کتاب صوتی بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. فرآیندهای تصادفی و زنجیره‌های مارکوف
• 4. ویژگی‌های زنجیره‌های مارکوف ناهمگن
• 5. نظریه ارگودیسی و همگرایی MCMC
• 6. انتخاب تابع هدف (Likelihood) در مدل‌های آماری
• 7. مبانی استنتاج بیزی
• 8. قضیه بیز و توزیع پسین
• 9. معرفی نرم‌افزار Stan
• 10. نصب و راه‌اندازی Stan
• 11. سینتکس پایه Stan
• 12. تعریف مدل در Stan
• 13. تعریف متغیرهای مدل در Stan
• 14. تعریف مشاهدات در Stan
• 15. تعریف پارامترهای مدل در Stan
• 16. تعریف توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 17. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 18. توزیع‌های پیشین رایج (نرمال، بتا، گاما)
• 19. توزیع‌های پیشین غیر معلوماتی (Non-informative Priors)
• 20. توزیع‌های پیشین اطلاعاتی (Informative Priors)
• 21. پیاده‌سازی مدل‌های خطی ساده در Stan
• 22. رگرسیون خطی با Stan
• 23. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 24. رگرسیون لجستیک با Stan
• 25. رگرسیون پواسون با Stan
• 26. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 27. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 28. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 29. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models)
• 30. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در علوم زیستی
• 31. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در علوم اجتماعی
• 32. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در اقتصاد
• 33. روش‌های نمونه‌گیری در Stan (NUTS)
• 34. الگوریتم نمونه‌گیری هامیلتونی مونت کارلو (HMC)
• 35. الگوریتم نمونه‌گیری گام‌بردار غیر انحرافی (NUTS)
• 36. تنظیم پارامترهای الگوریتم NUTS
• 37. عیب‌یابی و تشخیص همگرایی در Stan
• 38. معیارهای تشخیص همگرایی (R-hat, ESS)
• 39. نمودارهایtrace plot و density plot
• 40. تشخیص همگرایی بصری
• 41. مانیتورینگ فرآیند نمونه‌گیری
• 42. بررسی توزیع‌های پسین
• 43. محاسبه آماره‌های توصیفی پسین
• 44. محاسبه فواصل اطمینان پسین (Credible Intervals)
• 45. اعتبارسنجی مدل (Model Checking)
• 46. پیش‌بینی با مدل‌های Stan
• 47. استنتاج بر اساس مدل‌های Bayesian
• 48. نقد و بررسی مدل‌های آماری
• 49. محدودیت‌های روش‌های MCMC
• 50. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی (WAIC, LOO-CV)
• 51. انواع خطاهای مدل
• 52. بهینه‌سازی پارامترهای مدل
• 53. تنظیم پارامترهای مدل برای افزایش کارایی
• 54. استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده برای اعتبارسنجی
• 55. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی با Stan
• 56. کاربرد مدل‌های سری زمانی در اقتصاد
• 57. کاربرد مدل‌های سری زمانی در علوم زیستی
• 58. مدل‌های مارکوف پنهان (Hidden Markov Models)
• 59. پیاده‌سازی مدل‌های مارکوف پنهان در Stan
• 60. مدل‌سازی داده‌های فضایی با Stan
• 61. مبانی مدل‌سازی فضایی
• 62. کاربرد مدل‌سازی فضایی در علوم محیطی
• 63. مدل‌سازی داده‌های بقا (Survival Analysis) با Stan
• 64. مبانی تحلیل بقا
• 65. کاربرد تحلیل بقا در پزشکی
• 66. بهینه‌سازی فرآیند MCMC برای مدل‌های پیچیده
• 67. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 68. استفاده از تقریب‌های variational inference
• 69. مقایسه HMC و NUTS
• 70. کاربرد Stan در محاسبات علمی
• 71. معرفی زبان برنامه‌نویسی R برای Stan
• 72. اتصال R و Stan
• 73. استفاده از بسته rstanarm
• 74. استفاده از بسته brms
• 75. تجزیه و تحلیل داده‌های واقعی با Stan
• 76. مطالعه موردی: مدل‌سازی رشد در علوم زیستی
• 77. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های نظرسنجی
• 78. مطالعه موردی: مدل‌سازی ریسک در امور مالی
• 79. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های تصویربرداری پزشکی
• 80. مدل‌سازی شبکه‌های پیچیده با Stan
• 81. مبانی تحلیل شبکه‌ها
• 82. کاربرد مدل‌سازی شبکه‌ها در جامعه‌شناسی
• 83. مدل‌سازی معادلات ساختاری با Stan
• 84. مبانی معادلات ساختاری
• 85. کاربرد معادلات ساختاری در روانشناسی
• 86. مدل‌سازی معادلات خطی تعمیم‌یافته سلسله مراتبی
• 87. مدل‌سازی داده‌های گسسته با Stan
• 88. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با Stan
• 89. مدل‌سازی داده‌های ترکیبی با Stan
• 90. بهینه‌سازی کارایی اجرای Stan
• 91. تکنیک‌های موازی‌سازی و خوشه‌بندی
• 92. مدیریت حافظه در Stan
• 93. مبانی محاسبات موازی
• 94. استفاده از GPU برای تسریع MCMC
• 95. نکات پیشرفته در نوشتن کد Stan
• 96. اشکال‌زدایی کدهای پیچیده Stan
• 97. اصول طراحی مدل‌های آماری قوی
• 98. تفسیر نتایج مدل‌های Bayesian
• 99. گزارش‌دهی نتایج تحلیل‌های Bayesian
• 100. اخلاق در تحلیل داده‌های آماری