کتاب صوتی تحلیل توابع و ویژگی‌های گراف‌ها در پیش‌حسابان

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تحلیل توابع و ویژگی‌های گراف‌ها در پیش‌حسابان

موضوع کلی: ریاضیات پایه و کاربردی

موضوع میانی: جبر مقدماتی و پیش‌حسابان

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مفاهیم تابع و نمایش گرافیکی
• 2. تعریف تابع و دامنهٔ آن
• 3. تعیین دامنهٔ توابع چندجمله‌ای
• 4. تعیین دامنهٔ توابع گویا
• 5. تعیین دامنهٔ توابع رادیکالی
• 6. تعیین دامنهٔ توابع نمایی
• 7. تعیین دامنهٔ توابع لگاریتمی
• 8. تعیین دامنهٔ توابع مثلثاتی
• 9. دامنهٔ ترکیبی و بازه‌ای
• 10. نمایش گرافیکی توابع
• 11. مفهوم برد تابع
• 12. تعیین برد توابع چندجمله‌ای
• 13. تعیین برد توابع گویا
• 14. تعیین برد توابع رادیکالی
• 15. تعیین برد توابع نمایی
• 16. تعیین برد توابع لگاریتمی
• 17. تعیین برد توابع مثلثاتی
• 18. برد ترکیبی و بازه‌ای
• 19. ارزیابی توابع در نقاط مشخص
• 20. محاسبهٔ مقدار تابع
• 21. رسم نمودار توابع خطی
• 22. رسم نمودار توابع درجه دوم
• 23. رسم نمودار توابع درجه سوم
• 24. رسم نمودار توابع رادیکالی
• 25. رسم نمودار توابع گویا
• 26. رسم نمودار توابع نمایی
• 27. رسم نمودار توابع لگاریتمی
• 28. رسم نمودار توابع قدر مطلق
• 29. انتقال و بازتاب نمودارها
• 30. انتقال عمودی نمودارها
• 31. انتقال افقی نمودارها
• 32. بازتاب نمودار حول محور x
• 33. بازتاب نمودار حول محور y
• 34. تغییر مقیاس عمودی نمودارها
• 35. تغییر مقیاس افقی نمودارها
• 36. ترکیب تبدیلات نموداری
• 37. توابع زوج و فرد
• 38. شناسایی توابع زوج از روی نمودار
• 39. شناسایی توابع فرد از روی نمودار
• 40. خواص توابع زوج و فرد
• 41. توابع یکنوا (صعودی و نزولی)
• 42. تعیین نواحی صعودی و نزولی
• 43. قضیهٔ مقدار میانگین
• 44. توابع معکوس
• 45. تعریف تابع معکوس
• 46. شرایط وجود تابع معکوس
• 47. یافتن تابع معکوس
• 48. نمودار تابع و معکوس آن
• 49. رابطهٔ تابع و معکوس در هندسه
• 50. توابع چندضابطه‌ای
• 51. تعریف و نمایش توابع چندضابطه‌ای
• 52. رسم نمودار توابع چندضابطه‌ای
• 53. کاربرد توابع چندضابطه‌ای
• 54. مفاهیم حد در ریاضیات
• 55. حد یک تابع در نقطه
• 56. حد چپ و راست
• 57. حد در بی‌نهایت
• 58. قضیهٔ فشردگی
• 59. پیوستگی توابع
• 60. شرایط پیوستگی
• 61. نقاط ناپیوستگی
• 62. انواع ناپیوستگی
• 63. کاربرد پیوستگی در مسائل
• 64. مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل
• 65. مشتق به عنوان نرخ تغییر
• 66. تعریف مشتق با استفاده از حد
• 67. قاعدهٔ توان در مشتق‌گیری
• 68. مشتق توابع خطی و چندجمله‌ای
• 69. مشتق توابع گویا
• 70. مشتق توابع رادیکالی
• 71. مشتق توابع نمایی
• 72. مشتق توابع لگاریتمی
• 73. مشتق توابع مثلثاتی
• 74. قاعدهٔ ضرب در مشتق‌گیری
• 75. قاعدهٔ تقسیم در مشتق‌گیری
• 76. قاعدهٔ زنجیری در مشتق‌گیری
• 77. مشتق توابع ضمنی
• 78. مشتق مراتب بالاتر
• 79. کاربرد مشتق در یافتن نقاط بحرانی
• 80. یافتن نقاط اکسترمم (اعظم و اصغر)
• 81. آزمون مشتق اول برای تعیین اکسترمم
• 82. آزمون مشتق دوم برای تعیین اکسترمم
• 83. کاربرد مشتق در تعیین تحدب و تقعر
• 84. یافتن نقاط عطف
• 85. کاربرد مشتق در رسم نمودار توابع
• 86. تحلیل رفتار تابع با استفاده از مشتق
• 87. قضیهٔ اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 88. انتگرال نامعین
• 89. انتگرال معین
• 90. محاسبهٔ مساحت زیر نمودار
• 91. کاربرد انتگرال در محاسبهٔ حجم
• 92. کاربرد انتگرال در فیزیک