‌سازی در علوم داده
• 53. کاربرد MCMC در هوش مصنوعی
• 54. یادگیری بیزی
• 55. شبکه‌های بیزی
• 56. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 57. انواع توزیع‌های پیشین
• 58. توزیع‌های پیشین غیراطلاعاتی
• 59. توزیع‌های پیشین اطلاعاتی
• 60. توزیع‌های پیشین ترکیبی
• 61. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 62. تأثیر توزیع پیشین بر نتایج
• 63. بررسی حساسیت به توزیع پیشین
• 64. تکنیک‌های نمونه‌برداری پیشرفته
• 65. Importance Sampling
• 66. Annealed Importance Sampling
• 67. Path Sampling
• 68. تبدیل پارامترها
• 69. تکنیک‌های پارامترسازی مجدد
• 70. رفع مشکلات نمونه‌برداری
• 71. شناسایی و رفع مشکلات همگرایی
• 72. مدیریت حافظه در Stan
• 73. استفاده از داده‌های حجیم در Stan
• 74. موازی‌سازی در Stan
• 75. بهینه‌سازی کد Stan
• 76. اشکال‌زدایی مدل‌های پیچیده
• 77. مستندسازی مدل‌های Stan
• 78. اشتراک‌گذاری مدل‌ها و نتایج
• 79. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های واقعی
• 80. مطالعات موردی در علوم مختلف
• 81. تفسیر نتایج در چارچوب علمی
• 82. نکات پیشرفته در تنظیم پارامترها
• 83. مقایسه عملکرد الگوریتم‌ها در سناریوهای مختلف
• 84. اهمیت بازبینی و اعتبارسنجی مدل
• 85. رابطه بین پارامترهای MCMC و کیفیت مدل
• 86. استفاده از ابزارهای بصری‌سازی پیشرفته
• 87. مدیریت خروجی‌های بزرگ MCMC
• 88. ملاحظات محاسباتی برای مدل‌های بزرگ
• 89. تکنیک‌های نمونه‌برداری برای توزیع‌های پیچیده
• 90. تکنیک‌های کاهش ابعاد در MCMC
• 91. بررسی اعتبار توزیع‌های پیشین
• 92. مدیریت عدم قطعیت در مدل‌سازی بیزی
• 93. ارزیابی عملکرد مدل با معیارهای بیزی
• 94. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 95. استنتاج بیزی در مدل‌های غیرپارامتری
• 96. روش‌های ترکیبی MCMC و بهینه‌سازی
• 97. مدیریت خطا در پیاده‌سازی MCMC
• 98. اهمیت انتخاب صحیح متغیرهای مدل
• 99. تأثیر ساختار مدل بر فرآیند MCMC
• 100. اصول طراحی آزمایش برای MCMC