کتاب صوتی مبانی احتمالات و متغیرهای تصادفی در مهندسی و علوم

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی احتمالات و متغیرهای تصادفی در مهندسی و علوم

موضوع کلی: علوم ریاضی

موضوع میانی: آمار و احتمالات

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه احتمالات
• 2. فضاهای نمونه و پیشامدها
• 3. قوانین احتمالات
• 4. احتمال شرطی
• 5. قاعده بیز
• 6. متغیرهای تصادفی گسسته
• 7. توزیع احتمال گسسته
• 8. امید ریاضی و واریانس
• 9. توزیع دوجمله‌ای
• 10. توزیع پواسون
• 11. توزیع هندسی
• 12. توزیع دوجمله‌ای منفی
• 13. توزیع فوق هندسی
• 14. توزیع یکنواخت گسسته
• 15. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 16. توابع چگالی احتمال
• 17. توابع توزیع تجمعی
• 18. امید ریاضی و واریانس پیوسته
• 19. توزیع یکنواخت پیوسته
• 20. توزیع نمایی
• 21. توزیع گاما
• 22. توزیع بتا
• 23. توزیع نرمال
• 24. توزیع نرمال استاندارد
• 25. کاربرد توزیع نرمال
• 26. توزیع کای دو
• 27. توزیع t استیودنت
• 28. توزیع F فیشر
• 29. توزیع‌های چندمتغیره
• 30. توزیع احتمال مشترک
• 31. توزیع حاشیه‌ای
• 32. توزیع شرطی
• 33. کوواریانس و همبستگی
• 34. بردارهای تصادفی
• 35. فرآیندهای تصادفی
• 36. مقدمه‌ای بر فرآیندهای تصادفی
• 37. فرآیندهای مارکوف
• 38. فرآیندهای برنولی
• 39. فرآیندهای پواسون
• 40. فرآیندهای تجدید
• 41. فرآیندهای وینر (فرآیند براونی)
• 42. کاربردهای فرآیندهای تصادفی در مهندسی
• 43. کاربردهای فرآیندهای تصادفی در علوم
• 44. قانون اعداد بزرگ
• 45. قضیه حد مرکزی
• 46. تقریب نرمال توزیع دوجمله‌ای
• 47. تقریب پواسون توزیع دوجمله‌ای
• 48. استنتاج آماری
• 49. برآوردگرها
• 50. برآوردگر حداکثر درستنمایی
• 51. برآوردگر گشتاورها
• 52. خاصیت نااریبی برآوردگرها
• 53. خاصیت سازگاری برآوردگرها
• 54. خاصیت کارایی برآوردگرها
• 55. فاصله‌های اطمینان
• 56. فاصله‌های اطمینان برای میانگین
• 57. فاصله‌های اطمینان برای واریانس
• 58. فاصله‌های اطمینان برای نسبت
• 59. آزمون فرض آماری
• 60. مفاهیم اساسی آزمون فرض
• 61. آزمون فرض برای میانگین
• 62. آزمون فرض برای واریانس
• 63. آزمون فرض برای نسبت
• 64. آزمون فرض دو دامنه
• 65. آزمون فرض یک دامنه
• 66. خطای نوع اول و دوم
• 67. قدرت آزمون
• 68. آزمون‌های نیکویی برازش
• 69. آزمون خی دو برای استقلال
• 70. آزمون خی دو برای همگنی
• 71. رگرسیون خطی ساده
• 72. مقدمه‌ای بر رگرسیون
• 73. مدل رگرسیون خطی
• 74. برآورد ضرایب رگرسیون
• 75. آزمون فرض در رگرسیون
• 76. فاصله‌های اطمینان در رگرسیون
• 77. ضریب تعیین
• 78. انحراف از فرض خطی بودن
• 79. رگرسیون خطی چندگانه
• 80. مقدمه‌ای بر رگرسیون چندگانه
• 81. مدل رگرسیون چندگانه
• 82. برآورد ضرایب در رگرسیون چندگانه
• 83. انتخاب متغیر در رگرسیون
• 84. کاربرد رگرسیون در تحلیل داده
• 85. روش‌های شبیه‌سازی
• 86. شبیه‌سازی مونت کارلو
• 87. تولید اعداد تصادفی
• 88. شبیه‌سازی فرآیندهای تصادفی
• 89. کاربرد شبیه‌سازی در مهندسی
• 90. کاربرد شبیه‌سازی در علوم
• 91. مقدمه‌ای بر تحلیل سری‌های زمانی
• 92. مولفه‌های سری زمانی
• 93. مدل‌های ARIMA
• 94. پیش‌بینی با سری‌های زمانی
• 95. بررسی پایداری سری‌های زمانی
• 96. روش‌های تحلیل آماری پیشرفته
• 97. مقدمه‌ای بر تحلیل داده‌های بزرگ
• 98. اصول تحلیل آماری داده‌های علمی
• 99. پردازش داده‌های آماری در نرم‌افزارهای آماری
• 100. کاربرد احتمالات و آمار در حل مسائل مهندسی