کتاب صوتی حساب دیفرانسیل و انتگرال: مبانی و کاربردها در مهندسی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره حساب دیفرانسیل و انتگرال: مبانی و کاربردها در مهندسی

موضوع کلی: علوم پایه و مهندسی

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 2. مجموعه ها و اعداد حقیقی
• 3. توابع و نمودارها
• 4. حد توابع
• 5. قضیه فشردگی
• 6. پیوستگی توابع
• 7. قضیه مقدار میانی
• 8. مشتق توابع
• 9. قوانین مشتق گیری
• 10. مشتق توابع مرکب
• 11. مشتق ضمنی
• 12. مشتق مراتب بالاتر
• 13. کاربرد مشتق در تعیین نرخ تغییر
• 14. تطابق تقریبی
• 15. قضیه مقدار میانگین
• 16. تعیین نقاط بحرانی
• 17. آزمون مشتق اول برای اکسترمم های نسبی
• 18. آزمون مشتق دوم برای اکسترمم های نسبی
• 19. قضیه رول
• 20. قضیه لاگرانژ
• 21. قضیه کوشی
• 22. قضیه هُوپیتال
• 23. قضیه فتوای میانگین
• 24. کاربرد مشتق در تعیین صعود و نزول توابع
• 25. نقاط عطف و تحدب
• 26. آزمون تحدب
• 27. رسم نمودار توابع
• 28. بهینه سازی در مسائل کاربردی
• 29. قضیه مقدار مطلق
• 30. قضیه مقدار مطلق در فواصل بسته
• 31. کاربرد مشتق در مسائل بهینه سازی مهندسی
• 32. مقدمه ای بر انتگرال
• 33. انتگرال نامعین
• 34. قوانین انتگرال گیری
• 35. انتگرال توابع پایه
• 36. انتگرال گیری با جانشینی
• 37. انتگرال گیری جزء به جزء
• 38. انتگرال گیری از توابع گویا
• 39. انتگرال گیری از توابع مثلثاتی
• 40. انتگرال گیری از توابع نمایی و لگاریتمی
• 41. انتگرال معین
• 42. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 43. کاربرد انتگرال در تعیین مساحت زیر نمودار
• 44. مساحت بین دو منحنی
• 45. حجم اجسام دورانی
• 46. روش دیسک
• 47. روش واشر
• 48. روش پوسته استوانه ای
• 49. طول قوس منحنی
• 50. مساحت سطح دورانی
• 51. کاربرد انتگرال در فیزیک
• 52. کار در فیزیک
• 53. مرکز جرم
• 54. گشتاور
• 55. قضیه گرین
• 56. مقدمه ای بر سری های توانی
• 57. سری هندسی
• 58. همگرایی سری های توانی
• 59. شعاع همگرایی
• 60. بسط تیلور
• 61. بسط مک لورن
• 62. کاربرد سری های توانی در حل معادلات دیفرانسیل
• 63. مقدمه ای بر هندسه تحلیلی
• 64. مختصات دکارتی
• 65. فاصله بین دو نقطه
• 66. معادله خط راست
• 67. شیب خط
• 68. معادله خط در فضا
• 69. معادله صفحه
• 70. معادله کره
• 71. معادله بیضی
• 72. معادله هذلولی
• 73. معادله سهمی
• 74. مقطع مخروطی ها
• 75. تبدیل مختصات
• 76. مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل
• 77. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• 78. معادلات دیفرانسیل جداشدنی
• 79. معادلات دیفرانسیل همگن
• 80. معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
• 81. معادلات دیفرانسیل دقیق
• 82. معادلات دیفرانسیل با ضریب ثابت مرتبه دوم
• 83. معادلات دیفرانسیل همگن با ضرایب ثابت
• 84. حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری ها
• 85. تبدیل لاپلاس
• 86. کاربرد معادلات دیفرانسیل در مهندسی