کتاب صوتی انتقال مدل‌های پیچیده به دنیای عملی با Adaptive MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره انتقال مدل‌های پیچیده به دنیای عملی با Adaptive MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Adaptive MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر انتقال مدل‌های پیچیده به دنیای عملی
• 2. مبانی نمونه‌برداری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 3. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 4. روش‌های نمونه‌برداری پذیرش-رد (Acceptance-Rejection Sampling)
• 5. نمونه‌برداری گیبس (Gibbs Sampling)
• 6. نمونه‌برداری هامیلتونی دینامیک (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 7. مفاهیم کلیدی در HMC: انرژی پتانسیل و مومنتوم
• 8. انتخاب پارامترها در HMC: گام زمانی و تعداد مراحل
• 9. روش‌های پیشرفته HMC: Leapfrog integrator
• 10. روش‌های تله‌گذاری (NUTS - No-U-Turn Sampler)
• 11. تطبیق MCMC با مدل‌های پیچیده
• 12. چالش‌های مدل‌های پیچیده برای MCMC
• 13. مدل‌های سلسله مراتبی و MCMC
• 14. مدل‌های گرافیکی و MCMC
• 15. مدل‌های مخلوط و MCMC
• 16. مدل‌های غیرپارامتری و MCMC
• 17. پیاده‌سازی Adaptive MCMC
• 18. مفهوم تطبیق در MCMC
• 19. تکنیک‌های تطبیق پارامترها
• 20. تطبیق گام زمانی در HMC
• 21. تطبیق تعداد مراحل در HMC
• 22. تطبیق پارامترهای مدل
• 23. روش‌های تطبیق خودکار
• 24. یادگیری تطبیقی پارامترهای توزیع پیشین
• 25. استفاده از شبکه‌های عصبی برای تطبیق
• 26. تطبیق با استفاده از الگوریتم‌های تکاملی
• 27. کاربرد Adaptive MCMC در تخمین پارامتر
• 28. کاربرد Adaptive MCMC در استنتاج بیزی
• 29. کاربرد Adaptive MCMC در انتخاب مدل
• 30. کاربرد Adaptive MCMC در داده‌های حجیم
• 31. کاربرد Adaptive MCMC در مسائل بهینه‌سازی
• 32. کاربرد Adaptive MCMC در یادگیری ماشین
• 33. کاربرد Adaptive MCMC در پردازش تصویر
• 34. کاربرد Adaptive MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 35. کاربرد Adaptive MCMC در علوم مالی
• 36. کاربرد Adaptive MCMC در علوم پزشکی
• 37. کاربرد Adaptive MCMC در مهندسی
• 38. کاربرد Adaptive MCMC در فیزیک
• 39. کاربرد Adaptive MCMC در علوم زیستی
• 40. کاربرد Adaptive MCMC در علوم اجتماعی
• 41. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 42. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 43. نمودارهای trace plot
• 44. آماره گلمن-رابین (Gelman-Rubin statistic)
• 45. آماره گلدفارب-شان (Goldfarb-Shapiro statistic)
• 46. آماره هیو (Heidelberger-Welch statistic)
• 47. تحلیل سری‌های زمانی نمونه‌ها
• 48. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 49. کاهش واریانس در MCMC
• 50. تکنیک‌های کاهش واریانس
• 51. نمونه‌برداری با اهمیت (Importance Sampling)
• 52. نمونه‌برداری با اهمیت تطبیقی
• 53. ترکیب نمونه‌برداری با اهمیت و MCMC
• 54. روش‌های کاهش همبستگی نمونه‌ها
• 55. نمونه‌برداری موازی در MCMC
• 56. توزیع‌های کمکی (Auxiliary Distributions)
• 57. مفاهیم پایه در توزیع‌های کمکی
• 58. انتخاب توزیع کمکی مناسب
• 59. روش‌های تطبیق توزیع‌های کمکی
• 60. کاربرد توزیع‌های کمکی در مدل‌های پیچیده
• 61. مدل‌سازی عدم قطعیت با MCMC
• 62. انتشار عدم قطعیت در مدل‌های پیچیده
• 63. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی
• 64. ارزیابی عدم قطعیت در استنتاج
• 65. عدم قطعیت پارامتری و مدل‌سازی
• 66. عدم قطعیت در داده‌ها و مدل‌سازی
• 67. عدم قطعیت در ورودی‌های مدل
• 68. عدم قطعیت در خروجی‌های مدل
• 69. مدیریت عدم قطعیت در تصمیم‌گیری
• 70. رابطه MCMC با بهینه‌سازی بیزی
• 71. بهینه‌سازی بیزی و انتخاب مدل
• 72. بهینه‌سازی بیزی و تنظیم هایپرپارامترها
• 73. استنتاج بیزی در عمل
• 74. کاربرد استنتاج بیزی در مدل‌های آماری
• 75. کاربرد استنتاج بیزی در یادگیری ماشین
• 76. کاربرد استنتاج بیزی در علوم داده
• 77. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی Adaptive MCMC
• 78. انتخاب نرم‌افزار و کتابخانه‌ها
• 79. نکات مربوط به اشکال‌زدایی (Debugging)
• 80. نکات مربوط به بهینه‌سازی عملکرد
• 81. مقایسه Adaptive MCMC با سایر روش‌های نمونه‌برداری
• 82. روش‌های نمونه‌برداری مبتنی بر گرادیان
• 83. روش‌های تقریبی استنتاج بیزی
• 84. مزایا و معایب Adaptive MCMC
• 85. آینده Adaptive MCMC و روش‌های نمونه‌برداری
• 86. تحولات جدید در الگوریتم‌های MCMC
• 87. نقش هوش مصنوعی در توسعه روش‌های نمونه‌برداری
• 88. کاربردهای نوین Adaptive MCMC
• 89. چالش‌های آینده در انتقال مدل‌های پیچیده
• 90. مبانی نظری پیشرفته Adaptive MCMC
• 91. اثبات همگرایی در Adaptive MCMC
• 92. تحلیل نرخ همگرایی
• 93. ملاحظات محاسباتی در Adaptive MCMC
• 94. فشرده‌سازی مدل برای MCMC
• 95. مدل‌های اسپارس و MCMC
• 96. مباحث پیشرفته در مدل‌های سلسله مراتبی
• 97. مدل‌های گرافیکی شرطی و MCMC
• 98. مدل‌های گرافیکی بیزی و MCMC
• 99. مدل‌های مخلوط گاوسی و MCMC
• 100. مدل‌های مارکوف پنهان و MCMC